Презентация по теме: "Поворот"

Поворот

повторение

1. Не обладает центром симметрии фигура, изображенная

на рисунке под буквой:

Г

Б

А

В

решение

2. Не имеет оси симметрии фигура,

изображённая на рисунке:

Г

Б

В

А

решение

3. Отрезок имеет осей симметрии:

А) одну

Б) две

В) ни одной

Г) бесконечно много

решение

4. Центр симметрии имеет:

А) параллелограмм;

Б) равносторонний треугольник;

В) трапеция;

Г) правильный пятиугольник.

решение

5. ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку:

А) D;

С

В

Б) C;

В) B;

D

А

Г) точку, лежащую вне

параллелограмма ABCD;

решение

6. При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на:

А) параллельную ей прямую;

Б) перпендикулярную ей прямую;

В) себя;

Г) отрезок.

решение

7. Точка A имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогда точка C, симметричная точке A относительно

оси x, будет иметь координаты:

А) x= -5; y=- 4;

Б) x= 5; y=- 4;

В) x= 5; y= 4;

Г) x= 4; y= -5;

решение

8. При движении ромб

отображается на:

А) параллелограмм;

Б) квадрат;

В) произвольный четырёхугольник;

Г) ромб.

решение

Отметим на плоскости точку О.

Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M 1 , что OM = OM 1 и угол MOM 1 = α.

изучение нового

И зададим угол α – угол поворота.

Отметим точку M – произвольную точку плоскости.

M

M 1

α

О

Неподвижная точка

При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол α.

M

M 1

α

О

Точка О называется центром поворота,

α – угол поворота.

Обозначается .

M

M 1

α

О

Центр поворота

O

М

- a

Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α считается отрицательным.

Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

М 1

М 2

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

13

Поворот является движением. Докажем это.

N

М 1

N 1

М

О

14

MN=М 1 N 1 . N М 1 N 1 М О " width="640"

Дано: ; N→ N 1 ; M → М 1

Доказать: - движение.

Док-во:

Пусть выполнен

N→ N 1 ; M → М 1 ; Рассмотрим ∆ OMN и ∆ON 1 М 1 ;

OM=OМ 1 ; ON =ON 1 ; угол NOM = углу N 1 O М 1 ;

∆ OMN = ∆ON 1 М 1 ( по двум сторонам и углу между ними) = MN=М 1 N 1 .

N

М 1

N 1

М

О

Задание. Построить точку M 1 , которая получается из точки M поворотом на угол 60 0 .

M 1

M

O

Поворот отрезка.

№ 1166 (а)

В 1

А

А 1

В

О

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол

-100 0 вокруг точки А.

B 1

B

A

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

центр поворота – неподвижная точка

15

Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол -100 0

вокруг точки О – середины отрезка AB.

B

B 1

O

A

A 1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

центр поворота – неподвижная точка

15

Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

15

Центр поворота фигуры может быть во внешней области фигуры.

1. Определите по рисунку вид движения.

а) поворот;

б) параллельный перенос;

в) симметрия относительно точки;

г) симметрия относительно прямой;

д) не является движением;

решение

2. Определите по рисунку вид движения.

б) параллельный перенос;

а) поворот;

в) симметрия относительно точки;

г) симметрия относительно прямой;

д) не является движением;

решение

3. Определите по рисунку вид движения.

б) параллельный перенос;

а) поворот;

в) симметрия относительно точки;

г) симметрия относительно прямой;

д) не является движением;

решение

4. Определите по рисунку вид движения.

б) параллельный перенос;

а) поворот;

в) симметрия относительно точки;

г) симметрия относительно прямой;

д) не является движением;

решение

5. Определите по рисунку вид движения.

а) поворот;

б) параллельный перенос;

в) симметрия относительно точки;

г) симметрия относительно прямой;

д) не является движением;

решение