Презентация по теме: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии", 9 класс

Сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Алгебра, 9 класс

Повторение

Решение задания №14 Огэ по математике

Задание 1.

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр  — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Дано:

а1 = 4200 руб.

n = 11

d = 1300 руб.

Найти:

S11 - ?

Решение:

1) = 4200+10*1300 = 17 200(руб.)

* 11 =(2100 +8600)*11 = 117 700 (руб.) – заплатит хозяин за 11 метров колодца.

Ответ: 117 700 руб.

Задание 2.

Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Дано:

S14 = 434 задачи.

а1 = 5 задач

n = 14

Найти:

а14 - ?

Решение:

= 62 – 5 = 57

Ответ: 57 задач решено в 14 день

Задание 3.

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Дано:

S15 = 975 присед.

а1 = 30 приседаний

n = 15

Найти:

а5 - ?

Решение:

1) = 130 – 30 = 100 (приседаний) сделала Вика в 15 день

(приседаний)

Ответ: 50 приседаний сделала Вика в 5 день

Задание 4.

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Дано:

S16 = 640 открыток.

а1 = 10 открыток

n = 16

Найти:

а4 - ?

Решение:

1) = 80 – 10 = 70 (открытки) подписано в последний день.

(открытки)

Ответ: 22 открытки Вера подписала в 4 день.

Задание 5.

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Дано:

S14 = 210 тонн.

а1 = 2 тонны

n = 14

Найти:

а9 - ?

Решение:

= 30 – 2 = 28 (

3)

4) а9 = 2 + 8*2 = 2 + 16 = 18 тон

Ответ: 18 тон щебня перевезено в 9 день.

Домашняя работа

Задача 1. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Задача 2. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров