Презентация "Построение правильных многоугольников"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей города Бирска

муниципального района Бирский район Республики Башкортостан

Учитель математики Сухарева Н.В.

Учитель черчения и ИЗО Сапегина Е.М.

ГЕОМЕТРИЯ (греческое слово)

«МЕТРЕО» – мерить

«ГЕО» – земля

ЗЕМЛЕМЕРИЕ

Окружающий нас мир – это мир геометрии.

А.Д. Александров

Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Из истории

• Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня.
• Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора.
• Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

Из истории

• Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи:

1) Создание колеса со спицами;

2) Деление циферблата часов;

3) Строительство античных театров;

4) Создание астрономических сооружений.

Из истории

• Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.

Из истории

• В эпоху Возрождения развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.

Из истории

• Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений;
• Решил задачу построения правильного восьмиугольника;
• Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.

Из истории

• Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля .

В природе, в окружающем мире, в быту - всюду мы видим правильные многоугольники

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ

Один из примеров – это пчелиные соты , которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками . На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ

Многие простейшие

морские организмы

( радиолярии )

имеют форму

правильных

многоугольников

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ

Снежинки имеют форму правильных многоугольников

Деление на 4 равные части

.

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

• Простейшее построение правильного четырехугольника
• Построение правильного восьмиугольника

Деление на 8 равных частей

.

Деление на 6 равных частей

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

• Построение правильного шестиугольника
• Построение правильного треугольника

R

Деление на 7 равных частей

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

Деление на 7 равных частей

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

Деление на 10 равных частей

Деление на 12 частей

Правильные многоугольники в народном творчестве

Правильные многоугольники в народном творчестве

ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Паркеты из одинаковых правильных многоугольников

Паркеты из разных правильных многоугольников

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики.

Г. Вейль

Правильные многоугольники – воплощение красоты и изящества. Они заслуживают пристального внимания и изучения.

• Правильные многоугольники – воплощение красоты и изящества. Они заслуживают пристального внимания и изучения.

Возможно, именно вы

совершите новые открытия.

• Возможно, именно вы совершите новые открытия.

ЖЕЛАЕМ УСПЕХА !

• ЖЕЛАЕМ УСПЕХА !