Презентация "Примеры решения задач на совместную работу" часть 1

Задачи на совместную работу

Часть 1

Задачи на совместную работу

• Задача 1

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

• Задача 2

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

• Задача 3

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

• Задача 4

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Задачи на совместную работу

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

A

1-я труба

2-я труба

P

Обе трубы

t

6

1

1

Ответ: 9

1

Задачи на совместную работу

Игорь и Паша красят забор за 9 часов, Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Сначала найдём, за какое время покрасят забор два Игоря, два Паши и два Володи:

A

Игорь и Паша

Паша и Володя

P

t

Володя и Игорь

1

9

1

12

1

18

Втроём они справятся за 4∙2 = 8 ч.

2 Игоря, 2 Паши и 2 Володи

1

Ответ: 8

Задачи на совместную работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

1-й рабочий

1-й рабочий

A

A

P

2-й рабочий

P

1

t

t

Вместе

х

?

2х

х

2

Если принять мощность первого рабочего за х, то ответом к задаче будет

3

1

12

Задачи на совместную работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

A

1-й рабочий

2-й рабочий

P

t

Вместе

2х

х

2

3

12

1

Ответ: 20

Задачи на совместную работу

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть мощность каждого рабочего равна х.

Работа в изначальном составе (7 дней)

Работа в новом составе (после 7 дн)

1-я бр.

1-я бр.

A

A

2-я бр.

P

P

2-я бр.

t

t

7∙16х=

=112х

24 х

7

16 х

1

– 112х

7∙25х=

=175х

17 х

7

25 х

– 175х

1

Задачи на совместную работу

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть мощность каждого рабочего равна х.

Работа в новом составе (после 7 дн)

1-я бр.

A

P

2-я бр.

t

24 х

– 112х

1

17 х

– 175х

1

Задачи на совместную работу

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть мощность каждого рабочего равна х.

Условие: х ≠ 0

|: x

Ответ: 16. " width="640"

Задачи на совместную работу

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть мощность каждого рабочего равна х.

9 + 7 = 16 = Ответ: 16.