Презентация: "Призма. Пирамида"

Призма. Пирамида

Понятие многогранника

• Многогранник  — это такое тело, поверхность которого составлена из многоугольников. Эти многоугольники называются гранями   многогранника , их стороны —  ребрами , а вершины —  вершинами многогранника .

Призма

• Призмой  называется многогранник, составленный из двух равных

n-угольников , расположенных в двух параллельных плоскостях и n боковых параллелограммов.

Основные элементы призмы – основания, боковые рёбра, боковые грани .

Высотой призмы  называется отрезок,

являющийся общим перпендикуляром к

плоскостям, в которых лежат основания призмы.

Правильная и прямая призмы

• Правильной призмой  называется прямая призма, у которой основание — правильный многоугольник.

• Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основанию, называется  прямой призмой .

Площадью боковой поверхности – сумма площадей ее боковых граней.

Sбок.=Pосн. • h

Площадь полной поверхности -это сумма площадей вех ее граней

Sпол.=Sбок +2Sосн

Прямоугольный параллелепипед

• Прямоугольный параллелепипед  — это параллелепипед, все грани которого — прямоугольники.
• Площадь поверхности равна  S=2(ab+bc+ac) , где с = h
• Объем равен  V=abc,
• S диаг.сеч.=диагональ основания• h
• = + + , где

d = диагональ параллелепипеда.

d

Куб

• Куб  — это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
• Все грани куба — равные квадраты;
• Диагонали куба равны и пересекаются в одной точке.
• Площадь поверхности куба —  S=6a²
• Диагональ куба —  d² =3•a²
• Площадь боковой поверхности - Sбок.=4а²
• Объем куба —  V=a³ ,

№ 223

№ 221

Ответ:

см 2

Пирамида

• Пирамида  — это многогранник, у которого одна грань, называющаяся  основанием пирамиды,  — многоугольник (любой), а другие грани — треугольники с общей вершиной. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются  боковыми ребрами .
• Отрезок, проведенный из вершины к основанию пирамиды и перпендикулярный плоскости основания, называется  высотой пирамиды .

• S полн.пов. = S бок. +S осн.
• V = Sосн• h

№ 239

Домашнее задание

• П.30,32; №226