Презентация."Решение биквадратных уравнений"

8 класс

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Разработано учителем математики

МБОУ «СШ №1» им Н.Войноловича

Мещевцевой Э.Ш.

Определение

Биквадратным уравнением называется уравнение вида

а + в + с = 0

где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причём а≠0.

Решение биквадратных уравнений

Биквадратные уравнения решают с помощью введения дополнительной переменной

Алгоритм решения

Например: решить уравнение

АЛГОРИТМ

1). Приводят уравнение к стандартному виду

2). Вводят дополнительную (новую) переменную

-5х²-36 = 0

Пусть х² = t, тогда

t² - 5t – 36 = 0

3). Составить квадратное уравнение с новой переменной ()

t² - 5t – 36 = 0

4). Решить новое квадратное уравнение с переменной

т.к. это приведённое квадратное уравнение, то

по т. Виета имеем:

= 9

= - 4 МОЖНО решать через дискриминант

х= ± 3 2) е сли = - 4 , то х² = - 4 = нет решения 5). Вернуться к замене переменной (сделать обратный переход от переменной t к переменной x) и решить полученные квадратные уравнения " width="640"

Сделаем обратный переход к переменной х

( у нас х² = ):

1) если = 9 , то

х² = 9 = х= ± 3

2) е сли = - 4 , то х² = - 4 = нет решения

5). Вернуться к замене переменной (сделать обратный переход от переменной t к переменной x)

и решить полученные квадратные уравнения

Данное биквадратное уравнение имеет 2 решения.

Ответ: ± 3

6). Сделать вывод о числе решений уравнения

7). Записать ответ

Решите уравнения (самостоятельно)

Решите уравнения (самостоятельно)

Работа по учебнику

Д.З.

стр. 188 № 775; 776

Используемые ресурсы

• http://www.bottomlinecoaching.ca/wp-content/uploads/2013/01/30-percent-QM.jpg
• http://www.devpractices.ru/wp-content/uploads/2013/04/stockfresh_1802021_3d-white-people-lying-on-a-question-mark_sizeS_f967ef-370x330.jpg
• http://dom-pravo.ru/wp-content/uploads/2013/10/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2.jpg
• http://berichnow.ru/wp-content/uploads/2014/01/trebovaniya-ryinka-k-tovaru.png
• Алгоритм/ https://cloud.prezentacii.org/19/05/144557/images/screen8.jpg
• Примеры/ https://doc4web.ru/uploads/files/67/67304/hello_html_20926b3.gif
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 8класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, – М.: Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016