Презентация "Тригонометрические функции"

Тригонометрические функции числового аргумента.

y = sin x

y = cos x

Построение графика функции y = sin x .

Построение графика функции y = sin x .

Построение графика функции y = sin x .

Функция у = sin x.

1. Областью определения функции является множество

всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ] .

3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α ) = - sin α

• Функция периодическая, с главным периодом 2 π .

sin ( α + 2 π ) = sin α .

5. Функция непрерывная

Убывает: [ π /2; 3 π /2 ] .

6. Возрастает: [ - π /2; π /2 ] .

+

+

+

-

-

-

№ 10.6 ( а, г)

№ 10.7 ( а,в,д)

Построение графика функции y = cos x .

График функции у = cos x получается переносом

графика функции у = sin x влево на π /2.

Sin (x + π /2) = sin x cos π /2 + sin π /2 cos x = cos x

Функция у = со s x.

1. Областью определения функции является множество

всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ] .

3. Функция у = cos α четная, т.к. cos (- α ) = cos α

• Функция периодическая, с главным периодом 2 π .

cos ( α + 2 π ) = cos α .

5. Функция непрерывная

Убывает: [ 0 ; π ] .

6. Возрастает: [ π ; 2 π ] .

+

+

+

+

-

-

-

№ 10.15 (а,в)

№ 10.16 (а,в,д)