Презентация урока геометрии в 7 классе "Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников"

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Страна Треугольников

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело- Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И «по краю», и «внутри».

Найдено треугольников: 9.

Найдено треугольников: 9+3=12

Найдено треугольников: 12+3=15

Найдено треугольников: 15+2=17.

Правильный ответ: 17

В некотором царстве, Треугольников государстве жил-был царь, стороны той государь…

Звали его Перпендикуляр, правил страною железной рукою, правильным считал только угол прямой, всех по нему равнял и никаких отклонений не признавал.

И была у Перпендикуляра жена – Царица Медиана. В отличие от супруга доброй была, всех помирить стремилась, везде с мерною линейкою ходила, все стороны пополам делила .

И была у них дочь – прекрасная Принцесса Биссектриса. Принцесса очень юной была, многого о жизни треугольников не знала, но была у нее заветная мечта все углы в их Царстве- государстве помирить, все конфликты разрешить, научиться углы поровну делить.

Вся жизнь в Царстве Треугольников была пронизана идеей равенства и братства. Издан Свод законов, в котором основные определения и теоремы записаны были, и которым все жители страны неукоснительно следовали.

Задача №1

T

M

K

D

Дано: KM=DT, KT=DM

Доказать:

Задача №2

С

А

О

D

В

Дано : AO=4 см, BC=5 см, CD=4,5 см

Найти : P ABO

Задача №3

E

C

K

D

Задача №4

Дан треугольник АВС. На продолжении стороны BC за точку C отложен отрезок CD , равный CA , а точки A и D соединены отрезком. CE -биссектриса треугольника АСВ, а CF – медиана треугольника ACD . Найдите угол ECF .

B

E

C

A

F

D

Задача №4

B

E

C

1

2

3

4

A

F

D

Дано: Δ ABC ; CD=AC

CE- биссектриса треугольника АСВ

CF- медиана треугольника ACD

Найти: ے ECF

B

Решение:

1. По построению AC=CD , следовательно, Δ ACD – равнобедренный с основанием AD

E

C

A

F

D

2. CF – медиана, проведенная к основанию равнобедренного Δ ACD , значит является биссектрисой ے ACD , т.е. ے ACF= ے DCF .

3. CD – продолжение стороны ВС, поэтому ے В CD =180 0 .

ے В CD = ے В C Е+ ے Е CA+ ے ACF+ ے FCD=180 0 .

4. Т.к. ے В C Е= ے Е CA (по условию),

ے ACF= ے DCF (пункт2), то

2 ے Е CA +2 ے ACF = 180 0 , значит ے Е CF = ے Е CA+ ے ACF=90 0 ,

Ответ: ے ECF =90 0 .

Пока царь с царицей судили да рядили своих подданных, коварная Баба Яга похитила Принцессу Биссектрису …

… и заточила ее в башне в самом дальнем и неприступном углу царства Треугольников

Тут и сказке конец, а кто слушал молодец.