«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Конспект урока.

Учитель: Заряева Мария Сергеевна

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

№ урока по теме: 1

Тип урока: усвоение новых знаний

Цели урока:

• ввести понятие прямо пропорциональных и обратно про­порциональных величин;

• учить определять, какой зависимостью являются данные величины;

• ознакомить учащихся с решением задач методом составления пропорции.

Планируемые результаты:

1. Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

2. Предметные: умеют воспроизводить правила и примеры; работать по алгоритму.

3. Метапредметные (УУД): познавательные: обращаются к поиску необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; умеют излагать информацию; регулятивные: различают способ и результат действий; коммуникативные: контролируют действия партнера.

Ход урока

1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем.

1. Актуализация знаний

1. Логическая задача: Молодой человек пришел в магазин и спрашивает сколько стоит этот товар. Ему ответили: «30 рублей». Мужчина сказал: «Дайте мне 14». Он заплатил 60 рублей и ушел. Что он купил?

2. Решите уравнения: 2,5 + х = 25; 0,25 н- х = 25; 2,5 — х = 2,5; 0,25 + х = 2,5; 25 - х = 2,5; 25 - х = 25.

1. Сообщение темы урока

Сегодня мы познакомимся с прямой и обратной пропор­циональными зависимостями, будем учиться решать ста­рые задачи новым способом.

1. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа.

Что называют отношением двух величин? (Если две величи­ны измерены одной и той же единицей измерения, то отноше­ние их значений называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т.д.))

Что делать, если значения двух величин выражены разны­ми единицами измерения? (Для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице изме­рения.)

1. Работа с учебником (стр. 128).

Прочитайте определение прямой и обратной пропорцио­нальных зависимостей.Приведите свои примеры прямой пропорциональной зави­симости.Приведите свои примеры обратной пропорциональной за­висимости.

1. Работа с задачей, стр. 128.

Прочитайте задачу 1.Зная, что за 3,2 кг заплатили 115,2 руб., что можно узнать? (Цену товара.)

Как узнать? (Стоимость товара разделить на количество то­вара.)Как узнать, стоимость 1,5 кг? (Цену товара умножить на количество товара, то есть на 1,5 кг.)Запишите решение I способом.

Решение;

115,2 : 3,2 = 1152 : 32 = 36 (руб.) — цена товара.

36-1,5 = 54 (руб.)

Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

Что известно?Что надо узнать в задаче?Примем за х (в руб.) — стоимость 1,5 кг товара.

Определите, какая зависимость между количеством товара и стоимостью покупки. (Зависимость прямо пропорциональ­ная.)

Условно прямо пропорциональную зависимость обозначим одинаково направленными стрелками от большей величи­ны к меньшей.

1. Закрепление изученного материала

№ 783 стр. 130 (у доски и тетрадях).

Прочитайте задачу.Что известно в задаче?Что надо узнать в задаче?Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

Решение:

Пусть х (г) — масса II шара.

Определите, какая зависимость между объемом шара и его массой? Как показать, что зависимость прямо пропорциональная?

Самостоятельная работа

Вариант I. № 784 стр. 130.

Вариант II. № 794 стр. 131.

1. Подведение итогов урока. Рефлексия

• Какие величины называют прямо пропорциональными?

• Что можно сказать об отношениях соответствующих зна­чений таких величин?

Притча.

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

3