Прямая пропорциональность

Урок алгебры в 7 классе. (Слайд 1)

Дата проведения 16.11.2017 г.

Тема «Прямая пропорциональность и ее график».

Цели урока: (Слайд 2)

Образовательная:

– формирование умений распознавать прямую пропорциональность по формуле, графику, по словесному описанию; задавать формулой функцию, заданную графически;

- исследование зависимости расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой).

Развивающая:

– развитие навыка исследовательской деятельности, умения делать умозаключения, выводы;

- развитие умения обобщать полученные результаты.

Воспитательная:

– воспитание умения работать в сотрудничестве, объективной самооценки, взаимооценки.

Оборудование и материалы для урока: бланки для ответов учащихся, карточки-инструкторы для проведения исследовательской работы.

Тип урока. Урок закрепления знаний.

Вид урока. Урок-исследование.

Формы работы на уроке: индивидуальная; устная, письменная.

План урока

1. Вступительное слово учителя.(1-2 мин)

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)

3. Устные упражнения (тест) (3-4 мин)

4. Практическая (исследовательская) работа (15 мин)

5. Физкультминутка. (1-2 мин)

6. Подведение итогов исследовательской работы (5 мин)

7. Самостоятельная работа по учебнику (взаимопроверка) (7 мин)

8. Подведение итогов. (2-3 мин)

9. Домашнее задание. (1-2 мин)

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя (1-2 мин).

- Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок со следующих слов. Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Давайте следовать совету писателя. Будем активны, внимательны, рассудительны ,будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни. На прошлых уроках мы с вами начали изучение темы «Прямая пропорциональность и ее график», а сегодня мы закрепим полученные знания с помощью заданий и исследовательской работы. Нам сегодня понадобятся карандаши простые, цветные ручки, линейки, тетради, бланки ответов, карточки-инструкторы.

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)

Для начала я хочу проверить ваше домашнее задание.(Д/3 305(а,б,в), 310, 356).

(Заполнить оценочный лист)

Теперь, пожалуйста, ответьте на следующие вопросы:

1. Какая функция называется прямой пропорциональностью? (Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. )

2. Что является графиком прямой пропорциональности? (Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0) (слайд 3).

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Давайте устно повторим с вами ранее изученный материал, чтобы он был нашим помощником и опорой в трудных ситуациях. В бланках, которые лежат у вас на столах, вы будете отмечать звездочкой или записывать значения функций:

3. Устные упражнения (тест) (3-4 мин)

1 задание.(слайд 4) Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью? Ответ звездочкой отметьте в своём бланке.

А) у=х/3,

Б) у=3/х,

В) у=12х,

Г) у=-3х²,

Д) у=3х+7.

2 задание.(слайд 5) Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности. Ответ звездочкой отметьте в бланке.

3 задание.(слайд 6) Прямая пропорциональность задана формулой у=0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5,

Б) 0,

В) 8,

Г) -3,

Д) 5.

Запишите значения функций в бланке. (Заполнить оценочный лист)

4. Практическая (исследовательская) работа (12 мин)

-Сейчас вы выполните небольшую исследовательскую работу, выполняя задания в карточке-инструкции.

Цель этой работы: исследовать зависимость расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k≠0.

Карточка-инструкция:

у=3х

у=х

у=-3х

у=-х

1. Заполните таблицу значений данных функций для аргументов, удовлетворяющих неравенству -3≤х≤3, с шагом 2.

2. Постройте графики этих функций

3. Сделайте выводы:

1) Чему равно k?

2) k0 или k ?

3) В каких координатных четвертях расположены графики?

4) Определите вид каждого угла (острый, тупой, прямой), который образует каждая прямая с осью х, если градусную меру угла отсчитывать от положитель-ной полуоси х против часовой стрелки.

Где располагается график в зависимости от значения числа k?

Как зависит величина угла от значения коэффициента k?

Какой можно сделать вывод по проведенной исследовательской работе?(

(Если коэффициент пропорциональности k 0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях. Если коэффициент пропорциональности k , то график расположен во второй и четвертой координатных четвертях).(слайд 8)