Преобразование выражений содержащих квадратный корень

В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

Фронтальный опрос

• Дайте определение арифметического квадратного корня.
• Перечислите свойства арифметического квадратного корня.
• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х 2 ?
• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х 2 , если х≥0? х

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.

Ну-ка, в сторону карандаши!

"Устный счёт!" Мы творим это дело

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где-то во тьме,

И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица.

Потому что считаем в уме!

Устный счёт

Вынесите множитель из-под знака

корня:

Немного подумайте

Устный счёт

Внесите множитель под знак корня:

• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:

Немного подумайте

Устный счёт

Возведите в квадрат:

Немного подумайте

Устный счёт

Приведите подобные слагаемые:

Немного подумайте

Установите соответствие

Выполните действия:

Выполните действия:

Упростите выражение:

Radix

• Radix - имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
• Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»)

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик  5



Затем  5 .

Затем знак  и черту стали соединять.

«Дороги не те знания,

которые откладываются в

мозгу, как жир, дороги те,

которые превращаются в

умственные мышцы».

Г. Спенсер .

Взаимопроверка

12312

32132.

I вариант

II вариант

А

В

1 . Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:

С

1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

3. Решите уравнение:

ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока: а) б) в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.

3. Количество неправильных ответов теста: _________

4. Я работал(а) на уроке:

а)  отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.

5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)

6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

7. Настроение в конце урока: а) б) в)

Ковалевская

Софья Васильевна

1850 - 1891

Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.