Презентация к уроку "Алгоритм и его свойства"

МОДУЛЬ II

Алгоритм и его свойства. Формальное исполнение алгоритма

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА

Алгоритм - это последовательность точных предписаний, понятных исполнителю алгоритма, совершить последовательность действий, направленных на достижение конкретного результата.

Примеры.

• Алгоритм приготовления определённого блюда (кулинарный рецепт).
• Алгоритм решения квадратного уравнения.
• Алгоритм изготовления какого-нибудь изделия.

СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ

Остановимся на следующих основных свойствах а лгоритмов : дискретность, однозначность, конечность, массовость, результативность, понятность, правильность .

1. Дискретность. Это свойство заключается в том, что алгоритм должен состоять из отдельных предписаний (команд), каждая из которых описывает определённое действие исполнителя. 2. Однозначность. Каждая команда алгоритма должна описывать единственное действие исполнителя. 3. Конечность. Выполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов.

СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ

4. Массовость. Алгоритм должен быть пригодным для решения всего класса однотипных задач. 5. Результативность. Выполнение алгоритма должно привести к получению определённых результатов решения соответствующей задачи, а если задача с каким-то набором исходных данных не имеет решения, то выдаётся соответствующее сообщение. 6. Понятность. Каждая команда алгоритма должна входить в систему команд исполнителя, только при этом условии алгоритм может быть исполнен данным исполнителем. 7. Правильность. В результате выполнения алгоритма должны быть получены правильные результаты решения задач, для которых он составлен.

СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ

АЛГОРИТМОВ

ТИПЫ АЛГОРИТМОВ

• словесно-пошаговое описание
• описание с помощью блок-схем
• описание с помощью алгоритмического языка
• описание с помощью языков программирования

• линейный
• разветвляющийся
• циклический

В любом сложном алгоритме можно выделить эти элементарные алгоритмические конструкции.

В последнем случае алгоритм называют программой , написанной на определённом языке программирования.

ЛИНЕЙНЫЙ АЛГОРИТМ

Линейным называется алгоритм, команды которого выполняются последовательно одна за другой в строгом порядке.

Примеры.

• Кулинарный рецепт.
• Задача. Измерения прямоугольного параллелепипеда соответственно равны: длина a , ширина b , высота c. Составить алгоритм определения длины всех рёбер l , полной поверхности s и объёма v параллелепипеда.

РАЗВЕТВЛЯЮЩИЙСЯ АЛГОРИТМ

Разветвляющимся называется алгоритм, последовательность выполнения команд которого зависит от выполнения или невыполнения заданного условия.

Примеры

• Алгоритм перехода улицы при отсутствии светофора.
• Алгоритм решения квадратного уравнения a*x 2 +b*x+c=0.

ЦИКЛИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ

Циклическим называется алгоритм, выполнение команд которого повторяется многократно над новыми исходными данными.

Примеры.

• Алгоритм работы четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания.
• Задача. Составить алгоритм определения суммы квадратов n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a 1 , а разность равна d .