Презентация к уроку "Предел функции"

10 класс

Предел функции

Содержание

• Определение предела последовательности
• Предел функции
• Предел функции в точке
• Предел функции на бесконечности
• Приращение аргумента
• Определение производной

Окрестность точки

Что такое проколотая окрестность?

Определение предела последовательности

Примеры 

1)

Примеры 

2)

3)

Решение:

Примеры 

Предел функции 

Предел функции в точке 

2

3

Предел функции в точке 

4

2

2

2

3

3

3

3

Предел функции 

Предел функции в точке 

А

а

Примеры 

Предел функции на бесконечности

-3

Предел функции в точке 

Предел функции в точке 

Приращение аргумента.

Приращение функции

f( х 0 + Δ x)

f( х 0 )

х 0

х 0 + Δ х

Определение производной 

Если существует предел отношения при ,

то этот предел называют производной функции у= f(x)

в точке х и обозначают , т.е.

Литература

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.

В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

(профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 9-е изд., стер.-

М.: Мнемозина, 2012.- 424 с.