Презентация "Как решать квадратные уравнения через дискриминант?"

Как решить квадратное уравнение через дискриминант?

Квадратное уравнение  —

это уравнение

вида

ax 2  + bx + c = 0,

где a не равно 0.

0, уравнение имеет 2 корня, которые находятся по формулам: " width="640"

ax 2  + bx + c = 0

D = b 2  - 4ac — дискриминант

Если D0, уравнение имеет 2 корня, которые находятся по формулам:

ax 2  + bx + c = 0

D = b 2  - 4ac — дискриминант

Если D=0, уравнение имеет 1 решение, находятся по формуле:

ax 2  + bx + c = 0

D = b 2  - 4ac — дискриминант

Если D

0, значит уравнение имеет 2 корня " width="640"

Сколько корней имеет уравнение?

x 2  -10x + 21= 0

Найдем дискриминант D = b 2  - 4ac, где

a=1

b= - 10

c = 21

D= b 2  - 4ac= (-10) 2  - 4*1*21=100-84=16

D0, значит уравнение имеет 2 корня

Сколько корней имеет уравнение?

9x 2  -6x + 1= 0

Найдем дискриминант D = b 2  - 4ac, где

a=9

b= - 6

c = 1

D= b 2  - 4ac= (-6) 2  - 4*9*1 = 36 - 36 =0

D=0, значит уравнение имеет 1 корень

Сколько корней имеет уравнение?

4x 2  +4x + 8= 0

Найдем дискриминант D = b 2  - 4ac, где

a=4

b= 4

c = 8

D= b 2  - 4ac= 4 2  - 4*4*8 = 16 - 128 = - 112

D

0, значит уравнение имеет 2 корня " width="640"

Решите квадратное уравнение

2x 2  +x - 10= 0

Найдем дискриминант D = b 2  - 4ac, где

a= 2

b= 1

c = -10

D= b 2  - 4ac= 1 2  - 4*2*(-10) = 1 – (-80) = 1+80=81

D0, значит уравнение имеет 2 корня

2x 2  +x - 10= 0

a= 2, b= 1 , c, = -10, D=81

Ответ:

Решите самостоятельно Сколько корней имеет уравнение?

а) 4x 2  +7x + 5= 0

б) x 2  +2x + 2= 0

в) 3x 2  - 7x - 8= 0

г) x 2  - 6x - 5= 0

д) 4x 2  - 20x + 25= 0