Презентация на тему "Количество информации" 10 класс

Алфавитный подход к определению количества информации. Представление информации

10 класс

• При определении количества информации на основе уменьшения неопределенности наших знаний мы рассматриваем информацию с точки зрения ее содержания, понятности и новизны для человека.
• При хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно рассматривать информацию как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цветов, точек изображения и т. д.)

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).

• Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

i = log 2 N ,

или

2 i = N .

Алфавитный подход

• Алфавитный подход позволяет определить количество информации, заключенной в тексте.
• Алфавит - множество символов, используемых при записи текста.
• Мощность (размер) алфавита -полное количество символов в алфавите.
• Для записи формул используются следующие обозначения:
• N - мощность алфавита,
• К - количество символов в тексте,
• i - количество информации, которое несет каждый символ алфавита,
• I - объем информации, содержащейся в тексте

• Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = K · i = K · log 2 N

Количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженное на количество знаков .

Решение задач

Задача 1

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

Задача 2.

• Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?

Задача 3

• Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк,

а в каждой строке 62 символа?

Задача 4

• Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 5

Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени— 70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.

Задача 6

• Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Задача 7

• Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил Мб.
• Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Задача 8

• Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил Мб?

Задача 9

• Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Задача 10

• ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,51023 нуклеотидов?

Спасибо за внимание