Презентация "Олимпиадные задачи 3"

6 стаканов

Задача 1

2 стакана не войдут

9

6 стаканов

Х – 6 = 9

Х = 15 (с.) – было в кувшине

15 + 6 – 2 = 19 (с.) – входит в кувшин

19 стаканов

3 в 3 раза 7 лет 4 года 10 лет 5 лет 8 лет 11 лет 12 лет 6 лет 9 лет 12 6 в 2 раза " width="640"

Задача 2

Через 3 года Костя будет в 2 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет Косте в настоящее время?

Задачу будем решать методом подбора

Сейчас Косте

3 года назад

Через 3 года

6 лет

3 года

9 лет

9 3 в 3 раза

7 лет

4 года

10 лет

5 лет

8 лет

11 лет

12 лет

6 лет

9 лет

12 6 в 2 раза

Задача 3

1 пакет молока - ? р. на 3 р. дешевле

1 пачка творога - ? р.

Молоко – 3 пакета

Творог – 2 пачка

96 р.

1) Если 1 пакет молока на 3 р. дешевле 1 пачки творога, то 3 пакета будут дешевле на 9 р.

2) Представим, что всё купили по одной цене.

Для этого мы к тому, сколько стоила вся покупка, прибавим разницу 9 р.

96 + 9 = 105 (р.)

3) Так как купила 3 пакета молока и 2 пачки творога, мы можем узнать сколько заплатили за 1 пачку творога.

105 : 5 = 21 (р.)

4) А так как 1 пакет молока дешевле 1 пачки творога на 3 р.

21 – 3 = 18 (р.)

Ответ: 18 р. стоит пакет молока.

Задача 4

25 синиц

7 синиц

?

?

5 синиц

Осталось - ?, в 2 р. больше

• Сколько птиц осталось на кормушках, после того как со второй улетели 7 синичек?

25 – 7 = 18 (п.)

2) Так как мы не знаем, сколько синичек было на кормушках, представим это в частях:

на первой кормушке осталось в 2 раза больше птиц – 2 части, а на второй – 1 часть.

3) Теперь мы можем посчитать сколько птичек в одной части, в двух частях?

18 : 3 = 6 (п.) – 1 часть 6 х 2 = 12 (п.) – 2 части

4) Если с первой кормушки перелетели на вторую 5 птиц, значит там первоначально было 17 птиц.

5) Если со второй кормушки улетело 7 птиц, а перелетело 5, то разница составила 2 птицы, значит первоначально на второй кормушке было 8 птиц.

Задача 5

Старшая сестра сказала: «Дай мне 8руб. и тогда у меня денег будет в 2 раза больше, чем у тебя».

На что младшая сестра возразила: «Дай лучше ты мне 8руб. и тогда у нас денег будет поровну».

Сколько денег у каждой сестры?

2 способ

Младшая просит у старшей 8 рублей, утверждая, что денег у них будет поровну. Следовательно, у младшей на 8 х 2 =16 рублей меньше, чем у старшей. Если же младшая отдаст 8 рублей старшей, то у последней станет вдвое больше, т.е. уже не на 16 рублей, а на 32 рубля. Следовательно, одна половина денег старшей нам известна. Значит у старшей было 56 рублей, а у младшей 40 рублей.

Задачу будем решать методом подбора

1 способ

Младшая сестра просит у старшей 8 рублей, утверждая, что у них будет поровну.

Мы можем найти, на сколько рублей у младшей сестры меньше, чем у старшей.

8 х 2 = 16 (руб.)

Будем подбирать:

Предположим, что у младшей сестры 10 руб., тогда у старшей 26 руб.. Если младшая отдаст ей 8 руб., у неё станет 34 рубля, а у младшей останется 2 рубля. А по условию сказано, что у старшей в 2 раза больше.

Предположим, что у младшей сестры 20 руб., тогда у старшей 36 руб.. Если младшая отдаст ей 8 руб., у неё

станет 44 рубля, а у младшей останется 12 рублей. А по условию сказано, что у старшей в 2 раза больше.

Предположим, что у младшей сестры 30 руб., тогда у старшей 46 руб.. Если младшая отдаст ей 8 руб., у неё

станет 54 рубля, а у младшей останется 22 рубля. А по условию сказано, что у старшей в 2 раза больше.

Предположим, что у младшей сестры 40 руб., тогда у старшей 56 руб.. Если младшая отдаст ей 8 руб., у неё

станет 64 рубля, а у младшей останется 22 рубля. По условию сказано, что у старшей в 2 раза больше,

64 в 2 раза больше 32. Значит у старшей 56 рублей, а у младшей 40 рублей.