Презентация по алгебре на тему "Преобразования графиков функций" 9 класс

Задайте формулой функцию и перечислите ее свойства

у=3х²

D(y)=R

E(y)=

у=0 при х=0

Возрастает на

Убывает на

у

3

О

1

х

Задайте формулой функцию и перечислите ее свойства

у

у=-х²

D(y)=R

E(y)=

у=0 при х=0

Возрастает на

Убывает на

1

-1

х

1 и сжатием в раз при 0" width="640"

Итоги прошлого урока:

• График функции у=- f ( x ) получается из графика функции у= f ( x ) с помощью симметрии относительно оси абсцисс.

2. График функции у=а f ( x ) получается из графика функции у= f ( x ) растяжением вдоль оси ординат в а раз при а1 и сжатием в раз при 0

Сравним значения функций у=2х² и у=2х²+1

х

-2

у=2х²

-1

у=2х²+1

0

1

2

2

8

8

0

2

9

3

1

3

9

у

Вершина параболы (0;1)

Ось симметрии х=0

1

х

О

0 и вниз при n " width="640"

График функции у=f(x)+n можно получить из графика функции у=f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на |n| единиц: вверх при n0 и вниз при n

Из графика функции у=х² получит графики функции: а) у=х²+2 Б) у=х²-4 в) у=-х²+3 г) у=-х²-4

у

3

2

0

х

-4

Сравним значения функций у=2х² и у=2(х-1)²

х

у=2х²

-2

8

х

-1

0

у=2(х-1)²

2

-1

0

1

0

2

2

1

8

2

3

8

2

0

2

8

у

Вершина (1;0)

Ось симметрии х=1

х

О

1

0 и влево, если m " width="640"

График функции у=f(x-m) получается из графика функции у=f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на |m| единиц: вправо, если m0 и влево, если m

Из графика функции у=х² построить графики функций: а) у=(х-3)² б) у=(х+2)² в) у=-(х-1)² г) у=-(х+1)²

у

х

3

-1

-2

0

1

0 и влево при m n | единиц: вверх при n 0 и вниз при n " width="640"

График функции у= f ( x - m )+ n можно получить из графика функции у= f ( x ) с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси абсцисс на | m | единиц: вправо при m 0 и влево при m n | единиц: вверх при n 0 и вниз при n

Задайте формулой функцию:

у

у=(х+2)²-4

у=(х-4)²+2

у=-(х+3)²-1

у = (х-2)²-3

х

0

2

4

-2

-3