Презентация по теме "Признаки равенства треугольников"

(((

К

Какие углы при- лежат к сторонам МК, МР, КР?

А какие противо- лежат?

М

Р

)

((

В 1

В

А 1

С 1

А

С

Δ АВС =∆ А 1 В 1 С 1 , если

1)стороны : АВ=А 1 В 1 , ВС=В 1 С 1 , АС=А 1 С 1 ,

• 1)стороны : АВ=А 1 В 1 , ВС=В 1 С 1 , АС=А 1 С 1 ,
• 1)стороны : АВ=А 1 В 1 , ВС=В 1 С 1 , АС=А 1 С 1 ,

2 ) ∟ А= ∟А 1 , ∟В=∟В 1 , ∟С=∟С 1.

В

11

В 1

11

Теорема (1 признак равенства треугольников):

i

i

А

С

)

)

С 1

ii

ii

А 1

Дано: Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , ∟ А = ∟ А 1 .

Доказать: Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1 .

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Теорема (2-й признак равенства треугольников):

С 1

С

)

((

А 1

В 1

)

((

В

!

А

!

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано : Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1

АВ = А 1 В 1 ,

∟ А = ∟А 1 , ∟ В = ∟ В 1 .

Доказать: Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1 .

Задача № 1

.

Дано: ∟ M = ∟ N, MO = NO.

Доказать: Δ МОК = Δ NOP.

Задача № 2.

Дано: ∟ 1 = ∟ 2, ∟ 3 = ∟ 4.

Доказать: Δ SEF = Δ FKS.

Задача № 3.

Дано: ∟ 1 = ∟ 2, ∟ 3 = ∟ 4.

Доказать: Δ АВС = Δ ДСВ

Задача № 4.

Дано: ∟ DAB = ∟ CBA, ∟ CAB = ∟ DBA, AC = 13 см.

Найти: В D.