Презентация Степень с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В.Ломоносов

• обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем;
• применять знания для решения различных по сложности задач;
• развитие мыслительной активности и творческой деятельности.

• Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

.

• Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а:

аⁿ = а · а · а · … · а

n раз

• Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а ¹ = а

показатель степени

а ⁿ

основание степени

СТЕПЕНЬ

• Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Для любого числа a и произвольных натуральных m и n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

• Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.

n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя " width="640"

Для любого числа и произвольных натуральных m и n , таких, что m n

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

• Сформулируйте свойство возведения степени в степень .

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

• Сформулируйте свойство возведения дроби в степень.

Для любых чисел a и b  0 и произвольного натурального n

При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

• Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.

Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

б) Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

• На покраску куба затратили 40 грамм краски. Хватит ли 350 грамм краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

1. а)

2. б)

3. а)

Вариант 2

1. б)

2. б)

3. а)