"Применение подобия треугольников в жизни" урок

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №34 МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АБИНСКИЙ РАЙОН

Конспект урока геометрии по теме

«Применение подобия треугольников в жизни»

8 класс

учитель

Дешевенко Анастасия Викторовна

дата проведения: 20.02.2016

Учитель математики МБОУ ООШ №34

Дешевенко Анастасия Викторовна

Тип урока: обобщающий урок.

Приемы работы учеников: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Оборудование, источники информации и средства наглядности:

1. Компьютер.

2. Мультимедийный проектор.

3. Презентация «Применение подобия треугольников в жизни».

4. Учебник по геометрии и классная тетрадь по геометрии.

5. Линейки, измерительная лента (портняжная), зеркало.

Место урока в теме: после изучения темы «Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников».

Цель урока: закрепить понятие подобия треугольников, узнать, где применяется подобие в жизни.

Задачи урока:

Образовательная задача: Измерить высоту комнаты с помощью подручных средств, применяя на практике подобие треугольников.

Развивающая задача:

• способствовать формированию коммуникативной компетенции через работу в группах, умения работать с наглядностью, развитию памяти и умения осуществлять самооценку пройденного материала;

• способствовать формированию творческого мышления, познавательного интереса обучающихся,

• формирование умения применять теоретические знания в конкретной ситуации.

Воспитательная задача:

• способствовать воспитанию нравственности, чувства гордости за свою группу, класс, культуры общения математическими терминами.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Скажи мне и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне действовать самому

И я научусь.

Китайская мудрость.

1. Актуализация знаний.

• Понятие подобия треугольников

• Подобные фигуры

• Учитель: Одну из таких задач мы можем решить сейчас.

Задача: «Человек стоит на расстоянии 5 метров от столба, на котором висит фонарь и отбрасывает тень длиной 2 метра. Найдите рост человека (в метрах), если высота столба равна 5,6 метра.

Учитель: Какие знания из предыдущих уроков геометрии помогли решить эту задачу?

Ученики: подобие треугольников и признаки подобия.

Учитель: Ребята, можно в жизни применить признаки подобия треугольников?

Учитель: Сформулируйте тему урока. Запишите в тетради «Применение подобия треугольников в жизни». (учитель на доске)

1. Историческая справка

« Усталый чужеземец пришёл в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мановению руки распахнулись перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы,

хранители великих тайн природы.

- Кто ты? – спросил верховный жрец.

- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота.

- Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей.

- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта.

- Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство».

На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался когда длина собственной его тени равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой его тени.

Провёл некоторые измерения и назвал высоту пирамиды. И это было за шесть веков до нашей эры.

Учитель: какие преимущества данного метода?

(не требуются вычисления)

Учитель: какие недостатки данного метода?

(нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени)

Способ Жуль Верна

Нахождения четвертого неизвестного члена пропорции.

Учитель: какие преимущества данного метода?

(можно производить измерения в любую погоду; простота формулы)

Учитель: какие недостатки данного метода?

(нельзя измерить высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю)

1. Изучение нового материала

Определение высоты предмета по луже.

Учитель: чем мы можем воспользоваться вместо лужи?

Определение высоты предмета по зеркалу.

1. Работа в группах.

Высоту дерева можно определить при помощи зеркала. На некотором расстоянии от измеряемого дерева на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева. Тогда дерево АВ во столько раз выше роста наблюдателя ЕD, во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СD от зеркала до наблюдателя.

Рис. 10

Способ основан на законе отражения света. Вершина А отражается в точке А1 так, что

АВ=А₁В. (рис. 10).

Рис. 10

Из подобия же треугольников ВСА₁ и СЕD следует, что А₁В: ЕD=ВС:СD.

В этой пропорции остается лишь заметить А₁В равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.

1. Вывод:

Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту до неизвестной нам точки.

1. Занимательные задачи на слайде

1, 3, 60, 0, электропоезд не дымит, ни одной

1. Проверь себя

Тест (самопроверка по ответам)

1. Домашнее задание

2. Рефлексия

3. Спасибо за урок!

Самостоятельная работа