Просмотр содержимого документа
«Применение производных показательной и логарифмической функции»
ВАРИАНТ 1.
1.Найдите производную функции:
а)
б)
; в)
г)
; д) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/24/s_5a682f6f701d5/809098_5.png)
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой, равной 1 .
3. Найдите точки экстремума функции
.
4. Исследуйте функцию
на монотонность и экстремумы.
5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке
х = 2.
6. Дана функция
, где
. Решите неравенство
7. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [- 8,5;0].
ВАРИАНТ 2.
1.Найдите производную функции:
а)
б)
; в)
г)
; д) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/24/s_5a682f6f701d5/809098_18.png)
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой, равной
.
3. Найдите точки экстремума функции
.
4. Исследуйте функцию
на монотонность и экстремумы.
5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке
х = 1.
6. Дана функция
, где
. Решите неравенство
7. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [- 7,5 ;0].
ВАРИАНТ 3.
1.Найдите производную функции:
а)
б)
; в)
г)
; д) ![](data:image/png;base64,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)
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой, равной
.
3. Найдите точки экстремума функции
.
4. Исследуйте функцию
на монотонность и экстремумы.
5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке
х = 1.
6. Дана функция
, где
. Решите неравенство
7. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [
;
].
ВАРИАНТ 3.
1.Найдите производную функции:
а)
б)
; в)
г)
; д) ![](data:image/png;base64,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)
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой, равной
.
3. Найдите точки экстремума функции
.
4. Исследуйте функцию
на монотонность и экстремумы.
5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке
х = 1.
6. Дана функция
, где
. Решите неравенство
7. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [
;
].