"Признаки равенства треугольников ", геометрия 7 класс

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника

соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника

соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника

соответственно равны трём сторонам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Решение задач на признаки равенства треугольников

Задача 1. Незнайка в тетради нечаянно поставил кляксу. Помогите ему дописать недостающее условие задачи.

Доказать, что треугольники ABD и ACD равны, используя I признак равенства треугольников.

Решение задач на признаки равенства треугольников

Задача 2.

Что под кляксой, если равенство треугольников Незнайке нужно доказать с помощью третьего признака равенства треугольников?

Дано: АВ = АС, BD = CD

Доказать: АВ D = ACD , используя третий признак равенства треугольников.

Просто замечательно!

Решение задач на признаки равенства треугольников

Задача 3.

Что под кляксой, если задачу нужно решить с помощью второго признака равенства треугольников?

Дано: BAD = CAD , BDA = CDA

Доказать: АВ D = ACD , используя второй признак равенства треугольников.

Молодцы!

Найдите пропущенный шаг в рассуждениях

ADC = BDC по I признаку равенства треугольников

угол ACD равен углу BCD

CD – биссектриса ABC

Задача 6

А

С

2

1

Д

В

О

Доказать: АО=СО

Задача 2

В

С

А

Д

Доказать: Δ АВД= Δ СВД

Задача 4

В

С

Д

А

К

Р

Р=

В

Доказать:

Задача 3

В

С

1

2

А

Д

Доказать: Δ АВД= Δ СДВ

Задача 7

В

С

О

А

Д

1

2

С=

В

Доказать:

14

Задача 3

Д

Р

В

S

К

А

Р=

К

Доказать:

Практическое применение признаков

равенства треугольников

A

B

C

D

E

При строительстве кровель, мостов,

подъемных кранов скрепляют опорные брусья

или балки так, чтобы они образовали систему треугольников.

Почему такое расположение

балок лучше

обеспечивает жесткость формы сооружения,

нежели иное?

От пункта А, расположенного на берегу, к пункту В, лежащему на острове, требуется провести телефонную связь. Как не переплывая на остров, определить необходимое количество (длину) телефонного кабеля?

AB = DE

D

A

E

C

B

Астролябия

Теодолит

От оконного стекла

треугольной формы

откололся один из его уголков.

Можно ли по сохранившейся части

заказать стекольщику

вырезать такое же оконное стекло?

Какие следует снять размеры?

В

А

Как измерить

расстояние АВ ?