Проблемный диалог на уроках математики

Проблемный диалога на уроках математики.

Цель презентации опыта: представить коллегам модель педагогической деятельности по «открытию знаний», используя технологию проблемного диалога.

Задачи:

•показать практическую значимость технологии проблемного диалога в основной школе;

• показать, как можно организовать деятельность учащихся для развития их творческой деятельности путём приёмов постановки проблемы.

Для того, чтобы выпускник школы был способен использовать полученную информацию в своей профессиональной деятельности, используются новые образовательные технологии. Одна из них –технология проблемно-диалогического обучения. Основной особенностью этой технологии является то, что дети сами открывают знания, в процессе исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет деятельность ученика и в завершении подводит итог.

Технология проблемного диалога позволяет организовать взаимодействие от постановки цели до получения результата. Это не новая технология в обучении. В свое время к технологии проблемного диалога обращались многие педагоги и психологи. В их числе С.А. Рубинштейн, Т.В. Кудрявцева, М.И. Махмутова, А.М. Матюшкин. Именно Матюшкин А.М. расписал компоненты создания проблемной ситуации, и обратил внимание на то, что в рамках этой технологии дети должны обучаться в совместном диалоге совместно с учителем. Сама технология, разработана Елена Леонидовна Мельникова.

Проблемно-диалогическое обучение – тип обучения, который обеспечивает творческое усвоение знаний учениками посредством  специально  организованного  учителем диалога. (сл 5)

(сл6) В сложном прилагательном «проблемно- диалогическое» первая часть означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования.

Поиск решения – это этап формулирования нового знания.

Слово «диалогическое» означает, что постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально организованного учителем диалога. Мы различаем два вида диалога: побуждающий и подводящий. Они имеют разную структуру, обеспечивают разную учебную деятельность и развивают разные стороны психики учащихся.

Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику работать по-настоящему творчески, и поэтому развивает творческие способности учащихся.

Подводящий диалог представляет собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которая активно задействует и соответственно развивает логическое мышление учеников.

По определению Е.Л. Мельниковой

1.Побуждающий диалог — это «экскаватор», который выкапывает проблему, вопрос, трудность, т.е. помогает формулировать учебную задачу.

2.Подводящий диалог — это логически выстроенная цепочка заданий и вопросов — «локомотив», движущийся к новому знанию, способу действия.

Подводящий к теме диалог.

Вопросы и задания могут различаться по характеру и степени трудности, но должны быть посильными для учеников. Последний вопрос содержит обобщение и позволяет ученикам сформулировать тему урока. По ходу диалога необходимо обеспечивать безоценочное принятие ошибочных ответов учащихся.

+ Развивает логическое мышление 
+ Просчитывается по времени 
+ Ведет к нужному результату коротким путем 
- В меньшей степени развивает творчество и инициативу

Пример 1.

• Найдите лишнюю пару треугольников. (лишняя третья пара).

• Что общего у треугольников первых двух пар? (треугольники похожи)

• Замените слово «похожи» его синонимом. (подобны).

• Какова тема нашего урока? (подобные треугольники)

Пример 2

- назовите представленные на картинках предметы (палатка, кубик-рубик, тёрка, коробка)

- что у них общего (они похожи по форме)

- а на что они похожи по форме?

Значит тема нашего урока (Пирамида)

Побуждающий от проблемной ситуации диалог представляет собой сочетание приема создания проблемной ситуации и специальных вопросов, стимулирующих учеников к осознанию противоречия и формулированию учебной проблемы.

+ развитие творческого мышления

- может затянутся по времени.

Рассмотрим основные приемы создания проблемной ситуации соответствующий каждому из них побуждающий диалог.

Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников класса создается вопросом или практическим заданием на новый материал.

Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вопрос был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы его как?». И далее общий текст: «Почему так получилось? Чего мы еще не знаем?».

Пример1

 Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение?  24, 325

Дети как правило одни отвечают, что неверно)., другие отвечают что верно

Задание было одно, а мнения разделились ? Как так получилось? Что мы еще не знаем (как сравнивать десятичные дроби), Как вы думаете, какая у нас тема урока?

Пример.2 Изучаем свойства степени с натуральным показателем (7 класс). Предлагается посмотреть на примеры на слайде презентации.

Видят примеры:

а³ + а⁵; а³ • а⁵; (а³)⁵

а³ – а⁵; а⁵ : а³

Задаю вопрос: «Как вы думаете, какие действия можно выполнить со степенями?». От учащихся можно услышать различные ответы:

все возможно,

только умножение и деление,

только возведение в степень. (Возникает проблемная ситуация).

Возникает вопрос: вопрос я задала один, и ответ должен быть один, а сколько вы высказали мнений?

Учащиеся могут ответить: много мнений (осознание противоречия).

Так чего мы еще не знаем, какой вопрос возникает?

Учащиеся могут ответить: какие же действия можно выполнить со степенями?

Фиксируется на доске тема урока: Свойства степени с натуральным показателем»

Проблемная ситуация с противоречием между житейским,  т.е. ограниченным или ошибочным представлением учеников и научным фактом.

Сначала учитель выявляет житейское представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку». Затем  сообщением, экспериментом, расчетами или наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы что думали сначала?  А что оказывается на самом деле?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.

Пример 1

Учащимся предлагается решить задачу: «Предположим, цена стиральной машины была А рублей. Затем цена повысилась на 15%, а к Новому году снизилась на 15%. Изменилась ли цена стиральной машины?».

(учащиеся предполагают, что цена товара не изменилась – житейское представление).

В ходе дальнейших рассуждений выясняется противоречие между житейским представление учащихся и реальной ситуацией.

• Что вы предположили?

• А как оказалось на самом деле?

• Значит чему мы сегодня должны научиться?

Пример 2

7 класс, тема «Параллельные прямые».

• Параллельны ли горизонтальные прямые?

• Как вы думали?

• А как оказалось на самом деле?

• Всегда ли возможно определить параллельность прямых «на глаз»?

• Познакомимся с признаками параллельности прямых?

Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя создается практическим заданием, не сходным с предыдущим.

Побуждение к осознанию проблемы осуществляется репликами: «Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору.

Пример 1. Деление десятичных дробей на десятичную дроб.

Учащимся предлагается выполнить действия:

11919 : 87 =137

1191,9:87=13,7

11919:8,7=1370

1191,9:8,7=137

• Смогли ли вы выполнить последнее действие? (нет)

• Почему?

• Чем последнее действие отличается от предыдущих?

• Чем, по вашему мнению, мы будем заниматься сегодня?

Пример 2 Формула герона.

Сообщение темы с мотивирующим приемом.

Суть метода заключается в том, что учитель предваряет сообщение готовой темы либо интригующим материалом (прием «яркое пятно»), либо характеристикой значимости темы для самих учащихся (прием «актуальность»).

В некоторых случаях оба мотивирующих приема используются одновременно.

Актуальность»

Пример. Тема «Процент» в 6 классе

Говорю учащимся: начинаем новую тему, а какую – догадаетесь сами, потому что с этим термином мы сталкиваемся на каждом шагу.

Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы скидка 15 …». Чего?

– Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2 …». Чего?

– Реклама в газете: «Выгодные сбережения 24…годовых.

Учащиеся отвечают: процентов

– А в школе вам уже встречался термин «процент»?

– Термин «процент» прочно вошел в нашу жизнь. Это и есть тема урока.

Фиксирует тему на доске.

При реализации второго этапа – поиска решения так же используются диалоги (побуждающий и подводящий). В данных диалогах тоже есть своя закономерность формулировки вопросов учащимся. Можно детей разделить на группы или оставить в парах. Начинаем с вопроса: Как справимся с решением проблемы? Кто хочет уточнить? Выслушиваем абсолютно все ответы детей. Если дети не выходят на нужную гипотезу, даем небольшую подсказку «Может быть…», «А если…» и опять выслушиваем мнение учеников, если опять нет правильной гипотезы, то уже сообщаем и начинаем работать. Можно использовать прием «аргумент-контраргумент». Предложить на выбор учащимся несколько гипотез, обсудить, выбрать нужную, лишние отсеять путём контраргументов.

Так же на этом этапе целесообразно использовать создание проблемных ситуаций:

1.Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.
2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.
3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.
4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.
5. Предлагать практические исследовательские задания.
6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.
7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.
8.Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.
9.Использовать тесты с выбором правильного ответа.

Завершить свое выступление я хочу словами Н. Рылеева

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

Применение технологии проблемного диалога на уроках математики

Проблемно-диалогическое обучение – технология обучения, которая обеспечивает творческое усвоение знаний учениками посредством специально организованного учителем диалога.

Проблемный диалог

Подводящий

Побуждающий

(творчество)

(логика)

Э т а п ы у р о к а

Поиск решения

Постановка учебной проблемы

М е т о д ы

М е т о д ы

Подводящий диалог

Побуждающий от проблемы диалог

Тема с мотивирующим эффектом

Побуждающий к знанию диалог

Подводящий без проблемы диалог

Подводящий от проблемы диалог

П р и ё м ы

Столкновение мнений

• Противоречие между житейским и научным фактом

- Столкновение мнений

• Противоречие между житейским и научным фактом

-Противоречие

между необходимостью и невозможностью выполнить задание

Ряд вопросов, заданий, содержащих обобщение, позволяющих сформулировать тему (проблему)

- Яркое пятно

- Актуальность

Подводящий к теме диалог.

Пример 1. 8 класс, Геометрия, тема: «Подобные треугольники».

Пример 2 . 5 класс, Математика, тема : «Пирамида ».

Проблемная ситуация со столкновением мнений .

Пример 1. 5 класс, Математика, тема: «Сравнение десятичных дробей».

Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение?  24, 325

Пример 2. 7 класс, Алгебра, тема: «Свойства степени с натуральным показателем».

Примеры :

а 3 + а 5 ; а 3 • а 5 ; (а 3 ) 5

а 3 – а 5 ; а 5 : а 3

Как вы думаете, какие из этих действия можно выполнить со степенями?».

Проблемная ситуация с противоречием между житейским и научным фактом.

Пример 1. 5 класс, Математика, тема: «Решение задач на проценты».

Задача: «Предположим, цена стиральной машины была А рублей. Затем цена повысилась на 15%, а к Новому году снизилась на 15%. Изменилась ли цена стиральной машины?».

Пример 1. 7 класс, Геометрия, тема: «Параллельные прямые».

Вопрос: «Параллельны ли горизонтальные прямые».

Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание

Пример 1. 5 класс, Математика, тема: «Деление десятичной дроби на десятичную дробь».

Учащимся предлагается выполнить действия:

11919 : 87 =137

1191,9:87=13,7

11919:8,7=1370

1191,9:8,7=137

Пример 2. 9 класс, Геометрия, тема: «Площадь треугольника. Формула Герона».

Задание: Найти площади треугольников.

18

12

18

16

21

Актуальность

Пример 1. 5 класс, Математика, тема: «Процент».

Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы скидка 15 …». Чего?

– Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2 …». Чего?

– Реклама в газете: «Выгодные сбережения 24…годовых.

Пример 2. 6 класс, Математика, тема: «Координатная плоскость».

Вопрос: «Что это за предметы?

Что объединяет эти предметы? Как можно описать положение точки на плоскости?»

Яркое пятно

Пример 1. 8 класс, Геометрия, тема: «Теорема Пифагора».

http://math4school.ru/proekt_enciklopedia_pifagor.html

Пример 2. 8 класс, Геометрия, тема: «Ромб».

1.Отрезок, соединяющий центр окружности с какой – либо точкой на окружности. (радиус)

2. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. (окружность).

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (медиана)

4. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется…. (биссектрисой угла)

Значит тема урока?

" width="640"

Побуждающий и подводящий к знанию диалог

В данных диалогах есть своя закономерность формулировки вопросов учащимся. Можно детей разделить на группы или оставить в парах. Начинаем с вопроса :

• Как справимся с решением проблемы? Кто хочет уточнить? Выслушиваем абсолютно все ответы детей. Если дети не выходят на нужную гипотезу, даем небольшую подсказку «Может быть…», «А если…» и опять выслушиваем мнение учеников, если опять нет правильной гипотезы, то уже

• сообщаем и начинаем работать. Можно использовать прием «аргумент-контраргумент». Предложить на выбор учащимся несколько гипотез, обсудить , выбрать нужную, лишние отсеять путём контраргументов

Создание проблемных ситуаций

1.Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения. 2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы. 3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом. 4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками. 5. Предлагать практические исследовательские задания. 6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи. 7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос. 8.Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта. 9.Использовать тесты с выбором правильного ответа.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты проблемного диалога - универсальные учебные действия которые делятся на три группы: познавательные , коммуникативные и регулятивные. 

• Побуждающий диалог развивает творческие умения осознавать противоречие и формулировать проблему, выдвигать и проверять гипотезы.
• Подводящий диалог формирует логические умения сравнивать, анализировать, обобщать.
• Оба вида диалога и все продуктивные задания развивают речь.

Коммуникативные действия

• осваиваются за счет варьирования форм обучения. Проблемно-диалогические методы и продуктивные задания позволяют работать и в парах, и в группах,
• школьники учатся слушать другого, договариваться, распределять роли. 

Регулятивные действия

• Методы постановки проблемы развивают целеполагание, поскольку проблема - это и есть цель урока изучения нового материала.
• Методы поиска решения учат планированию и контролю, потому что учебное открытие можно спланировать, а открытое знание нужно сверять с учебником.
• Продуктивные задания стимулируют оценивание, так как именно этого действия требуют созданные учениками схемы или выработанные алгоритмы.

Личностные результаты проблемного диалога

• Становление характера, мотивов, ценностей. Позиция активного деятеля, а не созерцателя воспитывает такие черты характера, как инициативность, смелость, трудолюбие.
• Роль творца, а не исполнителя усиливает бескорыстную познавательную мотивацию учения, ценность творческой деятельности.
• Отношения сотрудничества, а не подчинения, формируют доброжелательность и уважение к людям

Желаем всем успехов в творчестве!