Россия, село Сотниковское
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.09.2020 13:36
Петрова Валентина Николаевна
учитель математики
599
87 718 
Местоположение
Специализация
Проект «Длина окружности. Практический способ вычисления числа π, выведение формул длины окружности».
Категория:
Математика
12.08.2020 23:35
Просмотр содержимого документа
«Проект «Длина окружности. Практический способ вычисления числа π, выведение формул длины окружности».»
1.Село/город село Сотниковское
2.Участник: Петрова Валентина Николаевна
3.Номинация: лучшая учебно-методическая разработка по математике и информатике
4. Название проекта «Длина окружности. Практический способ вычисления числа π, выведение формул длины окружности».
5. Аннотация.
Для изучения темы “Длина окружности.” в 6 классе по тематическому планированию «Длина окружности. Площадь круга» отводится 3 часа. Для лучшего усвоения материала применяется образовательная технология “Метод проектов”. Учебный проект по данной теме с большим интересом воспринимается учениками. Метод проектов позволяет создать условия, при которых ученики, с одной стороны могут самостоятельно осваивать новые знания и способы действия, а с другой - применять на практике ранее приобретенные знания и умения. При этом основной упор делается на творческое развитие личности. Методическая цель: Формирование знаний учащихся через моделирование реальных процессов
Для эффективности урока были поставлены следующие цели:
Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра. Показать практический способ вычисления числа π, вывести формулы длины окружности. Продолжить совершенствовать умения учащихся округлять числа. Научить использовать формулы длины окружности при решении задач...
Новизна представленной разработки заключается в том, что на уроке формируются:
Личностные УУД : умение планировать свою деятельность в рамках решения поставленной задачи, умение оценивать свою деятельность и определять свою роль в решении задачи.
Предметные УУД умение рассчитывать длину окружности с использованием значений радиуса или диаметра, уяснить зависимость между величинами, выполнять измерения.
Метапредметные УУД Определить возможности использования полученных навыков в решении практических задач на уроках технологии и в жизни. Метапредметность просматривается в области «цифра», «знак».
Следовательно, урок построен с применением условий перехода к ФГОС.
Урок по теме «Длина окружности» является уроком изучения новой темы, в разделе «Отношения и пропорции». В курсе математики урок занимает достаточно важное место, так как изучаемый материал является переходным к следующей теме «Шар», широко используется при изучении геометрии, реальной математики.
С предыдущими уроками связь осуществляется при заполнении таблицы технологической карты, где из списка выбираются знакомые понятия окружность, центр окружности, диаметр, радиус, потому что эти понятия являются основой для изучения темы в ходе урока.
Связь с другими предметами: география, технология, музыка, история.
Для формирования мотивации к учебной деятельности весь урок проходит через открытие нового.
Так как целью является изучение длины окружности и способов вычисления, а без решения задач по данным формулам глубины знаний добиться сложно, то были выбраны различные формы работы. Работа по технологическим картам, которая помогает экономить время на конспектирование учебного материала, помогает обобщить и систематизировать полученные знания. Работа в парах воспитывает личностные УУД, обеспечивающие успешную творческую и исполнительскую деятельность - сообразительность, коммуникабельность.
На вопрос “Почему колесо круглое, а не квадратное?” кто-то из учеников обязательно ответит что, его легче катить. Историческая справка поможет ребятам понять, что колесо – одно из самых великих изобретений человечества, которое нельзя изготовить, если не знать длину окружности.
Игровые моменты в учебном проекте являются наиболее привлекательной формой деятельности для детей. Реализация игровых приемов стимулирует учащихся к математической деятельности. В ходе игры у учащихся формируются начальные умения по определению длины окружности и применению формул. Далее задания усложняются, учащиеся упражняются в решениих и реальных задач.
Практическая работа позволяет учащимся непосредственно принять участие в измерениях и выводе числа π.
Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.
В ходе урока сочеталось использование элементов нескольких педагогических технологий: блочно-модульной (технологические карты), информационно-комунткативной, и здоровьесбрегающей. Использованы элементы проблемного и деятельностного подхода к обучению.
Методы проведения урока продиктованы практической деятельностью учащихся на уроке – это измерение, вычисление, решение реальных задач с жизненным содержанием. Данные методы позволяют реализовать все три канала восприятия – аудиальный, кинестетический и визуальный.
Региональный компонент представлен при решении задачи на вычисление длины границы проруби на реке Мокрая Буйвола.
Управление учебной деятельностью школьников осуществлялось через словесное стимулирование, самоконтроль, самооценку, контроль и оценку учителя.
Дифференцированный подход к обучающимся осуществлялся через право выбора задачи разного уровня.
Результатом внедрения данного проекта можно считать успешное проведение на уроках в 6 а и б классах МБОУ «СОШ №4», в результате которого проверочный контрольный срез по теме показал успешное применение учащимися формул при нахождении длины окружности, с заданиями справилось 98% учащихся, выполняющих работу.
Кроме того, данный проект применен учителем при участии в конкурсе «Учитель года-2015» на муниципальном уровне, где заслужил высокую оценку педагогов и жюри.
Для проведения урочного проекта были созданы все необходимые условия
- учебно-материальные – оборудование (Компьютер, проектор, экран. Презентация слайд-фильм PowerPoint, модели окружности, нитка, линейка, карандаш, калькуляторы, раздаточный материал)
- морально – психологические - психологический настой, психологическая поддержка, положительный эмоциональный климат на уроке;
- гигиенические – проветривание, влажная уборка, физминутка.
- эстетические – красочное оформление презентации к уроку загадка в стихах для определения темы урока, музыкальный фрагмент музыка числа π временные – экономия времени осуществлялась за счёт использования технологических карт и использования ИКТ.
6. Паспорт проекта.
Название проекта: «Длина окружности. Практический способ вычисления числа π, выведение формул длины окружности».
Тема проекта: Длина окружности.
Вид проекта: Урочная деятельность.
Типология проекта: практико-ориентированный, интегрированный, индивидуально- групповой, краткосрочный.
Предметные области: математика, история, рисование, география.
Проблема: как лучше усвоить понятие “длина окружности” и выполнить действия с формулами измерения длины окружности?
Цель проекта: научиться находить длину окружности и применять формулы измерения
Методические задачи проекта:
образовательные:
вспомнить первоначальные сведения об окружности, полученные ранее,ввести понятие длины окружности;
познакомить учащихся с постоянной величиной π;
отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы;
отработать навыки соотнесения экспериментальных данных с данными, полученными в результате вычислений;
отработать навыки решения практических задач на нахождение длины окружности;
воспитательные:
воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля;
воспитание уважения к мнению каждого ученика;
воспитание познавательной активности;
воспитывать аккуратность в работе, трудолюбие.
развивающие:
развитие логического мышления;
развитие внимательности;
развитие познавательного интереса к математике.
развитие устной речи, умение выделять главное
Участники проекта: учащиеся 6 класса.
Вопросы, направляющие проект:
Основополагающий вопрос: Почему колесо круглое, а не квадратное?
Проблемный вопрос: Где можно применить формулы измерения длины окружности?
Учебные вопросы:
-Как измерить длину окружности доступным способом?
-Как доказать, что С:d постоянное и не зависит от размеров окружности число?
Как на практике применять формулы измерения длины окружности?
Ключевые слова:
Окружность, диаметр, число π,радиус, Архимед, геометрия, история, география.
7. Этапы работы над проектом.
| Этапы и содержание работы | Срок | Ответственные |
| 1. Подготовительный. Цель: создать мотивацию, осознание проблемной ситуации. | 18.01 | учитель |
| 2. Организация и планирование деятельности. Цель: разработка плана, распределение обязанностей, выбор способов оформления и представления результатов, критериев оценки проекта .“Мозговой штурм”: загадка: Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется … -О какой фигуре пойдёт речь сегодня на уроке? Оборудование: географический глобус, карты открытий, компьютер, проектор, экран. Презентация слайд-фильм PowerPoint, модели окружности, нитка, линейка, карандаш, калькуляторы, раздаточный материал Актуализация: Почему колесо круглое, а не квадратное? Историческая справка: Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Вот почему колеса делают круглыми, а не квадратными. Колесо – одно из самых великих изобретений человечества. Чтобы деревянное колесо дольше служило, его обивали ободом. Чтобы его изготовить, естественно, надо было знать длину этого обода, т.е. длину окружности колеса. А в современном мире применяют это древнее изобретение? Где?
| 19.01 | Игровые группы Ведущие
|
| 3. Практический. Цель урока:Научиться находить длину окружности. Познакомиться с историей возникновения занимательного числа и интересными фактами из мира математики. Историческая справка: В Древней Греции длину окружности измеряли различными способами. Один изних перед вами на экране при помощи нити или верёвки. (просмотр видео фрагмента) Второй способ прокатывания окружности по прямой.(демонстрация) Практическая работа. Работа в группах с раздаточным материалом (Каждой паре 1 –го и 3-го ряда раздаётся нить и круг, вырезанный из плотной бумаги, 2-му ряду круг с изображённой на нём точкой). Полученный результат запишите в карту открытий. А можно ли таким способом найти длину экватора? Все ли окружности можно «опоясать»? Проблема: Как измерить длину окружности доступным способом? Задание 2.Измерьте диаметр окружности Задание 3. установить связь между длиной окружности и её диаметром. Доказать, что С:d постоянное и не зависит от размеров окружности Это ваше первое открытие! Историческая справка: Впервые это удалось древне греческому математику Архимеду. Используя рассуждения, он доказал, что это число22/7–это так и называется число Архимеда, запишите его в карту. Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь. Позднее это число назвали числом п. Совсем недавно для меня стало открытием музыка числа π. Если обозначить каждую клавишу цифрой и сыграть, то получится вот такая мелодия. (прослушивание и просмотр видео звукового файла) Красивая, неправда ли? В школьном курсе чаще применяют округление этого числа. Округлите3,141592 в картах. Отношение длины окружности к диаметру С = π d = 2 π r. Запишите в тетради эти формулы. Это ваше 2-е открытие Устная отработка формул Применяя эти формулы, найдите длину окружности, если d=5см, r=2,5 м.
Решение проблемных задач с практическим (жизненным) содержанием 1.Задача Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 50 круглых салфеток радиуса 10 см. Округлите π до целых
2.Задача Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину150 м. Округлите π до целых. - Переведём на математический язык. (длина границы лужайки -это С, длина верёвки – это r.).
| 19.01 | Историки Практики
|
| 4. Аналитический. Цель: провести рефлексию, контрольно-коррекционную деятельность. Рефлексия проведена в двух видах. Предметная – заполнение схемы зависимости величин: радиус, диаметр, длина окружности Эмоциональная – старт путешествия за новыми знаниями (самолёты) Анализ информации, оформление проекта, изготовление продукта проектной деятельности. | 19.01 | Оформители Аналитики |
| 5. Защита проекта. Отчет, презентация, коллективная работа “Карта открытий”. Демонстрация продуктов проекта: Компьютерная презентация, стенд “Архимед”, памятники числу π , закладки – памятки с формулами измерения длины окружности “Умелые руки”. Фотографирование | 20.01 | Исследователи Дизайнеры |
| 6. Заключительный. Самооценка, внешняя оценка, подведение итогов, выдвижение и прогнозирование новых проблем. | 20.01 | Учитель Критики |
Выведите формулу для вычисления длины окружности. (Учащиеся выводят формулу длины окружности через радиус самостоятельно).8. Результаты и выводы.
Метод проекта позволил добиться неплохих результатов: повысился интерес к урочной деятельности, большинство учащихся, в последствии, справились с заданиями по данной теме (98%) на контрольной работе.
Использование основы проекта в конкурсе «Учитель года 2015» на школьном и муниципальном уровнях, заслужил высокую оценку и позволил стать победителем учителю.
9. Литература.
УМК И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович Математика 6 класс. - М.:Мнемозина,2010.
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.-96 с.
Пичурин А.Ф. За страницами учебника математики. М: Просвещение, 1990г.-211с.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
