Проект интеллектуальной игры "Математический бой старшеклассников"

Проект внеклассного мероприятия среди учащихся 10 и 11 классов

«Математический бой старшеклассников»

• Цель мероприятия: развитие умственной, познавательной и творческой деятельности учащихся

• Учебно-воспитательные задачи:

- Привитие интереса к изучению математики

- Воспитание культуры общения, чувства коллективизма, ответственности

- Использование знаний в нестандартной ситуации, развитие навыка логического мышления

- Показать свои знания, получить удовольствие от совместно проведенного времени

• Форма мероприятия: дидактическая игра «Математический бой»

• Правила игры:

Математический бой - это соревнование двух команд в решении математических задач.

Математический бой состоит из двух частей.

I. Решение задач:

• команды получают условия задач

• на их решение командам отводится определенное время

• команда может использовать любую литературу

• команда не имеет права общаться по поводу решения задач ни с кем, кроме жюри

• если одному из членов команды известна какая-либо задача из тура, об этом необходимо немедленно сообщить жюри и задача будет заменена.

Во время решения задач главная обязанность капитана - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Для этого капитан распределяет между членами команды задачи для решения (с учетом их пожеланий), следит, чтобы каждая задача кем-то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом по той или иной задаче и определяет всю тактику команды на предстоящем бое.

II. Собственно матбой:

Команды рассказывают друг другу решения задач. Если одна команда рассказывает решение, то другая оппонирует его, т.е. ищет в нем ошибки, и, если решения нет, то, возможно, приводит свое. При этом выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах (за решение и за оппонирование).

Побеждает команда, которая по окончании боя набирает больше баллов. Ничья объявляется, если разница в баллах не более 3.

Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за бой.

Конкурс капитанов

Бой начинается с конкурса капитанов. Победившая в нем команда определяет, кто будет делать первый вызов. На конкурс предлагается задача. Капитан, первым сообщивший жюри о своем желании отвечать, получает такое право. Если он рассказывает правильное решение, то он победил, а если неправильное - победил его соперник. При этом что понимается под "правильным решением": просто верный ответ, ответ с объяснением или что-либо еще - жюри при необходимости уточняет перед началом конкурса капитанов. Победившая команда выбирает, хочет ли она вызывать или быть вызванной в первом раунде. При желании на конкурс вместо капитана можно выставить любого другого члена команды.

Ход мероприятия:

• Организационный момент

• Правила игры

• Решение задач

• Конкурс капитанов

• Бой

• Подведение итогов и награждение

• Рефлексия

Конкурс капитанов

На числовой прямой отмечены точки 0 и 1. При помощи циркуля и линейки постройте точку.

Задания командам

1. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключенная между ними равна 5.

2. Решить неравенство

3. . Задача
   Сравнить числа 8³² и 28²³. 

4. Задача
   Известно, что сумма двух целых чисел равна 1244. Если к первому числу приписать справа цифру 3, а во втором числе отбросить последнюю цифру 2, то полученные числа будут равны. Найдите эти числа. 

5. Задача Цена на сахар снизилась на 20%. На сколько % больше сахара, чем раньше, можно купить теперь на 100 рублей?

6. Решите уравнение:

ОТВЕТЫ:

1

В

5

Решение:

Достроим до параллелограмма. ∆ВСД будет иметь стороны 6. 8, 10, следовательно ∆ВСД – прямоугольный. Площадь АВСД=48, площадь ∆АВС=24.

6

М

А

Д

2. Решить неравенство

Решение.
 При любом x из ОДЗ справедливо неравенствоПоэтому данное неравенство выполняется, если Решая систему получаем: x  (-,2]{5}.

3. Задача
Сравнить числа 8³² и 28²³. 

Решение.
Требуемое решение получается из следующей цепочки равенств и неравенств:

Стало быть, 8^32 23. 

4. Задача
Известно, что сумма двух целых чисел равна 1244. Если к первому числу приписать справа цифру 3, а во втором числе отбросить последнюю цифру 2, то полученные числа будут равны. Найдите эти числа. 
Решение.
Обозначив через x и y соответственно первое и второе число, запишем условия задачи в виде системы уравнений

Из этой системы легко получить x = 12 и y = 1232.  Ответ: 12 и 1232.

Из пропорции находим у=125%

Ответ: на 25%.

6. Задача Решите уравнение: Ответ: х=2,