Проект "Симметрия вокруг нас"

Муниципальное образовательное учреждение

«Сторожевская средняя общеобразовательная школа»

Мини - проект

«СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»

Авторы: группа учащихся 6 класса

Руководитель проекта:

Латкина Надежда Анатольевна

(учитель математики).

Сторожевск

2014 год

ПАСПОРТ  ПРОЕКТНОЙ  РАБОТЫ

Тема проекта : «Симметрия вокруг нас ».

Цель проекта:  изучить научно-популярную литературу и исследовать проявление симметрии окружающем нас мире.

Задачи проекта:

1.     Изучить понятие симметрии.

2.     Проанализировать информацию, содержащуюся в печатных изданиях по этой теме.

3.     Рассмотреть какие виды симметрии встречаются в животном и растительном мире, архитектуре.

4. Построить фигуры, используя основные виды симметрии.

5.     Сделать выводы.

Объект исследования:  симметрия рядом с нами.

Предмет исследования:  исследование особенностей различных типов симметрии.

Учебный год: 2014-2015.

Авторы проекта: группа учащихся 6 класса.

Руководители проекта: Латкина Надежда Анатольевна (учитель математики).

Материально-техническое обеспечение проекта: реферат с авторскими работами учащихся.

ПЛАН  ВЫПОЛНЕНИЯ  ПРОЕКТА

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1.  Введение 2. Понятие симметрии  

3  Асимметрия

4. Работы учащихся

5. Выводы

6. Литература

1. ВВЕДЕНИЕ

Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание и ласкает наш взгляд. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, мотылька или раковины и всегда пытаемся проникнуть в тайну их красоты. Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все ее виды – от простейших до самых сложных.

Ученики 6-го класса интересующиеся всем, что окружает, выбрали для исследования очень необычную тему: «Симметрия вокруг нас», потому, что она связана с интересующим вопросом о гармонии и красоте нашего мира.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. В этом мини - проекте показано, что законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.  Узнали, что существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира. В нашей исследовательской  работе отмечено так же, что помимо симметрии существует понятие асимметрии. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

Асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия.

2. Понятие симметрии.

Симме́три́я (др.-греч.  συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией.

Виды геометрических симметрий:

- зеркальная симметрия

- осевая симметрия

- центральная симметрия

- скользящая симметрия

- точечная симметрия

- винтовая симметрия

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия — это тип симметрии объекта, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре.

Центральная симметрия

Центральной симметрией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, чтоA — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через , в то время как обозначение  можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота , точнее, является поворотом на 180 градусов.

Скользящая симметрия

Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой  и переноса на вектор, параллельный  (этот вектор может быть и нулевым).

3. Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.

4. Работы учащихся.

5. Выводы.

1)    Симметрией обладают объекты архитектуры и явления живой природы.

2)    Существует несколько основных типов симметрии, которые могут сочетаться друг с другом, так как живой мир многообразен и неповторим.

3)    Помимо симметрии в живой природе на микроуровне встречается и асимметрия.

4)    Проектная работа расширила кругозор и помогла взглянуть на окружающий мир глазами исследователя.

6.  ЛИТЕРАТУРА:

1 Современный словарь иностранных слов. — М.: Русский язык, 1993.

2. Советский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия, 1980.

3. Справочник школьника  (раздел “математика”)  М.Б.Волович – Москва “АСТ-ПРЕСС” 1999 года.

4. Интернет.