Проектная работа "Домашняя арифметика"

Проектно-исследовательская работа по математике

на тему: «Домашняя математика»

Аннотация

1. Согласно требованиям ФГОС ООО основная образовательная программа основного общего образования включает реализацию проектной деятельности обучающихся.

2. Задачи, решаемые посредством учебного плана и плана внеурочной деятельности, направлены на организацию интеллектуальных и творческих соревнований, проектной деятельности, организованной в форме поисковых и научных исследований.

3. Задачи проектной деятельности в учебном процессе:

• обучение планированию (учащийся должен четко определить цель, описать основные шаги по ее достижению, концентрироваться на достижении цели на протяжении всей работы);

• формирование навыков сбора и обработки информации, материалов (учащийся должен уметь выбрать подходящую информацию и правильно ее использовать);

• формирование и развитие креативности, критического мышления и аналитических способностей;

• развитие умения составлять письменный отчет о самостоятельной работе над проектом (составлять план работы, оформлять и презентовать информацию, иметь понятие о библиографии);

• формирование позитивного отношения к деятельности (учащийся должен проявлять инициативу, стараться выполнить работу в срок в соответствии с установленным планом и графиком работы).

1. Проектные методы обучения позволяют получить качественно новый результат, выраженный в развитии познавательных способностей обучающихся и их самостоятельности в учебно – познавательной деятельности. Проектная деятельность призвана научить учащихся умению:

• видеть проблему и преобразовывать ее в цель собственной деятельности;

• ставить стратегическую цель и разбивать ее на тактические шаги;

• оценивать имеющиеся ресурсы, в том числе собственные силы и время, и распределить их;

• добывать информацию, критически оценивать ее, ранжировать по значимости, ограничивать по объему, использовать различные информационные источники;

Цель проекта.

Формирование устойчивого интереса к математике, умения и навыков исследовательской, проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.

Задача проекта.

Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Ответить на вопросы:

Как люди используют математику в своей жизни?

Как часто люди сталкивают с математическими задачами?

Есть ли в материалах ОГЭ и ЕГЭ задачи, связанные с повседневной жизнью?

Тип проекта:

информационный, групповой, среднесрочный

Актуальность проекта.

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает стимул к учению и вызывает интерес в изучении математики

Ход выполнения работы.

Человек живет в обществе и подчиняется его законам. Законы взаимоотношений между людьми описывают гуманитарные науки: литература, обществоведение, право. Эти знания часто бывают очень полезны: опыт наших предков помогает и в современной жизни. Хотя науки описывают природу и самого человека с совершенно разных сторон, но все вместе они дают полное и подробное описание мира, они делают человека умнее, добрее, душевно богаче. По словам Ф. Бэкона, "Знание есть сила, сила есть знание". К сожалению, сейчас условия жизни, мелкие бытовые заботы иногда подавляют желание получить знания.

Предмет — математика. На первый взгляд, кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так. Без математики не может обойтись ни одна современная наука. Конечно, в первую очередь, это точные науки, где математические формулы помогают описывать многие явления. Но, кроме того, математика нужна во многих гуманитарных науках, например, в истории, в лингвистике. Знание математики помогает и при выполнении сложнейших физических расчетов, и, конечно же, в бытовой жизни.

Поэтому ученикам предлагается провести исследование по теме «Домашняя математика» с целью узнать, как люди используют эту науку в своей жизни. Ведь нередко приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневности, особенно связанные с товарно—денежными отношениями.  

Учащимся предлагается проверить, что умение решать математические задачи нужно не только в школе, но и в жизни:

при строительстве

в магазине

в бытовых ситуациях

на рекламных щитах

на экранах телевизора

в периодической печати

Математика является неотъемлемой частью многих профессий:

учёный

инженер

финансист

архитектор

аналитик и статистик

программист

синоптик

учитель, и т.д.

Далее необходимо поставить цель ответить на вопросы:

Как люди используют математику в своей жизни?

Как часто люди сталкивают с математическими задачами?

Есть ли в материалах ОГЭ и ЕГЭ задачи, связанные с повседневной жизнью?

Чтобы ответить на поставленные вопросы рекомендуется проделать следующие действия:

1. Изучить теорию.

2. Распределить обязанности.

3. Встретиться с людьми разных профессий (побеседовать с родителями, школьными учителями, учениками старших классов) и обработать полученные материалы.

4. Снять показания со счётчиков.

5. Изучить демо—версии ОГЭ и ЕГЭ.

6. Изучтьи различные информационные источники: журналы, газеты, книги и статьи из сети Интернет.

7. Составить собственный ряд задач на основе экзаменационных заданий.

8. Создать презентацию.

Рекомендации:

Историческая справка.

Математика — одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, инженерным или социальным.

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах.

Математика в Месопотамии.

Математика в Египте.

Математика в Греции.

Задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни из ОГЭ и ЕГЭ. Практические задачи.

ЕГЭ (базовый уровень).

Пример:

1. ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

2. Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

3. Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

4. В таблице показано распределение медалей на XXII Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у команды, занявшей второе место по количеству золотых медалей.

ОГЭ.

ПРИМЕР:

1. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

2. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

3. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

Составить собственные задачи реальной домашней математики

Пример:

1. Джинсы стоят 800 рублей. После снижения цены их стоимость стала равна 720 рублям. На сколько процентов была снижена цена?

2. В школе 244 ученика изучают Английский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учатся в школе?

Практические задачи

1) Задача про линолеум.

Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате. Мы постараемся провести расчеты стоимости линолеума,чтобы было экономично.

Для ремонта класса ширина которого 5,25м,а длина 7м нужно купить линолеум. Цена линолеума шириной 2м за один погонный метр составляет 250 руб.,а шириной 3 м-289 руб. У нас возник вопрос какой линолеум выгодней купить. Ведь можно положить линолеум как вдоль,так и поперек комнаты;и стелить нужно,чтобы он максимально выгодно умещался в ширину. Нами были проведены многие расчёты,принимаем решение,что будем класть вдоль комнаты(меньше отходов).Далее рассчитываем стоимость.

2)Задача на расчет электроэнергии

В один день снять свои показания счётчиков, а потом в одно и тоже число следующего месяца.

Составить таблицу

Показания счетчиков

Рассчитать, какой в среднем расход электроэнергии за месяц

(78+122+156+212+200+195):6=160,5 кВт*ч

Размах ряда чисел:212-78=134 кВт*ч

Такими расчётами занимается раздел математики -статистика. С помощью этих расчётов экономисты начисляют оплату за электроэнергию.

Математика при составлении бюджета семьи.

Бюджет — важная слагающая благополучия в семейной жизни. Часто именно неумение вести семейный бюджет и грамотно распоряжаться теми средствами, которые есть, приводит семью к взаимному разочарованию, обидам и недовольству. Для счастливой семейной жизни, помимо всего прочего, необходимо ещё и финансовое благополучие. Когда мы сумеем мудро распределить свой семейный бюджет и когда у нас всегда и на все хватает денег, в нашей жизни наступает спокойствие и ощущение надежности. А выполнение точных математических расчётов позволит рационально распределять семейный бюджет.

Пример:

Бюджет Семьи Ивановых.

Семья состоит из 4 человек: мама, папа, ребенок—школьник и ребенок—дошкольник.

Доход Семьи 38000 (доход фиксированный; все расчёты производятся в рублях).

Заработанная плата Иванова И.И. — 23000

Заработанная плата Ивановой И.И. — 15000

Расходы: обязательные и произвольные.

Обязательные:

Плата за газ — 124.94

Плата за домашний телефон — 320

Плата за коммунальные услуги:

Содержание жилья — 878.90

Отопление — 4059.00

Домофон — 50.00

Холодная вода (общедомовая) — 5.06

Горячая вода (общедомовая) — 39.79

Капитальный ремонт — 330.00

Холодное водоснабжение — 208.00

Горячее водоснабжение — 783.20

Электроэнергия

Плата за детский сад — 1200

Плата за музыкальную школу — 310

Проезд на автобусе — 18рублей в одну сторону, 36рублей в день (36*30=1080 рублей в месяц).

Бензин—4000

На питание на месяц — 18000 ( в день можем потратить 600 рублей)

На бытовую химию (стиральный порошок, кондиционер для белья, шампунь, мыло, зубная паста, средство для мытья посуды, мешки для мусора, освежитель воздуха) — 1500

Итого расход семьи за месяц — 33 694.89

Остаток — 4305.11

Интересные факты о математике.

Пример:

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Слово «алгебра» одинаково звучит на всех языках мира. Оно – арабского происхождения, и ввел его в обиход великий математик Средней Азии конца 8 – начала 9 века Махаммед ибн Муса аль-Хорезми. Его математический трактат назывался «Альджебр валь мукабала», от первого слова которого и произошло международное название науки – алгебра.

На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.

Сделать вывод.

Представить фотоотчет о проделанной работе или создать презентаию.

Список используемой литературы.

Система оценивания заданий проектной задачи. Указать ответы к заданиям проектной задачи и содержание критерия