Проектная работа по математике "Жизненный путь великих математиков прошлого"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Матакская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Семена Артемьевича

Уганина» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан

Проектная работа

«ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ

ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИКОВ ПРОШЛОГО»

Выполнила: Шингарева Виктория, ученица 10 класса

Руководитель: Каража З.Н., учитель математики

село Матаки, 2020 год

Введение

Математика – красивая наука. Так или примерно так выразился английский ученый по имени Годфри Харолд Харди, сравнивая математику с поэзией, а любой музыкант скажет, что музыка пронизана математикой.

Существует семь смертных грехов, семь чудес света, столько же дней недели, цветов радуги, гномов, морей и столпов мудрости. Как видите, семь – это ещё и число, прочно связанное с человеческой культурой.

Считается, тринадцать стало несчастливым числом из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали тринадцать человек, включая Иисуса Христа. Тринадцатым был Иуда Искариот.

Ради математики Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак.

Вся жизнь состоит из математики.

Мне показались интересными приведенные утверждения, и я решила проверить подлинность некоторых из них. В частности, меня заинтересовало решение Софьи Ковалевской о заключении фиктивного брака ради математики и не меньше удивило последнее потрясающе неожиданное для меня изречение, что вся жизнь состоит из математики.

Возникла гипотеза: «Через какие тернии пришлось пройти великим умам мира сего ради торжества научной истины на земле? Наверняка, исторические научные открытия совершались не под фанфары и ликующие возгласы умиленной толпы?»

Вопросов было много: Что двигало великими учеными, когда они свою жизнь посвящали науке, в частности, математике? Думали ли они о славе? Какое место занимала математика в их жизни? Неужели вся жизнь состояла из математики?

Ответить на эти вопросы мне помогли многочисленные истории и легенды о математиках в Интернете, «История математики в школе» Г.И Глейзера и раздел «Исторические сведения» из учебника 10 класса «Алгебра и начала математического анализа» С.М. Никольского и др.

В частности, в этом учебнике мы читаем: «Древние греки за несколько столетий до нашей эры обнаружили, что наряду с рациональными выражениями, т.е. отрезками, имеющими длины, выражаемые рациональными числами, имеются также нерациональные отрезки, длины которых выражаются рациональными числами только приближенно. Для точного выражения требуется введение новых чисел. Таким образом, при решении математических задач стали появляться иррациональные (нерациональные) числа. Такими, например, являются числа, квадраты которых равны 2, 3, 17. Примеры таких чисел знал, а может быть, и впервые их открыл Пифагор – греческий математик VI в. до н. э.

Другой греческий математик и механик - Архимед в III в. до н. э. установил, что отношение длины любой окружности к её диаметру, обозначаемое теперь буквой заключено между дробями 3 и 3 , точно определив три цифры после запятой числа .

Французский математик и философ Р. Декарт впервые применил метод координат к изучению геометрических вопросов. Это привело к созданию новой науки – аналитической геометрии.

Логарифмы открыты в XVI в. в связи с быстрым развитием астрономии, требовавшей сложных и точных вычислений. Изобретателем логарифмов считают шотландского математика Джона Непера (1550 – 1617)» и т. д.

Скупые строки, вошедшие в школьный учебник математики... Что скрыто за этими строчками? Я обратилась к биографическим данным упомянутых выше великих математиков и думаю, что это будет интересно не только мне.

Итак, объект моего исследования – жизнь и творчество некоторых из выдающихся математиков прошлого.

Цель: узнать мотивы, побудившие великих ученых посвятить свой жизненный путь математике.

Подлинную картину жизни Пифагора Самосского и его достижений восстановить трудно, так как письменных документов о нем не осталось. Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Когда он с женой Партенис был в Дельфах по своим торговым делам, решил спросить у дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона) не ответила на его вопрос, но сказала Мнесарху, что жена его носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх был сильно впечатлен пророчеством. Под этим впечатлением даже изменил имя жены на Пифазис в честь Пифийской жрицы. В городе Сидоне острова Самоса, у них родился мальчик, как и говорила оракул. Мнесарх и Пифазис назвали сына Пифагором, потому что верили в великие пророчества оракула. Пифагор с малых лет проявил свои незаурядные способ­ности. Целые дни юный Пифагор проводил у ног старца Гермо­даманта, внимая мелодии кифары Гомера. Страсть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Старец Ферекид же был философом. Если юного Пифагора Гермодамант ввел в круг музыки, то Ферекид направил его взор к природе, считая природу первым и главным учителем. Однажды мудрый Ферекид посоветовал ему отправиться путешествовать, ибо только так, по мнению мудрого старца, Пифагор мог утолить жажду познаний. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправиться за знаниями в Египет, что и сделал Пифагор. Там он прожил 11 лет.

В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис – самосскую колонию. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но Пифагор преодолел их все. Настолько была сильна его тяга к знаниям. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой, чем египетская, и Пифагору было чему поучиться. В 530 г. до н.э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал-таки на родину.

Здесь в Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства, тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести «пифагорейский образ жизни». Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему единомышленников. О силе его воздействия на слушателей говорит такой факт: «Когда он однажды произнес речь, направленную против роскоши, то все женщины отнесли свои нарядные платья в храм Геры, так как ни одна из них не решалась показаться на улице в дорогом одеянии». Поначалу именно талант политического оратора и религиозного проповедника, а не мудрость философа и, тем более, естествоиспытателя, принесли Пифагору успех. Говорят, что Пифагор был первым человеком, который назвал себя философом. В самом деле, мир обязан как раз ему этим термином. До него умные люди называли себя мудрецами, что означало человек, который знает. Пифагор же был гораздо скромнее. Он ввел в обращение термин - философ, который определил, как «тот, кто пытается найти, выяснить». Нравственные принципы и правила, проповедуемые Пифагором, и сегодня достойны подражания. Для всех было у него одно правило: беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и любым оружием от тела болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошь, от города – смуту, от семьи – ссору. В основе религиозно-философского учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего в мире. Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира.

Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Но не братство прославило его на века. Славу ему принесло великое открытие, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов. Доказательство сего факта Пифагор посчитал озарением, ниспосланным с небес и, как гласит легенда, принес в жертву 100 быков богам за их благосклонность к нему.

…Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ от Пифагора, Килон поджег его дом. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей жизни, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством. Есть и другая версия последних минут жизни Пифагора как убитого ночью от рук выследивших его врагов, но я хочу остановиться на первой, где любившие своего наставника ученики спасли ему жизнь…

XVII век - век создания математики переменных величин, высшей математики. Одним из создателей высшей математики был Декарт, гениальный французский ученый и мыслитель XVII века. Биография Декарта также крайне поучительна, ибо его жизнь протекала в ожесточенной борьбе против старых средневековых взглядов на мир, за рациональное, научное изучение всех вопросов естествознания.

Рене Декарт родился в 1596 году в местечке Лаэ Франции, в дворянской семье. Воспитывался и получил образование в аристократическом колледже, находившемся в ведении католического монашеского ордена иезуитов. В этом колледже он проникся пренебрежением к схоластике и догматике, которые там господствовали, но заинтересовался естествознанием, географией и математикой. По окончании колледжа Декарт жил несколько лет в Париже и вел обычный для знатных молодых людей того времени легкий образ жизни, но в 1615 году он резко изменил его для себя: уединился и всецело предался изучению философии, естествознания и математики. А в 1618 году, желая осуществить старую мечту о длительных путешествиях и о том, чтобы «видеть дворы и армии», Декарт поступает в голландскую армию и принимает участие в 30-летней войне. Он путешествовал по Нидерландам и Италии. Закончив военную службу, пробыл некоторое время в Париже. Декарт, как и многие новаторы науки, подвергался жестоким преследованиям в католической Франции. Вот почему он в 1629 году переселился в Голландию, самую прогрессивную страну того времени. В Голландии Декарт написал важнейшие свои труды. Наряду с выдающимися математическими исследованиями он открыл один из основных законов оптики, сформулировал закон сохранения количества теплоты, разработал новую гипотезу о происхождении планет, создал физическую теорию кровообращения и сделал значительный вклад в области философии. Вся его научно-философская деятельность была направлена против схоластики и церковных догм. Вместо слепой веры он выдвинул на первое место силу человеческого мышления, разум, способный познавать природу и указывал на математику как на образец для других наук.

Математические работы Декарта тесно связаны с его философскими и физическими исследованиями. Вышедшее в Лейдене в 1637 году его философское произведение «Рассуждение о методе» содержало 3 приложения: «Диоптрика», «О метеорах» и «Геометрия». В приложении «Геометрия» изложены основы новой аналитической геометрии, базирующейся на методе координат. Декарт положил начало ряду важнейших исследований свойств уравнений и внес ценный вклад в учение о приближенных и графических методах решения уравнений.

Когда философские и научные взгляды Декарта стали проникать в более широкие круги интеллигенции и овладевать умами передовой молодёжи, то богословы-протестанты, реакционные «учёные» Голландии, усмотрев в учении Декарта опасную для их господства силу, решили искоренить всевозрастающее влияние идей Декарта. Великого ученого обвинили в атеизме, в оскорблении голландской церкви и возбудили против него верующих. Свыше 8 лет длилась клеветническая кампания теологов Голландии против Декарта. После он решил покинуть Голландию и в 1649 году переселился в Стокгольм. Зимой этого года он простудился, заболел воспалением лёгких и через 9 дней болезни его не стало. Это было 11 февраля 1650 года. И вот 16 лет спустя, в 1666 году передовые люди Франции перевезли прах Декарта на родину, а католическая же церковь внесла сочинения Декарта в список запрещённых книг. Но дух новаторства и свободного исследования истины, которыми были проникнуты все произведения великого ученого, оказали решающее влияние на дальнейшее развитие науки и философии.

Перелистаны страницы жизни великих ученых-математиков Пифагора и Декарта. И о жизни Софьи Ковалевской я узнала, которая, на самом деле, «напоминала бесконечную борьбу: за право на образование, за возможность заниматься математикой и преподавать любимый предмет, за выбор научной карьеры вместо того, чтобы стать лишь хранительницей домашнего очага». Это гениальные мыслители и интеллектуалы своей эпохи, незаурядные личности, это самоотверженные труженики и патриоты своей родины, это скитальцы, гонимые церковью, представителями правящей власти и просто невежественными людьми своего времени, это странники, по доброй воле своей движимые великой жаждой познания. Они приоткрыли человечеству занавес великих тайн природы, выражая их на математическом языке! С уверенностью заявляю: «Да!» Математика занимала всю их жизнь или вся их жизнь состояла из математики. В частности, в одном из своих писем Софья Ковалевская вывела: «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием».

Остался открытым вопрос: «Думали ли они о славе?» Философы размышляют о жизни, возможно, и о славе… но думали они о благе человечества - и всемирная слава нашла их.

Заключение

Проект был посвящен исследованию жизненного пути великих математиков прошлого Пифагора Самосского, Рене Декарта и Софьи Ковалевской. Целью исследования были мотивы, побудившие этих ученых посвятить всю свою жизнь без остатка математике. Для этого мною были изучены биографии этих великих людей своей эпохи, их приоритеты, нравственные устои и наследие будущим поколениям, многочисленные легенды, оставшиеся в народе, как память об этих великих ученых. В результате удалось решить те задачи, которые были поставлены мною в начале исследования в виде ответов на следующие вопросы:

- Что двигало великими учеными, когда они свою жизнь посвящали науке, в частности, математике?

- Думали ли они о славе?

- Какое место занимала математика в их жизни? Неужели вся жизнь состояла из математики?

Считаю, что цель исследования достигнута и поставленные задачи решены. В ходе исследования я узнала много исторических фактов о жизни и творчестве замечательных людей прошлого и что жизнь дается на великие дела и великие открытия.

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, С.М. Никольский и др.

2. История математики в школе, Г. И. Глейзер.

3. Сайты Интернет: http://obshe.net/posts/id785.html , https://24smi.org/celebrity/ и др.

Приложение 1

Пифагор Самосский вошел в историю, как один из самых выдающихся интеллектуалов человечества. Пифагор создал собственную религиозно-философскую школу и прославился, как один из самых великих математиков. Его ум и сообразительность на сотни лет опережали время, в котором он жил.