«Проектно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики и во внеурочное время»
Создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одаренных детей, реализацию их потенциальных возможностей, является одной из приоритетных задач современного общества. В настоящее время нужны люди оригинально мыслящие, самостоятельные, умеющие принять инициативные решения. Мы понимаем, вчера нужен был исполнитель, а сегодня – творческая личность с активной жизненной позицией. Чтобы воспитать такую личность нам (учителям-предметникам) необходимо искать нестандартные пути.
Цель свой деятельности в этом направлении в качестве учителя-предметника вижу в том, чтобы проработать вопросы организации работы с одаренными детьми на всех этапах обучения математике с целью создания эффективной системы деятельности.
Ведущее место среди методов новой школы принадлежит сегодня исследовательскому методу и методу проектов. В их основу положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности учащихся на результат, который получается при решении той или иной практической или теоретически значимой проблемы, обеспеченности совместного планирования деятельности учителя и обучающегося. Итогом исследовательской и проектной учебной деятельности, на мой взгляд, следует считать не столько предметные результаты сколько интеллектуальное, личностное развитие учеников, рост их компетентности в выбранной ими для проекта сферы, формирование умения сотрудничать в коллективе и самостоятельно работать.
Самое решающее звено этой новации - учитель. Работа над исследованием или проектом позволяет нам выстроить бесконфликтную педагогику, вместе с детьми вновь и вновь пережить вдохновение творчества, превратить образовательный процесс в результативную созидательную деятельность, способствует профессиональному и творческому росту учителя. При этом, конечно, изменяется роль учителя – из простого транслятора знаний он становится действительным организатором совместной работы с обучающимися, способствуя переходу к реальному сотрудничеству в ходе овладения знаниями. Творческий, нестандартный подход учителя к проведению уроков ведет к повышению мотивации и ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся. Роль учителя заключается в постоянной консультативной помощи. Исследовательская и проектная деятельность позволяет учителю осуществлять более индивидуальный подход к ребенку. Меняется и психологический климат на уроке. Из авторитетного источника информации учитель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. А это и есть подлинное сотрудничество. В определенном смысле учитель перестает быть только «чистым предметником» – он становится педагогом широкого профиля, педагогом, помогающим ученику увидеть мир во всем его единстве, красоте, многообразии.
Актуальность использования исследовательской и проектной деятельности в современном образовании определяется их многоцелевой и многофункциональной направленностью, а также возможностью интегрирования в целостный образовательный процесс, в ходе которого наряду с овладением учащимися системными базовыми знаниями и ключевыми компетенциями происходит разностороннее развитие личности.
Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Исследовательская и проектная деятельность открывает новые возможности для создания интереса подростка как к индивидуальному творчеству, так и к коллективному. Важной особенностью реализации исследовательских и проектных работ является необходимость владения школьниками компетенциями в той или иной области знаний, а также активной работы воображения — непременной основы творчества.
Проектный метод обучения предполагает процесс разработки и создания проекта (прототипа, прообраза, предполагаемого или возможного объекта или состояния).
Исследовательский метод обучения предполагает организацию процесса выработки новых знаний. Принципиальное отличие исследования от проектирования состоит в том, что исследование не предполагает создания какого-либо заранее планируемого объекта, даже его модели или прототипа. Исследование, по сути, – процесс поиска неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности.
Получается, что исследование - это в большей степени научная деятельность, а проект - это в большей степени творческая деятельность. Причем, проект может быть формой оформления результатов исследования.
В основе и метода проектов, и метода исследований лежат:
развитие познавательных умений и навыков учащихся;
умение ориентироваться в информационном пространстве;
умение самостоятельно конструировать свои знания;
умение интегрировать знания из различных областей наук;
умение критически мыслить.
7 класс.
Тема урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"
Учащиеся разделены на 5 групп. Группы получают карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами на выбор для исследования.
Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?
Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 30 градусов?
Вопрос№3: Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?
После того, как учащиеся приходят к какому-то выводу, представитель каждой группы выдвигает свою гипотезу.
Предполагаемые гипотезы:
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 300.
Тема урока «Теорема о сумме углов треугольника».
На каждой парте у учащихся произвольный треугольник. Как найти сумму углов этого треугольника? Это проблема и ее предлагается решить.
Ученики работают в парах. Предлагают различные способы:
а) измерение углов треугольника с помощью транспортира
б) достроить треугольник до прямоугольника
Роль учителя: направить поиск решения данной проблемы от экспериментального на путь доказательства и тут же поставить вопрос - а если сумма углов в треугольнике действительно меньше 180 градусов, а если больше 180 градусов? Т.е. учитель дает понять, что существуют и другие геометрии отличные от геометрии Евклида, где сумма углов меньше 180 градусов – геометрия Лобачевского, где сумма углов больше 180° - геометрия Римана. Эти геометрии выполняются в пространстве и имеют применение в жизни. Но мы находимся на плоскости и здесь выполняется геометрия Эвклида, где сумма углов в треугольнике равна 180º. Как это доказать? Организуется работа в группах по доказательству данной теоремы.
Результат решения проблемы три способа доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
9 класс.
Мини-проект был дан в форме домашнего задания к открытому уроку по теме «Квадратичная функция». Проект был представлен в виде презентации «Связь с реальным миром».
Где учащиеся показали, что парабола встречается в жизни: траектория движения струи воды, попадание баскетбольного мяча в корзину, радуга, траектория движения комет, и так далее.
6 класс.
Тема: «Координатная плоскость».
Проблему предлагает учитель. Вы все читали книгу Жюль Верна «Дети капитана Гранта». Вопрос – почему дети долго не могли найти своего отца?
Как определить положение ладьи на шахматной доске?
На экране вы видите билет. Какой билет? (Ответ – билет в цирк.)
Что можно определить по этому билету?
Предлагается следующая последовательность работы:
1. Уточнение и формулировка задач.
Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены неправильно, так как не отвечают основной цели проекта – обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.
Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.
2. Поиск и сбор информации.
Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя – обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:
- личных наблюдений и экспериментирования;
- общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);
- работы с литературой и средствами массовой информации.
Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.
3. Обработка полученной информации.
Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные ниже.
Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности.
Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение определенного времени.
Я использую следующую классификацию проектов.
По продолжительности подготовки:
- краткосрочный;
- средней продолжительности;
- долгосрочный.
2. По количеству участников:
- индивидуальный;
- работа в парах;
- групповой (4-6 человек).
По методу:
- творческий;
- исследовательский;
- информационный (ознакомительно-ориентированный).
Необходимо отметить, что при выполнении учащимися мультимедийной презентации в программе Microsoft Publisher, проекты оцениваются по 100-бальной шкале. Оцениваются содержание, оформление, устное выступление. Бланк оценки вывешивается в кабинете
для ознакомления.
Небольшие проекты на несколько уроков, где проводится совместная работа над подготовкой проекта – прекрасная возможность дать каждому участнику шанс проявить свою творческую индивидуальность.
Вот как, например, проходила защита групповых проектов по теме: “Теорема Виета”. Учащимся предлагаю разделиться на группы по 3-4 человека. Каждая группа получает домашнее задание: найти различные способы доказательства теоремы Виета. Оформить доказательство в ви-де презентации (это может быть компьютерная, стендовая, альбомная и др.) и подготовить защиту одного понравившегося доказательства, указав его преимущества и недостатки.
Каждая группа выдвигает своего представителя и консультанта, которые делают презентацию своей работы на уроке. Другие группы принимают активное участие в обсуждении и доказательстве, делая записи в тетрадях, задавая дополнительные вопросы.
Учитель направляет учебную дискуссию в нужном направлении.
Техническая группа (2-3 учащихся) в ходе урока собирает весь проект полностью и готовит презентацию всего проекта в целом.
Также предлагаю учащимся творческие мини– проекты для домашнего задания. Планируемыми результатами и формами их представления могут быть: кроссворд, чайнворд, ребусы, газета, журнал и др.
Эти проекты предполагают активизацию учащихся, т.к. они должны знакомиться с учебной литературой, справочниками, подбирать рисунки и рисовать. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями. Ведь составить и красочно оформить кроссворд, ребус может ученик, у которого трудности с математикой, но отличные способности к рисова-нию. А возникший интерес и чувство радости от выполненного задания у школьника – и есть критерий успешной работы.
Однако, в последнее время, учащиеся заинтересованы использовать компьютерные технологии, так как они позволяют сделать процесс создания проекта более увлекательным.
Виды проектов:
Информационные проекты
Пример: в 5-м классе “Старинные меры”, в 6-м классе “Пропорции вокруг нас”, в 7-м классе “Как функция может связать воедино окружающий нас мир”, в 8-м классе проект “В мире симметрии”.
Исследовательские проекты
В 7-м классе “Взаимное расположение графиков линейных функций”, “Формулы сокращенного умножения”, проект в 8-м классе “Теорема Виета”, “Золотое сечение”.
2 651
23 291 
