Программа объединения "Думаем, считаем, повторяем"

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Думаем, считаем, повторяем»

Направленность: социально-педагогическая

Возраст обучающихся: 16-17 лет.

Срок реализации программы: 1 год

Разработчик:

Костырина Инна Анатольевна

педагог дополнительного образования

п. Зимовники

2016

Пояснительная записка

В каждом человеке — солнце.

Только дайте ему светить.
Сократ

В соответствии с требованиями воспитания человека с новым интеллектуальным уровнем самосознания, способного к концептуальному мышлению, творческой деятельности и самостоятельному получению необходимых знаний, возникла необходимость разработать программу дополнительного образования для работы с одаренными детьми, которая направлена на углубление знаний, развитие системно - деятельностного подхода к обучению, формирование потребности в непрерывном самообразовании. Для ее реализации не достаточно знаний и умений, полученных в основной и старшей школах.

Новизна программы состоит в том, что она поможет расширить и углубить знания учащихся по всем разделам математики, алгебры и геометрии. Кроме этого, направлена на формирования познавательных УУД учащихся по данным предметам, реализации интеллектуальных и творческих способностей у учащихся. Содержание материала, представленного в программе, значительно дополняет учебный материал общеобразовательной школы.

Актуальность предлагаемой программы определяется следующими соображениями:

• материал, предлагаемый в данной программе, углубляет знания учащихся;

• способствует формированию познавательных универсальных учебных действий учащихся;

• ориентирует на создание условий для социального, профессионального самоопределения, творческой самореализации личности одаренного ребенка.

Педагогическая целесообразность предлагаемой программы объясняется следующими мотивами:

• недостаточность времени на уроках для занятий с одаренными детьми;

• углубление материала по всем разделам математики, алгебры и геометрии;

• удовлетворяет требованиям стандартов второго поколения.

• Цель программы: создание условий для развития учащегося, повышение качества его обучения, расширение возможностей развития индивидуальных способностей, улучшение условий социальной адаптации.

• Задачи:

• - развитие личности одаренного ребенка;

• - развитие учебной деятельности, развитие его субъективности в ней;

• - развитие позитивной Я-концепции и творческой самостоятельности;

• - развитие коммуникативных и рефлексивных умений.

• Отличительная особенность данной программы заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Программа рассчитана на обучающихся 11 класса.

Сроки реализации дополнительной общеобразовательной программы- 1год.

Формы организации образовательного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальная.

Виды занятий: лекции, практикум по решению задач, выполнение самостоятельной работы, подготовка мини-проектов.

Режим занятий: 1 раз в неделю по 4часа.

Ожидаемые личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения общеобразовательной общеразвивающей программы.

Личностные результаты:

- формирование ценностных ориентиров в области математики;

- развитие самостоятельности в поиске решения различных математических задач;

- овладение различными способами решения математических задач;

- формирование ответственного отношения к обучению и познанию, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию.

Предметные результаты:

• овладеть методами и приемами решения задач;

• овладеть техникой преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, повышенной сложности;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.

Метапредметными результатами является формирование следующих учебных действий:

Регулятивные УУД:

- проговаривать последовательность действий на занятии;

- учиться работать по предложенному педагогом плану;

- учиться отличать верно выполненное задание от неверно выполненного;

- учиться совместно с педагогом и другими обучающимися давать эмоциональную оценку деятельности группы на занятии.
Познавательные УУД

- учиться ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от  уже известного с помощью педагога;
- учиться находить ответы на вопросы,  используя свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на занятии;

- делать  выводы  в результате совместной работы всей группы.

Коммуникативные   УУД:

- уметь пользоваться языком математики;

- уметь слушать и понимать высказывания собеседников;

- учиться совместно  договариваться  о  правилах  общения  и  поведения  на занятиях.

Способы определения результативности ожидаемых результатов

- анкетирование;

- результаты участия в олимпиадах;

- отслеживание успеваемости;

Структура занятий

Теоретическая часть

- сообщение учащимся основных теоретических положений по теме;

- предоставление учащимся раздаточного материала, содержащего необходимый минимум теоретических сведений и описание приемов решения типичных задач по теме;

- фронтальная работа: совместно с учениками решение учителем задач по теме с опорой на фактические знания учащихся.

Практическая часть

- самостоятельное решение учащимися заданий по теме;

- выбор и реализация каждым учеником, совместно с учителем индивидуальной траектории развития;

- оказание учителем необходимой консультативной помощи;

- проверка решения.

Учебно – тематический план

Содержание дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

1.Входная диагностика.

Определение фактического уровня знаний, умений и навыков, необходимых для реализации поставленных задач. Решение несложных заданий вида:

- показательное, логарифмическое, тригонометрическое уравнение и неравенство;

- уравнение, содержащее модуль;

- уравнение с параметром.

2. Стереометрические задачи.

- обобщение, систематизация и углубление знаний по темам:

2.1. Первые задачи стереометрии. Сечения многогранников. Признак параллельности плоскостей. Обратная теорема.

2.2. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема косинусов для трехгранного угла. Правило трех косинусов. Задачи, связанные с тетраэдром.

2.3.Три способа нахождения расстояния от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми (3 случая). Расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра (достраивание параллелепипеда). Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Замена параллелепипеда тетраэдром.

2.4. Координатный метод при нахождении расстояний от точки до плоскости.

2.5. -2.12. Координатно-векторный метод при решении задач на

-нахождение расстояний от точки до плоскости;

- угла между прямыми, угла между плоскостями, угла между прямой и плоскостью.

- о способах решения планиметрических и стереометрических задач повышенной сложности.

3. Преобразование показательных, иррациональных, логарифмических выражений.

- обобщение, систематизация и углубление знаний и умений учащихся о способах преобразования показательных, логарифмических, иррациональных выражений.

3.1. Повторяем теорию (определение и свойства степени, корня, логарифмов)

3.2-3.4 Решение различных задач на применение определения и свойства степени, корня, логарифмов.

4.Преобразование тригонометрических выражений.

обобщение, систематизация и углубление знаний и умений учащихся преобразования тригонометрических выражений.

4.1 Повторение теоретического блока.

4.2-4.4. Решение задач на применение тригонометрических формул.

5.Треугольники. Многоугольники. Площади.

обобщение, систематизация и углубление знаний и умений учащихся по данной теме;

теоремы Чевы и Менелая.

5.1. Повторение теоретического блока.

5.2-5.4. Решение задач по теме «Треугольники. Многоугольники. Площади.»

6. Прямая. Окружность.

обобщение, систематизация и углубление знаний о окружности, прямой, их уравнениях в плоскости и пространстве.

6.1 Повторение теоретического блока.

6.2-6.4 Решение задач по теме «Прямая, окружность»

7-9.Уравнения, неравенства и их системы. - обобщение, систематизация и углубление знаний и умений учащихся о способах решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнение и неравенств;

- обобщение, систематизация и углубление знаний и умений учащихся о способах решения систем показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств и систем, содержащих уравнения и неравенства различного вида;

- ознакомление учащихся с различными способами отбора корней тригонометрических уравнений и неравенств.

7.1 Общие методы решения уравнений

7.2-7.4. Показательные уравнение и методы их решения.

8.1 Виды логарифмических уравнений и методы их решения

8.2-8.4. Решение логарифмических уравнений.

9.1-9.6. Решение тригонометрических уравнений.

10. Системы показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и системы уравнений смешанного вида.

10.1 Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Способы решения систем уравнений.

10.2-10.4 Практикум по решению задач.

11.Показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства и их системы.

11.1. Теоретический блок.

11.2-11.8. Практикум по решению задач.

12-14. Задачи с модулем и параметром.

- систематизация различных видов уравнений, неравенств и их систем с модулем;

- обобщение методов решения: раскрытие модуля исходя из определения, метод разбиения на промежутки, алгоритмы решения задач, содержащих модуль;

- понятие параметра, что значит – решить уравнение или неравенство с параметром, что значит – исследовать уравнение или неравенство (определить количество решений, найти положительные решения и т. д.), содержащее параметр;

- количество корней в зависимости от значений параметра, параметр - как фиксированное число, параметр – как равноправная переменная, ответ – как наперед заданное подмножество множества действительных чисел, метод оценки.

15.Планиметрические задачи.

15.1-15.8 Решение планиметрических задач(С4)

16.Повторение.

- определение степени усвоения знаний и умений по нескольким темам или курсу в целом.