Рабочая программа по геометрии 7-9 класс по ФГОС

1. Пояснительная записка

3. Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 – 9 классов, изучающих предмет на базовом уровне и разработана на основе следующих документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике.

• Программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2015

• .Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

• Санитарно – эпидемиологические правила и нормативы СанПин 2.4.2.2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189)

• Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Городокской СОШ №2.

2. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

3. Цели обучения геометрии:

• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

1. Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности

• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

• освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

• общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

• практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

• социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

1. Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержа­ния образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих форми­рование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечиваю­щие совершенствование геометрических навыков. Во втором - дидактические единицы, ко­торые содержат сведения из истории геометрии. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидакти­ческие единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

2. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различ­ных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

3. Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

4. Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.

6. Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

8. В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

9. Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

10. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также при решении практических задач.

11. Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

12. Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

13. Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

15. Место курса в учебном плане

17. В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом на этапе основного общего образования предусмотрено по 68 учебных часа для обязательного изучения курса «Геометрия» в 7-9 классах из расчета 2 часа в неделю, всего 204 часа.

18. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

20. Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

21. Личностные:

22. 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

23. 2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

24. 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

25. 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

26. 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факт;

27. 6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

28. 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

29. 8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

30. Метапредметные:

31. 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

32. 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

33. 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

34. 4) осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

35. 5) умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

36. 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

37. 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

38. 8) формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);

39. 9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

40. 10) умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

41. 11) умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

42. 12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

43. 13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;

44. 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

45. 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

46. 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

47. 17) умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

48. Предметные:

49. 1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

50. 2) умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

51. 3)овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

52. 4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

53. 5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

54. 6) умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

55. 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

57. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах.

58. Наглядная геометрия

59. Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

1. Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

1. Геометрические фигуры

2. Выпускник научится:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4. оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

5. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

6. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

7. решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8. решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9. извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

10. применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

1. Выпускник получит возможность:

1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

2. приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

5. приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;

7. научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

1. Отношения

2. Выпускник научится:

3. 1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

4. Выпускник получит возможность:

5. 2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

6. Геометрические построения

7. Выпускник научится:

8. 1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

9. Выпускник получит возможность:

10. 2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

12. Геометрические преобразования

13. Выпускник научится:

14. 1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

15. Выпускник получит возможность:

16. 2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

17. Измерение геометрических величин

18. Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6. решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

7. выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

8. применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

9. применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

1. Выпускник получит возможность:

2. 10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

3. 11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

4. 12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

5. 13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

6. Координаты

7. Выпускник научится:

8. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

9. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

10. определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

11. Выпускник получит возможность:

12. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

13. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

14. приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

15. Векторы

16. Выпускник научится:

1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2. находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

1. Выпускник получит возможность:

1. овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

2. Содержание курса

3. Геометрические фигуры

4. Фигуры в геометрии и в окружающем мире

5. Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

6. Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

7. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

8. Многоугольники

9. Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

10. Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.

11. Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.

12. Окружность, круг

13. Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.

14. Фигуры в пространстве (объемные тела)

15. Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

16. Отношения

17. Равенство фигур

18. Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства параллелограммов.

19. Параллельность прямых

20. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.

21. Перпендикулярные прямые

22. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.

23. Подобие

24. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур.

25. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

26. Измерения и вычисления

27. Величины

28. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.

29. Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

30. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

31. Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

32. Измерения и вычисления

33. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.

34. Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.

35. Теорема косинусов. Теорема синусов.

36. Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

37. Расстояния

38. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

39. Равновеликие и равносоставленные фигуры.

40. Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.

41. Геометрические построения

42. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

43. Инструменты для построений. Циркуль, линейка.

44. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

45. Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

46. Деление отрезка в данном отношении.

47. Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).

48. Этапы решения задач на построение.

49. Геометрические преобразования

50. Преобразования

51. Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

52. Движения

53. Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

54. Подобие как преобразование

55. Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.

56. Векторы и координаты на плоскости

57. Векторы

58. Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис, разложение вектора по базисным векторам. Единственность разложения векторов по базису, скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.

59. Координаты

60. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

61. Применение векторов и координат для решения геометрических задач.

62. Аффинная система координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.

63. История математики

64. Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

65. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

66. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

67. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

68. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

69. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.

70. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

71. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

72. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

73. Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

74. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

90. Тематическое планирование

91. 7 класс Геометрия

92. № п/п	Тема	Количество часов
    	Начальные геометрические сведения	10
    	Треугольники	17
    	Параллельные прямые	13
    	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
    	Повторение	8
    	Итого	68

94. 8 класс Геометрия

95. № п/п	Тема	Количество часов
    	Четырехугольники	14
    	Площади фигур	14
    	Подобные треугольники	19
    	Окружность	17
    	Повторение	4
    	Итого	68

97. 9 класс Геометрия

98. № п/п	Тема	Количество часов
    	Векторы	8
    	Метод координат	10
    	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
    	Длина окружности и площадь круга	12
    	Движение	8
    	Начальные сведения из стереометрии	8
    	Об аксиомах геометрии	2
    	Повторение	9
    	Итого	68

101. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

102. Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК :

104. 1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013

105. 2. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

106. 3. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

107. 4. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

108. 5. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

109. 6. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

110. 7. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

111. 8. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

112. 9. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

113. 10. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

114. 11. . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

115. 12. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

116. 13. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

117. 14. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

1. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

2. Рабочая программа по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

3. Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

4. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2013.

2. Для реализации целей и задач обучения математике по данной программ так же могут применяться медиаресурсы по основным темам программы. При реализации программы применяются так же педагогические технологии: технология дифференциального обучения, личностно-ориентированная технология, ИКТ.

3. К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой фотоаппарат, интерактивная доска и др.

4. Перечень работ при использовании компьютера:

5. –поиск дополнительной информации в Интернете;

6. – создание текста доклада;

7. – обработка данных проведенных математических исследований;

8. – создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

9. При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий. Технические средства на уроках геометрии широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

10. Учебных пособия для учащихся:

11. 1.Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2013.

12. 2. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

13. 3. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

14. 4. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

15. 5. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2013.

16. Зив Б.Г.

17. 6. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

18. 7. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

19. 8. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

20. 9.Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

21. 10. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

22. 11. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

23. 12. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

24. 13. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

25. 14. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

26. 15. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

27. 16. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

28. 17. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

29. 18. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

30. 19. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

31. 20 . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

32. 21. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

33. 22. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

34. 23. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

35. Перечень Интернет ресурсов, цифровые образовательных ресурсов и других электронных информационных источников:

37. 1.Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте http://school-collection.edu.ru/

38. 2. www.math.ru. Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

39. 3. www.it-n.ru. Сеть творческих учителей.

40. 4. www.etudes.ru. Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

41. 5. www.problems.ru. База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

42. 6. www.golovolomka.hobby.ru. Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

43. 7. www.college.ru/mathematics. Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

44. 8. www.int-edu.ru. Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

45. 9. school-collection.edu. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

46. 10. http://www.prosv.ru. Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

47. 11. http:/www.drofa.ru. Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

48. 12. http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

49. 13. http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

50. 14. http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».

51. 15. http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

53. Перечень печатных пособий(таблиц):

• Основные свойства измерения углов.

• Основные свойства откладывания отрезков и углов.

• Вертикальные углы. Смежные углы.

• Перпендикулярные и параллельные прямые.

• Равенство треугольников.

• Признаки равенства треугольников.

• Высота, медиана, биссектриса треугольника.

• Окружность.

• Основное свойство параллельных прямых.

• Углы при пересечении двух прямых третьей.

• Углы, вписанные в окружность.

• Виды углов.

• Основные свойства принадлежности точек и прямых.

• Равнобедренный треугольник.

• Прямоугольный треугольник.

• Теорема синусов.

• Теорема косинусов.

• Теорема Пифагора.

• Подобные треугольники.

3. Календарно - тематическое планирование.

5. 7 класс

   Номер урока	Содержание материала	Коли­чество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Дата
   Глава I. Начальные геометрические сведения		10	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вер­тикальными; формулировать и обосновывать утвержде­ния о свойствах смежных и вертикальных углов; объяс­нять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на черте­жах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
   1, 2 3 4, 5 6 7	Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Решение задач Контрольная работа № 1	2 1 3 1 1 1 1
   Глава II. Треугольники		17	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы; формулировать и доказывать тео­ремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи
   1 2 3 4 5 6 7	Треугольник Первый признак равенства треугольников Перпендикуляр к прямой Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки ра­венства треугольников Окружность Задачи на построение Решение задач Контрольная работа № 2	2 1 1 1 1 4 1 3 2 1
   Глава III. Параллельные прямые		13
   1 2 3	Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач Контрольная работа № 3	1 3 5 3 1	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответ­ственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, свя­занные с параллельными прямыми
   Глава IV. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника		18	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношения­ми между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости про­водить по ходу решения дополнительные построения, со­поставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
   1 2 3 4	Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа № 4 Прямоугольные треугольники Построение треугольника по трём элементам Решение задач Контрольная работа № 5	2 3 1 4 4 3 1
   	Повторение. Решение задач	12

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

2. Геометрические фигуры

3. Ученик научится

4. • оперировать понятиями геометрических фигур;

5. • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

6. • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

7. • доказывать геометрические утверждения

8. • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

9. В повседневной жизни и при изучении других предметов

10. Получит возможность • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

11. Отношения

12. Ученик научится

13. • оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная

14. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

15. Получит возможность • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни

16. Измерения и вычисления

17. Ученик научится

18. • оперировать представлениями о длине

19. • формулировать задачи на вычисление длин

20. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

21. Получит возможность:• проводить вычисления на местности;

22. • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

23. Геометрические построения

24. Ученик научится

25. • изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

26. • свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

27. • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

28. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

29. Получит возможность: • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

30. • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

31. Личностные

32. · Проявляет уважение к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России. Знает историю, язык, культуру своего народа, своего края, основы культурного наследия народов России и человечества.

33. · Осознает свою этническую принадлежность.

34. · Ответственно относится к учению, готов к саморазвитию и самообразованию. Имеет устойчивые познавательные интересы.

35. · Уважительно и доброжелательно относится к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира, готов вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

36. · Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества. Участвует в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций.

37. · Формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознает и оценивает свои поступки.

38. · Проявляет уважение в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

39. · Понимает ценность здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

40. · Понимает основы экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления. Участвует в экологически ориентированной деятельности.

41. · Осознает значение семьи в жизни человека и общества, принимает ценности семейной жизни, уважительно и заботливо относится к членам своей семьи.

42. · Освоение художественного наследия народов России и мира, принимает участие в творческой деятельности эстетического характера.

43. Метапредметные

44. Регулятивные

45. · Умение ставить цель и определять учебные задачи

46. · Умение идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему

47. · Умение ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей

48. · Умение осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач

49. · Умение контролировать свою деятельность в процессе достижения результата

50. · Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

51. · Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи

52. · Умение фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов

53. · Умение самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха

54. · Умение оценивать факты, события, личности

55. · Умение оценивать состояние окружающей среды

56. Коммуникативные

57. · Умение представлять результаты своей деятельности в форме презентации, сочинения.

58. · Умение строить монологические высказывания.

59. · Умение строить логическое рассуждение, делать выводы, приводить аргументы.

60. · Умение соблюдать нормы публичной речи

61. · Умение определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

62. · Умение принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

63. · Умение организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе учета интересов, формулировать свое мнение

64. · Умение целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ

65. · Умение выбирать и использовать информацию с учетом эстетических норм

67. Познавательные

68. · Умение решать творческие задачи через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность

69. · Умение осуществлять отбор необходимой информации из различных знаковых систем в соответствии с поставленной задачей

70. · Умение выявлять черты сходства и различия, группировать и классифицировать информацию.

71. · Умение сопоставлять информацию из различных источников.

72. · Умение анализировать информацию.

73. · Умение составлять сложный план.

74. · Умение определять и объяснять понятия, создавать обобщения.

75. · Умение создавать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

76. · Умение определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме

77. · Умение самостоятельно выбирать критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи.

78. · Умение устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов

79. · Умение резюмировать главную идею текста

80. · Умение распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды

81. · Умение пользоваться словарями и другими поисковыми системами.