Программа элективного курса "Математические законы красоты"

Некипелова О.П.

учитель математики МБОУ «СОШ № 9»

г. Нефтеюганск

Программа элективного курса

«Математические основы законов красоты»

9 класс.

Пояснительная записка.

Программа элективного курса составлена в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, с Примерной программой основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения авторских программ для общеобразовательных учреждений («Геометрия 7-9 классы» автор Т.А. Бурмистрова М: «Просвещение», 2010, «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-3-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011), Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, требования основной образовательной программы основного общего и среднего общего образования МБОУ «СОШ № 9». Развитие математических способностей учащихся отмечено в государственной программе «Развитие образования в ХМАО – Югре на 2014 – 2020 гг».

Данная программа ориентирована на учащихся 9 класса. С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, прописаны цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

С помощью математических законов, моделей можно увидеть красоту окружающего мира. Восприятие красоты предполагает знакомство с ее простейшими, первичными элементами. Специфика курса позволит ликвидировать отрыв математики от реальности, поможет учащимся понять, что законы математики взяты из природы и объясняют природу.

В содержание программы включены необычные математические ситуации. Задания, отличающиеся новизной, позволяют развивать у учащихся такие приемы мыслительной деятельности, как анализ, синтез, аналогия, обобщение, гибкость и вариативность мышления. Изучение красоты линий и форм окружающего мира с точки зрения математики способствует формированию и развитию мыслительной деятельности, творческих способностей, эстетического вкуса.

При реализации программы используются технологии: проблемного обучения, развития творческих способностей, деятельностного метода, ИКТ.

Методы обучения: поисковый, исследовательский.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Программа курса рассчитана на 1 год, всего 35 часов.

Цель: повышение мотивации к изучению математики через развитие творческих и интеллектуальных способностей.

Задачи:

• формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

• углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, создания проблемных ситуаций, проектов;

• развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;

• воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов окружающего мира.

Содержание.

Содержание программы спланировано с учетом программ по предметам «алгебра» и «геометрия», соответствует познавательным интересам учащихся, обеспечивает индивидуальное развитие и предоставляет им возможность выработать навыки исследования законов окружающей природы, установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами. Занятия содержат различные примеры из области техники, искусства, природы, к которым математика имеет непосредственное отношение, что позволяет расширить пространство самоопределения учащихся к выбору профессии.

Раздел 1. Гармония мира. Симметрия. 6 часов.

Симметрия. Виды симметрии. Применение симметрии. Симметрия живой и неживой природы. Орнаменты и мозаика. Симметрия в орнаментах народов ХМАО. Проект «Периодичность и симметрия». Фотовыставка «Образцы рукоделия ».

Раздел 2. Математика слова. 4 часа.

Математические модели в художественной литературе. Поэзия – математика слова. Математические мотивы творчества. Творческая работа «Математика и поэзия».

Раздел 3. Золотое сечение – красота и гармония. 11 часов.

Числа Фибоначчи. Понятия золотого сечения и золотого прямоугольника. Применение в практической деятельности человека. Деление отрезка в отношении золотого сечения и его использование в архитектуре, скульптуре, музыке, живописи. Исследовательская работа «Золотой прямоугольник». Проект «Золотое сечение и архитектура». Выставка «Математика в рукоделии». Творческая работа «Построение цветочных клумб».

Раздел 4. Правильные многоугольники. Творчество и поиск красоты. 14 часов

Правильный многоугольник. Различные способы построения. Применение в природе и окружающей обстановке. Кривая Коха. Занимательные задачи на построение. Оригами. Творческая работа «Укладка паркета - искусство». Проекты «Пчелиная архитектура», «Красота и математика».

С учетом требований ФГОС ООО проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно- деятельностного подхода, задачей которого является ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности, которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Виды деятельности: познавательная беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, проект, конкурсы.

В результате освоения предметного содержания данного курса у учащихся предполагается формирование познавательных, регулятивных, коммуникативных универсальных учебных действий, позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Изучение материала программы способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Подобранный материал формирует представление о математике как части общечеловеческой культуры, развивает воображение, пространственные представления.

Работа над проектами осуществляется совместно с учителем и родителями. Родители мотивируют учащихся, советуют, помогают в сборе информации, контролируют.

Поиск информации, работа со справочной литературой, творческая работа «Математика и поэзия» предполагают сотрудничество с городской библиотекой. Изучение симметрии в орнаментах народов ХМАО предусматривает сотрудничество с музеем. При проведении выставок творческих работ организуется сотрудничество с МБОУ ДОД «ДДТ».

Ценностные ориентиры:

• формирование математического стиля мышления;

• формирование умения обосновывать и доказывать суждения, развивать логическое мышление;

• формирование общей культуры человека.

Планируемые результаты:

• повышение мотивации к изучению математики;

• применение знаний в повседневной жизни;

• разработка проектов;

• выработка навыков исследования законов окружающей природы;

• самоопределение в выборе профессии.

Личностные:

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений.

Предметные:

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• нали­чие представлений о закономерностях в реальном мире;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

• установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства и формул.

Метапредметные:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки, техники, искусства, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Формы контроля:

• защита проектов;

• зачеты, тесты;

• конкурс творческих идей;

• выставка творческих работ.

Система оценки, диагностики учебной и творческой активности учащихся – портфолио. Портфолио – это:

• образовательная технология, поддерживающая компетентностно – ориентированный подход в образовании;

• форма целенаправленной систематической и непрерывной оценки и самооценки результатов учащихся;

• коллекция работ учащихся, всесторонне демонстрирующая не только его результаты, но и усилия, приложенные к их достижению, очевидный прогресс в знаниях, умениях учащихся по сравнению с его предыдущими результатами.

Итог реализации программы:

• учащиеся научатся использовать язык математики для описания предметов окружающего мира;

• курс позволит выработать навыки исследования законов окружающей природы, установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства и формул;

• повысится мотивация к изучению математики;

• увеличится количество призовых мест в конкурсах, олимпиадах;

• самоопределение в выборе профессии.

Используется учебно – методический комплект:

1) «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович.

М.: Мнемозина, 2012 г

2) «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович,

Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012г. 1)

3) «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович.

М.: Мнемозина, 2012 г

4) «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович,

Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012г.

5) «Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений» / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010

6) «Геометрия. 7-9 кл» / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Про­свещение, 2011г.

7) « Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя» / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2010.

Примерное календарно-тематическое планирование.

Материально – техническое обеспечение:

• аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления;

• компьютер;

• проектор;

• интерактивная доска;

• интернет ресурсы.

Используемая литература:

1. Аракелян Г. «Математика и история золотого сечения» - М.:2014 г.

2. Рассел Д. «Кривая Коха» - 2012 г.

3. Стахов А.П. «Математика Гармонии. От Евклида к современной математике и компьютерной науке» - М.: 2010 г.

4. Кохно П.А. «Интеграция по золотому сечению» - М.:2006 г.

5. Стахов А.П. «Код да Винчи и ряды Фибоначчи» - М.: 2006 г.

6. Скопец З.А. « Геометрические миниатюры» - М.:1990 г.

7. Левитин К. « Геометрические рапсодии» - М.: 2004 г.

8. Демьянов В.П. « Геометрия и Марсельеза» - М.: 1986 г.

9. Омар Хайям «Рубаи» - Эксмо: 2009 г.

10. Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября».

11. Рисс Е.А. «Математический клуб «Кенгуру» », серия книг 2006 г.