Программа элективного курса по математике в 9 классе

Частное общеобразовательное учреждение « Гимназия имени преподобного Сергия Радонежского» при Свято-Троицком Варницком монастыре

Согласовано Утверждено

Протокол заседания МО учителей Приказ по ЧОУ «Варницкая гимназия»

_______________________________ №_______от______________________

№____от_______________________

Программа

курса внеурочной деятельности в 9 классе

«Практикум по решению математических задач при подготовке к сдаче огэ»

Уровень общего образования: среднее общее образование

Срок реализации программы 2024-2025 учебный год

Составитель:

учитель математики

Зеленер Татьяна Валерьевна

г.Ростов, п.Варницы 2024

Пояснительная записка

Программа курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника по алгебре: Алгебра:9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение,2018. и учебника по геометрии : Геометрия: 7—9 кл.: учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2016.

Обучение в рамках образовательной системы представляет собой целостный и преемственный процесс, опирающийся на единую методическую и психологическую базу и максимально учитывающий возрастные особенности учащихся. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования.

Обучающиеся имеют разный уровень знаний и некоторые ребята испытывают затруднения при изучении учебного материала, поэтому при изложении темы используется принцип от простого к сложному. Подбираются задания или проблемные ситуации, которые способствуют лучшему восприятию изучаемого материала. Материал излагается с использованием большего количества наглядности и практических методов. Такие дети требуют постоянного контроля и помощи со стороны учителя. Для них планируется подбор заданий на отработку основных вычислительных навыков и заданий для сдачи обязательного минимума ОГЭ.

Для обучающихся с хорошей математической подготовкой разрабатываются индивидуальные задания более высокого уровня сложности ( прототипы заданий ОГЭ №20-25)

Цели изучения курса.

Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, и в первую очередь направлен на устранение «пробелов» в знаниях обучающихся по основным изученным разделам за курс основной школы. Основная цель курса - это подготовка обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по математике в 9 классе.

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты различных типов задач, которые выбраны из сборников для подготовки к ОГЭ по математике, а так же использованы задания Интернет-ресурсов.

Так как ОГЭ отличается от обычных экзаменов, то помимо дополнительной математической подготовки, требуется научить обучающегося работать с тестами, заполнять правильно бланки ответов.

Курс «Практикум по решению математических задач » входит в образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ГИА. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению задач.

При работе используются приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Место учебного курса.

Программа курса рассчитана на 1 год. Согласно учебному плану ОУ и календарному учебному графику ОУ в 2023-2024 учебном году 33 учебные недели, поэтому на изучение курса в 9 классе отводится 33 часа по 1 часу в неделю.

1. Содержание учебного курса.

Тема 1. Числа и Вычисления и координатная прямая (4ч)

Нахождение значений выражений. Сравнение чисел. Решение задач на части и проценты. Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы.

Тема 2.Алгебраические выражения(4ч)

Нахождение значений выражения при заданных значениях переменных. Преобразование дробных выражений. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими выражениями. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных. .

Тема 3. Уравнения и системы уравнений (4ч)

Решение линейных и квадратных уравнений. Рещение дробно-рациональных уравнений. Решение систем уравнений способами сложения и подстановки.

Тема 4. Неравенства и системы неравенств(4ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Системы неравенств.

Тема 5. Числовые последовательности. ( 4 часа)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формулыn-ого члена арифметической и геометрической прогрессий. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Тема 6. Функции(4ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная, степенная и др.) Область определения функции. «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Формулы. ( 1 ч).

Выражение и нахождение значения неизвестной величины с использованием формулы.

Тема 8. Геометрия (6ч)

Геометрические фигуры и их свойства. Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Многоугольники. Окружность и круг. Площадь круга. Длина окружности. Вписанные и центральные углы. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности. Формулы площадей многоугольников. Решение прямоугольных треугольников. Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Статистика и теория вероятностей (3ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение комбинаторных задач. Среднее арифметическое, размах, мода. Сбор и группировка статистических данных. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Планируемые образовательные результаты

ЛИЧНОСТНЫЕ:

● готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и познанию;

● ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции;

● сформированность основ гражданской идентичности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

● освоение межпредметных понятий;

● освоение обучающимися универсальных учебных действий (познавательные, регулятивные и коммуникативные);

● самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности;

● организация учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

● построение индивидуальной образовательной траектории.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

● освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

● предметные результаты сгруппированы по учебным предметам. Они формулируются в терминах «выпускник научится…» (группа обязательных требований) и «выпускник получит возможность научиться …» (не достижение этих требований выпускником не может служить препятствием для перевода его на следующую ступень образования).

В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

- знать теоретический материал по математике за курс основной школы, особенности государственной (итоговой) аттестации по математике; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- уметь применять свои знания в решении практических заданий по математике за курс основной школы; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики.

- уметь пользоваться контрольно-измерительными материалами и бланками.

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:

- овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста;

- усвоят основные приемы мыслительного поиска.

- выработают умения самоконтроля времени выполнения заданий;

-научатся оценивать трудность заданий и, соответственно, разумно выбирать задания для решения, а также «прикидывать» результат выполнения работы.

Календарно-тематический план курса «Практикум по решению математических задач для подготовки к сдаче огэ»

9класс

Перечень учебно-методических средств обучения

Методические пособия

1. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г./Дидактические материалы по алгебре, 9 класс– М.: Просвещение, 2020.

2. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.

3. Лысенко Ф.Ф. Математика 9 класс. Итоговая аттестация-2021. Изд. «Легион» Ростов-на-Дону 2021г.;

4. МакарычевЮ. Н., МиндюкН. Г., НешковК. И., СувороваС. Б.; под ред. С. А. Теляковского/ Алгебра. 9 класс: Учеб. для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2019.

5. ОГЭ 2021. Математика. Типовые тестовые задания. 36 вариантов.Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2021, 22 

6. ОГЭ 2021. Математический тренажер. Лысенко Ф.Ф. и др. (2021, 240с.)

7. ОГЭ 2021. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 14 вариантов. Под ред. Ященко И.В. (2021, 88с.)  

5