Программа элективного курса «Практическая тригонометрия» для 11 класса

II. Пояснительная записка

Программа элективного курса «Практическая тригонометрия» для 11 класса составлена в соответствии ФГОС СОО (утвержден приказом Минобрнауки РФ № 413 от 17.05.2012 г.), с учетом изменений, внесенных приказом Минобрнауки РФ № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», в соответствии с Положением о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) основного и среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 2» п.г.т. Уренгой Пуровского района (утверждена приказом по школе от 27 мая 2016 г. № 193); программа курса составлена на основе примерной общеобразовательной программы среднего общего образования на базовом уровне по математике.

Данный курс рассчитан на изучение учащимися 11 класса в течение 34 часов (из расчета 1 час в неделю).

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась со стремительным развитием ЭВМ. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления. В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии – как автономной ветви математики. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине. Учащиеся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, необходимо обеспечить высокой математической подготовкой. Разработанный элективный курс «Практическая тригонометрия» будет способствовать достижению этой цели, так как включает ряд вопросов, не входящих в программу по математике средней школы.

Отличительной особенностью данной образовательной программы от примерной программы по алгебре и началам анализа, изучающей раздел “Тригонометрия”, является то, что данный элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, углублению и систематизации знаний по тригонометрии при подготовке к итоговой аттестации. Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания по данному разделу. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на учащихся при сдаче ЕГЭ. Прохождение программы в праздничные дни обеспечивается за счет объединения тем.

В связи с тем, что 01.05.20 является праздничным днем, темы уроков №33 и №34 «Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль, параметр» и «Тестовая работа №3» объединены в 1 урок.

Цель программы: коррекция базовых математических знаний, систематизация, расширение и углубление знаний в вопросах исследования тригонометрических функций с помощью их графиков, решения уравнений и неравенств; развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся, воспитание творческой личности, умеющей самореализовываться и интегрироваться в системе мировой математической культуры.

Главной же целью является повышение эффективности подготовки обучающихся к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы в форме ЕГЭ.

Задачи изучения:

• расширить математические представления учащихся по определённым темам раздела “Тригонометрия”;

• формировать навыки применения свойств тригонометрических функций и соотношение между тригонометрическими функциями при преобразовании тригонометрических выражений, при решении тригонометрических уравнений и неравенств, при решении нестандартных задач;

• акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

• развивать способности учащихся к математической деятельности,

• способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных программой.

Технологии обучения

Поскольку ведущим в ФГОС СОО является системно-деятельностный подход, технологии направлены на его реализацию:

• технология проблемного обучения;

• метод проектов;

• технология уровневой дифференциации.

На занятиях широко применяются ЭОР в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

 Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

III. Планируемые предметные результаты освоения элективного курса

В результате изучения курса учащийся научится:

• в совершенстве владеть определениями;

• устанавливать связь между градусной и радианной мерами;

• применять формулы при решении примеров, доказательстве тождеств, преобразовании тригонометрических выражений;

• определять знаки тригонометрических функций в зависимости от аргумента;

• решать тригонометрические уравнения с использованием различных методов по заданному алгоритму и в нестандартной ситуации;

• решать тригонометрические уравнения с обратными тригонометрическими функциями;

• решать тригонометрические неравенства.

Учащийся получит возможность научиться:

• находить область определения сложных функций, содержащих тригонометрические функции;

  • находить множество значений функций, содержащих тригонометрические функции;

    • решать тригонометрические уравнения, содержащие модуль, параметр.

IV. Содержание тем элективного курса

1. Радианная мера угла

2. Синус, косинус. Связь с геометрическими понятиями

3. Тригонометрические функции углового аргумента

4. Применение формул приведения для преобразования выражений

5. Преобразование графиков тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций

6. Решение тригонометрических уравнений с использованием формул тригонометрии

7. Тригонометрические формулы в преобразовании выражений. Решение тригонометрических неравенств

8. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью применения свойств функций

9. Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль, параметр

V. Календарно-тематическое планирование

4