Программа факультатива «Реальная математика»

Пояснительная записка

Программа факультатива «Реальная математика» предназначена для учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений. Разработана с учетом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность учеников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Общая характеристика учебного предмета

Факультатив «Реальная математика» является предметно – ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа факультатива содержит задания, в которых ученики совершенствуют навык использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Формулировка этих заданий содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Такие задания носят название «прикладные задачи».

Решения прикладных задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких – то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто, труднодостижимая для учащихся задача.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение: он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме и, что особенно важно, формированию умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. Решение таких задач способствует приобретению опыта работы с заданием, формированию более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности, математической культуры учащихся. Прикладные задачи приучают учащихся пользоваться справочным материалом, заставляют глубже изучать теоретический материал, превращают знания в необходимый элемент практической деятельности, а это важный компонент мотивации учения. Выполняя такие задания, учащиеся оказываются в одной из жизненных ситуаций и учатся отвечать на возникающие вопросы с помощью знаний, полученных на уроках математики.

Программа данного факультатива ориентирована на приобретение определенного опыта решения прикладных задач. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра и геометрия. Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Место в учебном плане

Программа факультатива рассчитана на изучение в течение года по 1 часу в неделю, всего 34 часа. Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Предусмотрены разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся. Контроль уровня знаний, умений и навыков является важнейшим этапом данного курса, так как задачи модуля «Реальная математика» входят в задания ВОУД и ЕНТ. Содержание каждой темы факультатива включает в себя самостоятельную работу учащихся. После каждой темы проводится контроль знаний учащихся в виде теста, контрольной работы, самостоятельной работы или зачета. Итоговый контроль осуществляется на последних уроках в форме контрольного тестирования по всему курсу.  

Цели и задачи курса

Цель курса: формирование у учащихся умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений. 

Задачи курса:

• показать широту применения известного учащимся математического аппарата – процентные вычисления, связь математики с различными направлениями реальной жизни;

• выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления;

• развивать у школьников интерес к предмету, к практическому применению знаний и умений.

Факультатив предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования развития аналитического и логического мышления, умения преодолевать трудности при решении более сложных задач. А также расширяет математическое представление учащихся по наиболее значимым темам школьного курса, развивает коммуникативные и общеучебные навыки работы в группе, самостоятельной работы, умение вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Основные требования

к результатам освоения программы факультатива

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

• решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

• описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
  
  

• осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
  
  

• уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его
  
  

• быть способными самостоятельно приобретать и применять знания в различных реальных ситуациях; работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем

Содержание

1. Использование основных единиц длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот.

2. Несложные практические расчетные задачи; задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; оценка и прикидка результатов при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

3. Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, на диаграммах, графиках.

4. Осуществление практических расчетов по формулам, составление несложных формул, выражающих зависимость между величинами.

5. Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

6. Задачи на движение: путь, скорость, время. Движение: план и реальность. Движение по течению и против течения. Совместное движение.

7. Задачи на конкретную и абстрактную работу. Решение задач на совместную работу.

Календарно тематическое планирование.

Предмет: факультатив «Реальная математика»

Количество часов за год в соответствии с учебным планом: 34 часов

Литература для учителя

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

3. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2012

4. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы. – К: Аквариум, 1999

5. Математика 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009

6. Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2012

7. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2012

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006

Литература для учащихся

1. Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003

2. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2011

3. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 7-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2011

Интернет – ресурсы

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 11 классе http://mathb.reshuege.ru/

3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 9 классе http://sdamgia.ru/

4. Сайт для самообразования и онлайн тестирования http://uztest.ru/

5. Тестирование онлайн 5 – 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo