Программа факультативного курса "Математика в физике"
для 9 класса (34 часа)
Пояснительная записка
Знания по физике становятся необходимыми в различных сферах деятельности, как технического, так и гуманитарного направлений. Однако в последнее время обозначились снижение уровня школьного физического образования и потеря интереса к изучению физики у учащихся средних школ. Трудности в усвоении учебного материала часто возникают из-за недостаточности математических знаний у школьников и неумения применить их на уроках физики. В программе по физике для 7-9 классов математический аппарат не выходит за рамки элементарной математики, в основном соответствует уровню математических знаний у учащихся данного возраста. На уроках физики для решения учащимся предлагаются преимущественно простые задачи на отработку формул, поэтому у многих учеников складывается представление, что физика - наука, состоящая из опытов и простых задач. Актуальность данного курса определяется важностью подготовки учащихся к ответственному выбору профиля обучения в старшей школе, а также выбору учебного заведения после окончания основной школы. Содержание курса является некоторым дополнением школьной программы, но одновременно он расширяет сферу ранее приобретенных знаний и умений, рассматривает знакомый учащимся материал на более высоком уровне. Некоторые вопросы не содержатся в базовых учебных программах по физике. Этот курс может предлагаться школьникам с разным уровнем подготовки по предмету, так как он предполагает решение разнообразных задач нескольких уровней сложности.
Цель курса:
познакомить школьников с вопросами математики, используемыми при изучении физики, подготовить учащихся 9 класса к восприятию физики старшей школы на высоком научном уровне, предложить им оценить свои возможности и способности, помочь сделать осмысленный выбор профиля обучения в старшей школе.
Задачи курса:
показать учащимся необходимость применения знаний по математике в курсе физики, продемонстрировать значимость этих знаний;
углублять знания учащихся по физике, совершенствовать их математические умения;
содействовать в приобретении школьниками опыта
деятельности в сфере физики как науки и в сфере её практического применения;
развивать мышление и творческие способности, формировать познавательный интерес к физике, осознанные мотивы учения;
готовить к продолжению образования и сознательному выбору профессии.
Методы, используемые в процессе обучения по программе.
Урок-лекция.
Практическая работа.
Исследовательская работа.
Эвристическая беседа.
Дискуссия.
Ожидаемые результаты.
Учащиеся, которые заинтересованы лишь внешними эффектами физики, убедятся в ошибочности выбора физико-математического профиля.
Заинтересовавшиеся учащиеся, успешно освоившие курс, cмогут ориентироваться в выборе дальнейшего профиля.
Содержание программы.
Раздел 1. Алгебраические выражения (6 ч.)
Стандартный вид числа, действия со степенями, алгебраические выражения, запись алгебраических выражений, действия с алгебраическими выражениями.
ЗУН: уметь представлять числа в стандартном виде, выполнять действия с ними, записывать алгебраические выражения с использованием физических величин, знать понятия раздела.
Раздел 2. Уравнения и их системы (10 ч.)
Понятия: уравнение, система уравнений, решения уравнения и системы уравнений.
Методы решения линейных и квадратных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, деления уравнений, метод Гаусса.
ЗУН: знать понятия раздела, уметь решать уравнения и системы уравнений указанными методами.
Раздел 3. Построение и чтение графиков (8 ч.)
Линейная и квадратичная функции, их свойства, нахождение координат точек по графику, построение графиков по уравнениям.
Практическая работа: построение графиков по уравнениям скорости и движения.
ЗУН: знать разновидности функций, уметь по виду уравнения определять вид функции, строить и читать графики функций, анализировать их.
Раздел 4. Элементы векторной алгебры (10 ч.)
Понятия: вектор и его проекции на координатные оси. Сложение и вычитание векторов. Относительность движения. Практическая работа: изучение относительности движения. Действия с проекциями векторов. Скалярное и векторное произведения векторов. Механическая работа. Практическая работа: изучение зависимости механической работы от угла между направлениями силы и перемещения.
ЗУН: знать основные понятия раздела, уметь производить действия с векторами и их проекциями.
Практические задания. 1.Изучение относительности движения.
2.Исследование зависимости механической работы от угла между направлениями силы и перемещения.
3.Составление разноуровневых задач по изученному материалу.
Учебно-тематический план
9 класс. 1 час в неделю, всего 34 часа
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Кол-во теорети- ческих часов | Кол-во практических часов |
| 1 | Алгебраические выражения | 6 | 6 | - |
| 2 | Уравнения и их системы | 10 | 10 | - |
| 3 | Построение и чтение графиков | 8 | 4 | 4 |
| 4 | Элементы векторной алгебры | 10 | 6 | 4 |
Календарно-тематический план
| №п/п | Тема | Дата проведения по плану | Дата проведения по факту |
|
| Алгебраические выражения (6 часов) |
|
|
| 1 | Введение. Входной тест и его обсуждение (2 часа) |
|
|
| 2 | Запись алгебраических выражений (2 часа) |
|
|
| 3 | Запись чисел в стандартном виде и действия с ними (2 часа) |
|
|
|
| Уравнения и их системы (10 часов) |
|
|
| 4 | Решение уравнений в физике (2 часа) |
|
|
| 5 | Решение систем уравнений методом подстановки (2 часа) |
|
|
| 6 | Решение систем уравнений методом деления уравнений (2 часа) |
|
|
| 7 | Упражнения на решение уравнений (2 часа) |
|
|
| 8 | Решение олимпиадных задач (2 часа) |
|
|
|
| Построение и чтение графиков (8 часов) |
|
|
| 9 | Построение и чтение графиков линейной функции (2 часа) |
|
|
| 10 | Построение и чтение графиков квадратичной функции (2 часа) |
|
|
| 11 | Решение олимпиадных задач (4 часа) |
|
|
|
| Элементы векторной алгебры (10 часов) |
|
|
| 12 | Действия над векторами (сложение и вычитание) (2 часа) |
|
|
| 13 | Экспериментальное исследование «Изучение относительности движения» (2 часа) |
|
|
| 14 | Скалярное произведение векторов. Экспериментальное исследование «Изучение зависимости механической работы от угла между направлениями силы и перемещения» (2 часа) |
|
|
| 15 | Выходной тест (2 часа) |
|
|
Методические материалы
Раздел 1. Стандартный вид числа. Алгебраические выражения
1.Пользуясь табличными данными (ЛукашикВ.И., Сборник вопросов и задач по физике, 7-9 класс), определите:
1) Сколько времени свет преодолевает расстояние от Солнца до Земли?
2) Сколько времени потребовалось бы для этого самолёту ТУ-154, пешеходу?
3) Сравните средние плотности вещества Луны, Земли, Солнца,
4) Во сколько раз Земля ближе к Луне, чем к Солнцу? На сколько километров различаются эти расстояния?
5) Имеются два одинаковых шарика с зарядами -1,5 мкКл и 250 нКл. Сколько электронов и в каком направлении переместится, если шарики привести в соприкосновение? Что произойдёт, если первый заряд +1.5 мкКл?
6) Оцените, какова масса воздуха в классе?
2.Решите задачи № 127, 42, 15 из сборника Лукашика. Представьте все данные в стандартном виде.
3.Задачи на расчёт количества теплоты при фазовых переходах.
4.Запишите в виде алгебраического выражения:
1) Конечная скорость автомобиля стала больше начальной в 5 раз.
2) Скорость автомобиля увеличилась на 5 м\с.
3) Мощным прессом удаётся сжать даже такой плотный материал, как свинец, до 0,85 начального объёма.
5.При сжатии газа в цилиндре с поршнем объём газа уменьшился на 15%. Запишите в виде алгебраического выражения конечный объём газа, изменение объёма газа, массу газа.
6.Какими будут выражения из задания 5. если объём газа увеличится на 42%?
7.Из-за утечки масса газа в баллоне уменьшилась на 1\5 часть первоначальной величины. Запишите в виде алгебраического выражения конечную массу газа, изменение массы, объём газа.
8.Как изменится период колебания нитяного маятника, если его длину 1)увеличить в 4 раза, 2)уменьшить на 36%,
3)массу тела увеличить в 2 раза?
9.Как изменится плотность газа, если
1)массу газа увеличить в 2 раза, а объём уменьшить в 3 раза,
2)массу газа уменьшить в 4 раза, а объём увеличить в 4 раза,
3)массу газа уменьшить в 3 раза, а объём уменьшить в 3 раза?
10.Задачи на правило моментов ( сборник Лукашика № 751,752,756).
Раздел 2. Уравнения и их системы
1 .Из приведённого выражения выразите указанные величины. ( Использовать закон Кулона, формулу тонкой линзы, формулу для вычисления количества теплоты при нагревании, уравнения равноускоренного и равнозамедленного движения, формулу Томсона и другие формулы физики).
2.Используя те же уравнения, но с числами и одним неизвестным, найти эту неизвестную величину.
3.Кусок сплава меди и серебра весит в воздухе 2,940 Н, а в воздухе - 2,646 Н. Сколько серебра и меди в куске сплава? (Ответ: 0,083г и 0,217г).
4. Дана система уравнений
m1a = -F1 +T
m2a = F2 - T
Считая m1 ,m2 , F1 ,F2 известными, найтиaиT.
5.Дана система уравнений
X1 +X2 = 1
R1 X1 + R2 X2 = R
СчитаяR1 , R2 , R известными, найтиX1 , X2 .
6. Дана система уравнений
T
1 = 2пL\g
T2 = 2пL\(g - a)
Считая T1 , T2 ,g известными, найти a.
7. При расчёте электрических цепей необходимо решать системы большого количества уравнений. Для этого применяют метод Гаусса. Решите этим методом следующую систему уравнений.
I1 + I2 – I3 = 0
6I1 – 4I2 = 144
4I2 + 4I3 = - 64
Ответ: I1 = 14A, I2 = - 15A, I3 = - 1A.
Раздел 3. Построение и чтение графиков 1.Постройте графики функций, используя уравнения: 1) X = 20t
2) X = - 270 + 12t
3) X = 150 – 10t
4) X = 20 + 5t + t2
5) X = 15 – 3t + 0,5 t2
6) X = 24 + 10t – t2
7) X = - 6t + 2t2
2.3адачи из сборника Степановой № 27, 68, 129, 494, 495.
3.Задачи из сборника Лукашика № 1065, 1068, 1287.
Раздел 4. Элементы векторной алгебры
1.Задачи из сборника Степановой № 4, 5, 6, 10-16.
2.3адачи из сборника Лукашика № 370, 371, 374, 375, 380, 381,393, 394, 395 - 399.
В тех задачах, где это возможно, разобрать второе решение - с проекциями векторов на координатные оси.
Список литературы
1. Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике, 7-9 класс, Москва, «Просвещение», 2010 год
2. Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 1999 год
2 232
27 987 
