Производная (урок - УЛЕЙ)

САБАҚ ЖОСПАРЫ / план урока

Тақырыбы / Тема: Урок – «улей» по теме: «Производная».

Мақсаты / Цель:

1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся о различных правилах нахождения производной функции.

1. Создать условия для формирования умений сравнивать, классифицировать изучаемые факты и понятия.

2. Воспитание личностных качеств посредством развития индивидуальных познавательных интересов и способностей учащихся.

Материалдық- әдістемелік жабдықтау

Материально – методическое оснащение: чисты листочки, карточки с заданиями для повторения и самостоятельной работы или медиопроектор с заданиями на экране, цветной мел, музыкальное оформление.

I Сабақтын барысы / Ход урока

1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.

Организация учащихся на восприятие нового материала.

2. Тізім бойынша құрамды тексеру.

Проверка списочного состава.

II Операциялық – ганымдық кезең / Операционно – познавательный этап

Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап

1. Сұрау / Опрос:

С помощью устных заданий помещенных на карточках, повторить все виды и этапы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Найдите производные функций:

а) f(x) = x ^-3 + 2x f ‘(x) = -3x ^-4 + 2

б) f(x) = (x – 3)⁴ f ‘(x) = 4(x – 3)³

в) f(x) = sin(3x – 4) f ‘(x) = 3cos(3x – 4)

г) f(x) = cos²2x – sin²2x f ‘(x) = -4sin 4x

д) f(x) = f ‘(x) = -

II.Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи

Она представляет собой организованную самостоятельную работу учащихся. Для этого учитель заранее должен подготовить чистые листочки форматом в четверть тетрадного листа (примерно 10 штук на каждого ученика). Пользоваться тетрадями или черновиками на этом уроке запрещается (кроме слабоуспевающих). Учащиеся должны иметь при себе только ручки. Непосредственно перед уроком, на перемене учитель подготавливает три варианта работ по данной теме, причем каждый вариант может быть записан особым цветом. Степень трудности вариантов различна. Оценка «3» примерно соответствует тексту, написанному зеленым цветом, оценка «4» - синему, оценка «5» - красному, (можно спроектировать эти варианты и на экран, чтобы показать через проектор). Для того чтобы работа проходила быстро и организованно, учителю нужно помнить наизусть ответы всех заданий, кроме того, необходимо подготовить специальный стенд для учета каждого выполненного задания. На стенде слева помещается колонка с фамилиями учащихся, а справа – три колонки вариантов. В каждой колонке должно быть по 5 столбцов, по одному на каждое задание. Тогда какой бы вариант ученик не выбрал, он найдет соответствующие пустые клеточки для каждого задания.

После организационного момента, учащимся дается 1-3 минуты для свободного выбора варианта, по которому они хотят работать. Пока учащиеся заняты анализом трудности вариантов, учитель раздает им по одному листочку для выполнения первого задания самостоятельной работы. Остальные листочки сложены отдельно так, чтобы учащиеся могли их свободно взять, сдав первые листочки учителю. Нет необходимости писать на листочках свою фамилию, т.к. выполнение каждого задания фиксируется на стенде. После описанной подготовки группы учитель объявляет о начале самостоятельной работы. Учащиеся на своих листочках выполняют первый пример выбранного варианта. Как только пример решен, учащийся с листочком подходит к учителю, который мгновенно видит правильный или неправильный ответ. Если ответ учащегося неправильный, то не берет у него листочек, а отправляет искать ошибку или выполнять задание более легкого варианта. Если ответ правильный, то учитель забирает листок, и ученик закрашивает на стенде ту клетку, которая соответствует его варианту и номеру задания. Учащийся, не справившись с заданием, после того как у него проверил учитель, может сам найти ошибку или обратиться к «знатокам» (которых готовят за несколько уроков до этого урока, можно по одному или по два задания на каждый вариант), но при этом закрашивать на стенде не всю клетку, а только половину. Закрашивать необходимо так: если учащийся выполнил задание варианта «3», то закрашивает зеленым мелом клетку 1(а) «зеленого» варианта; если он работает по варианту «4» или «5», то закрашивает против своей фамилии клетку 1(а) «синего» или «красного» варианта соответственно синим или красным цветом.

Если учащиеся справились с заданиями можно дать карточки с заданиями на смекалку.

IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.

1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.

Подведение итогов, вывод об усвоении материала.

2.Баға қою / Выставление оценок.

Работа прекращается за 5 минут до звонка. За это время учитель дает оценку подготовки всей группы и каждого отдельного учащегося, ориентируясь на закрашенные клеточки, и выставляет каждому оценку в журнал. Тут же можно сообщить и домашнее задание.

V Үй жұмысы / Домашнее задание.

Производная.

I вариант (оценка «3») II вариант (оценка «4») III вариант (оценка «5»)

1. Найдите производную функции:

а) f(x)=2x⁵+ a) f(x)=2x⁷+4 a) f(x)=

б) f(x)=x²cosx б) f(x)=(3+2x)(2x-3) б) f(x)=(x+5)

в) f(x)= в) f(x)= в) f(x)=

2. Найдите значение производной в точке х₀:

а) f(x)=7x³-2x, x₀=-1 a) f(x)=3x-4x³, x₀=x+2 a) f(x)=(x+2), x₀=4

б) f(x)=3tgx, x₀=- б) f(x)=(x-1), x₀=-1 б) f(x)=(2x+3)¹², x₀= -2

в) f(x)=-1, x₀=9 б) f(x)=(5+6x)¹⁰, x₀=-1 в) f(x)=2sin5x, x₀=-

3. Найдите производную функции:

a) f(x) = (2x+1)² a) f(x)=(3-4x)³ a) f(x)=(5x⁴-4x⁵)¹⁰¹

б) f(x)= б) f(x)= б) f(x)=sinxcos2x+cosxsin2x

в) f(x)=sin(3-2x) в) f(x)=4ctg(x+1) в) f(x)=100()¹⁰-10()¹⁰⁰

4. Решите неравенства:

a) f ‘(x) 0; б) f ‘(x) 0 a) f ‘(x)0; б) f ‘(x)0 a) f ‘(x)0; б) f ‘(x)0

для функции для функции для функции

f(x)=x²-3x+1 f(x)= x²+3x-3 f(x)=x³+4x²-3x

5. Решите уравнение f ‘(x)=0 для функции:

f(x)=x²-3x+1 f(x)= x²+3x-3 f(x)=x³+4x²-3x

Задачи на смекалку.

№1. Расшифруй: ЧАЙ : АЙ = 5.

№2. Попробуйте написать 5 таких нечетных цифр, чтобы сумма равнялась 14.

№3. Если дома на улице пронумеровать от 1 до 50, то сколько раз встречается

цифра 4?

№4. Попробуйте расставить между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 знаки

арифметических действий, чтобы в результате получилось 9.