Промежуточная аттестация по элективному курсу в 10 классе

Вариант1

№1 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см × 20 см × 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

№2 Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

№3 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

№4 Точка K лежит вне плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая СD параллельна плоскости KBА.

№5 В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами , и 4. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45°. Найдите объём пирамиды.

Вариант2

№1 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами

80см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

№2 Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

№ 3 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

№4 Точка K лежит вне плоскости трапеции ABCD. Докажите, что прямая СD параллельна плоскости AKB.

№5 Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45°. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 1,5см.