Промежуточная аттестация за курс 8 класса

Промежуточная аттестация за курс 8 класса 2016 – 2017 г.

Целью проведения стандартизированной контрольной работы по математике является оценка уровня достижения учащимися планируемых результатов освоения данного учебного предмета.

Работа состоит из двух частей, первая из которых направлена на проверку владения материалом курса на базовом уровне, вторая – на более высоких уровнях.

Число заданий первой части – 12, второй – 3.

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 5 заданий базового уровня и 2-х заданий повышенного уровня.

Модуль «Геометрия» содержит 4 задания базового уровня и 1 задания повышенного уровня.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания

За каждое правильное задание первой части насчитывается 1 балл, второй - 2 балла.

Максимальное количество баллов – 18.

Определение итоговой оценки за работу на основе «принципа сложения»

Спецификация заданий

Промежуточная аттестация за курс 8 класса 2016 – 2017 г.

Вариант 1

Базовый уровень (1 балл)

Модуль Алгебра

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу ?

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1.  Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит промежутку [5; 6)?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2)  3)  4) 

3. Решите уравнение: .

4. Упростите выражение:

5. Найдите значение выражения:

Модуль Геометрия

6. Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 25° и 30°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

7. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

8. Найдите тангенс угла  А треугольника  АВС, изображённого на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника не подобны.

Модуль Реальная математика

10. Учащимся со­чин­ских школ был задан вопрос: «По ка­ко­му виду спор­та вы хо­те­ли бы по­се­тить соревнования на Зим­ней олимпиаде в Сочи?». Их от­ве­ты можно уви­деть на диаграмме. Сколь­ко примерно уча­щих­ся хотели бы по­се­тить соревнования и по хоккею, и по сан­но­му спорту, если всего в опро­се приняли уча­стие 100 школьников?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 50

2) 140

3) 20

4) 40

11. Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

12. Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,11 м, а рас­сто­я­ние между её ос­но­ва­ни­я­ми в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 0,72 м. Най­ди­те вы­со­ту (в метрах) стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

Профильный уровень (2 балла)

13. Решите уравнение:

14. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 30° и 70° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

15. Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Критерии оценивания:

от 8 – 10 баллов - «3»

от 11 до 13 баллов – «4»

от 14 до 18 баллов – «5»

Промежуточная аттестация за курс 8 класса 2016 – 2017 г.

Вариант 2

Базовый уровень (1 балл)

Модуль Алгебра

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу ?

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1.  Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит промежутку [2; 3]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2)  3)  4) 

3. Решите уравнение: .

4. Упростите выражение:

5. Найдите значение выражения:

Модуль Геометрия – 7 мин

6. Диагональ  BD  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 50° и 85°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

7. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 20°. Ответ дайте в градусах.

8. Найдите тангенс остро­го угла трапеции, изображённой на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника не подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника не подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является остроугольным.

Модуль Реальная математика – 7 мин

Базовый уровень (1 балл)

10. Фонд школь­ной библиотеки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной литературы рос­сий­ских и за­ру­беж­ных авторов, пред­став­лен в виде диаграммы. Сколь­ко примерно книг учеб­ной литературы в библиотеке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 400

2) 570

3) 300

4) 600

11. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

12. Мальчик прошёл от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 400 м. Затем по­вер­нул на север и прошёл 90 м. На каком рас­сто­я­нии (в метрах) от дома ока­зал­ся мальчик? 

Профильный уровень (2 балла) – 15 мин

13. Решите уравнение:

14. Высота AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 12 и CH = 1. Най­ди­те высоту ромба.

15. Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

Критерии оценивания:

от 8 – 10 баллов - «3»

от 11 до 13 баллов – «4»

от 14 до 18 баллов – «5»

Промежуточная аттестация за курс 8 класса 2016 – 2017 г.

Вариант 3

Базовый уровень (1 балл)

Модуль Алгебра

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу ?

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1.  Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит промежутку [2; 3]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2)  3)  4) 

3. Решите уравнение: .

4. Упростите выражение:

5. Найдите значение выражения:

Модуль Геометрия – 7 мин

6. В рав­но­бед­рен­ном треугольнике. Най­ди­те , если вы­со­та .

7. Найдите гра­дус­ную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

8. Найдите тангенс угла  С  треугольника АВС, изображённого на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 3 и 5, то второй катет этого треугольника равен 4.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является прямоугольным.

Модуль Реальная математика – 7 мин

10. На диа­грам­ме показано ко­ли­че­ство школьников, по­се­тив­ших театры г. Крас­но­да­ра за 2010 г. Определите, сколь­ко примерно зри­те­лей посетили за этот пе­ри­од Филармонию, если во всех этих те­ат­рах школьников было 2000 человек.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 150

2) 240

3) 350

4) 500

11 Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

12. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

Профильный уровень (2 балла) – 15 мин

13. Решите уравнение:

14. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

15. Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Критерии оценивания:

от 8 – 10 баллов - «3»

от 11 до 13 баллов – «4»

от 14 до 18 баллов – «5»

Промежуточная аттестация за курс 8 класса 2016 – 2017 г.

Базовый уровень (1 балл)

Вариант 4

Модуль Алгебра

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу ?

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1.  Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит промежутку [2; 3]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2)  3)  4) 

3. Решите уравнение: .

4. Упростите выражение:

5. Найдите значение выражения:

Модуль Геометрия – 7 мин

6. В рав­но­бед­рен­ном треугольнике. Най­ди­те , если вы­со­та .

7. Найдите ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

8. Найдите косинус остро­го угла трапеции, изображённой на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Модуль Реальная математика – 7 мин

10. Учащимся со­чин­ских школ был задан вопрос: «По ка­ко­му виду спор­та вы хо­те­ли бы по­се­тить соревнования на Зим­ней олимпиаде в Сочи?». Их от­ве­ты можно уви­деть на диаграмме. Сколь­ко примерно уча­щих­ся хотели бы по­се­тить соревнования и по хоккею, и по сан­но­му спорту, если всего в опро­се приняли уча­стие 200 школьников?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 180

2) 40

3) 120

4) 80

11. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 320 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 900 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

12. От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 17 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 4 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 15 м.

Профильный уровень (2 балла) – 15 мин

13. Решите уравнение:

14. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

15. Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

Критерии оценивания:

от 8 – 10 баллов - «3»

от 11 до 13 баллов – «4»

от 14 до 18 баллов – «5»