Пропорцияга мисалдар иштоо

КЫРГЫЗ РЕСПУБЛИКАСЫНЫН БИЛИМ ЖАНА ИЛИМ МИНИСТРЛИГИ

БАТКЕН МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИ

КЫЗЫЛ-КЫЯ ПЕДАГОГИКАЛЫК ИНСТИТУТУ

ПЕДАГОГИКА ФАКУЛЬТЕТИ

ПЕДАГОГИКАЛЫК БИЛИМ БЕРҮҮ КАФЕДРАСЫ

Математикалык маселелерди чыгаруунун практикуму предмети

Тема: “Пропорцияларга карата маселелер чыгаруу”

Ага окутуучу Урайымова Гулгакы Мурзалиевна

Кызыл-Кыя – 2020

Тема: Пропорцияларга карата маселелер чыгаруу

Максаты: Пропорция жөнүндөгү түшүнүктөрүн бекемдөө жана пропорциянын жардамында маселелерди өз алдынча чыгаруу

Сабакта колдонулуучу каражаттар: Персоналдык компьютер, PowerPoint программасында даярдалган презентациялар.

Сабакты өтүү үчүн колдонулуучу методдор: Окутуунун суроо-жооп усулу колдонулат. Өтүлгөн сабакты бышыктоо үчүн “Жаа атуу” усулу пайдаланылат.

Сабакты түрү : Онлайн сабак

Сабакта калыптануучу компетенциялар

1. Окутуунун интерактивдүү методдорун жана формаларын колдонуу менен, педагогикалык ишмердигин жүргүзүүгө жөндөмдүү (КК-8);

2. түзүлгөн жаңы кырдаалды, анын натыйжасын туура баалай билет жана ага ыңгайлаша алат (ИК-5);

Сабактын структурасы жана убакытты пландоо

1. Уюштуруу моменти. Сабакка катышкан студенттерди тактоо, компьютердеги интернетти, презентацияны жүктөө.

2. Мурдагы сабакта өтүлгөн түшүнүктөрдү кайталоо жана жаңы темага байланышкан негизги түшүнүктөрдү актуалдаштыруу.

Өтүлгөн сабактарда каралган бир топ түшүнүктөрдү кайталоо жана аларды бышыктоо үчүн төмөнкү суроолор берилет:

1. Эки тело кандай кыймылдарда болушу мумкун?

Жооп: Эки тело бир багытта, карама-каршы багытта, биринин артынан бири кыймылда болушу мумкун.

2) Кыймылга карата маселелерде кандай чоңдуктар колдонулат?

Жооп: Кыймылга карата маселелерде төмөнкү чоңдуктар колдонулат: ылдамдык, кыймылдын убактысы, өтүлгөн жол.

3) Эгер эки тело бири бирин көздөй кыймылда болсо, анда алардын жолугушуу ылдамдыгы эмнеге барабар?

Жооп: Эгер эки тело бири бирин көздөй кыймылда болсо, анда алардын жолугушуу ылдамдыгы берилген телолордун ылдамдыктарынын суммасына барабар.

4) Эгер телолордун ылдамдыктары V₁ жана V₂ ал эми аралыгы

S болсо, анда алардын жолугушуу убактысын кантип табабыз?

Формуласын жазгыла? Жооп: t=S:(V₁+V₂)

5) Эгерде эки тело бири-биринен карама-каршы багытта кыймылда болсо, эки телонун арасындагы аралык эмнеге барабар? Формуласын жазгыла. Жооп: S=S₀+(V₁+V2)*t

6) Суунун агымы менен кыймылдаган телонун ылдамдыгы, эмнеге барабар? Жооп: Телонун өздүк ылдамдыгы менен агымдын ылдамдыгынын суммасына барабар. V_{суу агым б-ча}=V_өздүк +V_агым

7) Суунун агымына каршы кыймылдаган телонун ылдамдыгы, эмнеге барабар? Жооп: Телонун өздүк ылдамдыгы менен суунун агымынын ылдамдыгынын айырмасына барабар.

V_{суу агым б-ча}=V_өздүк -V_агым

Жаңы тема “окутуунун программалаштырылган методу” боюнча өтүлгөндүктөн окутулуучу материалдар өздөштүрүүгө жеңил болсун үчүн көлөмү анча чоң эмес болгон бөлүктөргө бөлүнүп, аларды окутуу “кадамдарга” бөлүнөт. Ал эми кадамдарды окутуунун иреттүүлүгү алдын ала программалаштырылган алгоритм менен аткарылат. Жаңы теманы өздөштүрүү 4 кадамдан турат.

Жаңы теманын материалдарын түшүндүрүү жана бышыктоо планы:

П

1-кадам.

2-кадам.

Пропорцияга карата маселелердин чыгарууну кароо.

Б

3-кадам.

1. Теманын материалдарын түшүндүрүү жана бышыктоо.

1-кадам.

Практикада бир сан экичисинен канча эсе чоң экендигин, же болбосо бир сан экинчисинин кандай бөлүгүн түзөөрүн билүү зарыл болгон учурлар кездешет. Ал үчүн эмне кылуу керек? Албетте сандын катышын табуу керек.

Эки сандын тийиндисин катыш деп аташат.

Пропорция деп эки катыштын барабарадыгын айтабыз. Пропорцияны түзгөн сандарды пропорциянын мүчөлөрү деп аташат. Пропорциянын жалпы түрү: a:b=c:d

же

a жана d – четки мүчөлөрү, b ≠ 0, d≠ 0;

b жана c – ортонку мүчөлөрү

Пропорцияны негизги касиети: туура пропорцияда четки мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсү, ортонку мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар.

Эгерде

же a:b=c:d болсо, анда ad=bc болот.

Түз жана тескери пропорциялуулук

Эгерде эки чоңдуктун бири кандайдыр бир эсе чоңойгондо (кичирейгенде), экинчиси да ошончо эсе чоңойсо (кичирейсе) анда алар түз пропорциялаш чоңдуктар деп аталышат.

Эгерде эки чоңдуктун бири кандайдыр бир эсе чоңойгондо (кичирейгенде), экинчиси да ошончо эсе кичирейсе (чоңойсо) анда алар тескери пропорциялаш чоңдуктар деп аталышат

Мисалы:

1-маселе. Автобустун орточо ылдамдыгы 70км/саат. Ал 1 саатта, 2 саатта, 3 саатта, 4 саатта,5 саатта кандай жолду өтөт?

Маселенин чыгарылышын таблица түрүндө көрсөтөлү:

Бул таблицадан убакыт чоңойгон сайын өтүлгөн жол да чоңоюп жаткандыгын көрөбүз.

2-маселе. 60 км жолду өтүү керек. Эгерде ылдамдык 4 км/саат,

5 км/саат, 6 км/саат, 12 км/саат, 30 км/саат болсо, анда ал аралыкты өтүү үчүн канча убакыт талап кылынат?

Таблицадан ылдамдык канча чоңойсо, убакыт ошончо эсе кичирейип жаткандыгын көрөбүз.

2-кадам.

Пропорцияга карата маселелерди чыгаруу.

1. Пропорциянын белгисиз мүчөсүн тапкыла:

Чыгаруу: Эгерде  пропорциянын четки мүчөлөрүнүн бири белгисиз болсо, анда аны табуу үчүн ортоңку мүчөлөрүн көбөйтүп жыйынтыкты белгилүү четки мүчөгө бөлүү керек:

2. Пропорцияны чыгаргыла:

Чыгаруу: Эгерде  пропорциянын ортоңку мүчөлөрүнүн бири белгисиз болсо, анда аны табуу үчүн четки мүчөлөрүн көбөйтүп жыйынтыкты белгилүү ортоңку мүчөгө бөлүү керек:

Маселе1. Китепканадагы 300 китептин ичинен 108и - адабий китептер. Адабий китептер бардык китептердин канча пайызын түзөт?

Чыгаруу: Китепканадагы бардык китептерди 100% деп алабыз, жана маселенин шартын кыскача жазабыз:

300 – 100%
108 – х%

Мындан пропорция түзөбүз:

 x ти табабыз:

Жообу: Бардык китептердин 36% адабий китептер түзөт.

Маселе2. Кыям кайнатуу үчүн 5:2 катышында кулпунай жана шекер керек болот. Эгер 450 грамм шекер болсо, канча кулпунай керек болот?

Чыгаруу: пропорция түзөбүз:

Жообу: 450 гр шекер үчүн 1125 гр кулпунай алуу керек.

Б

3-кадам.

12

6

5

16

Бышыктоо үчүн суроолор:

1. Пропорция деп эмнени айтабыз?

2. Пропорциянын негизги касиетин кандай?

3. Пропорциянын кандай түрлөрү бар?

4. Пропорция практикада кандай маселелерди чыгарууда колдонулат?

Тапшырма:

Пропорциянын белгисиз мүчөсүн тапкыла?

1. Принтер үчүн колдонулган 300 барактын калыңдыгы 3,3см ге барабар. Ушундай эле кагаздын 500 барагы кандай калыңдыкта болот?

2. 21 литр мунайзаттын массасы 16,8 кг болсо, 35 литр мунайзат канча массага ээ?

3. Театрдын билети 300 сом болгон, андан кийин билеттин баасы 12%га кымбаттаган. Билет канчага кымбаттаган?

Колдонулган адабияттар

1. Вересова Е. Е., Денисова Н. С., Полякова Т. Н. Практикум по решению задач. - М.: Просвещение, 1979.

2. Гусев В.А., В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. Практикум по решению математических задач . М.- Просвещение.1985г.

3. Литвиненко В.Н., А.Г.Мордкович. Практикум по решению школьной математики. М.-Просвещение. 1981г

13