Пространство и размерность

ГЕО

МЕТРИЯ

ЗЕМЛЯ

измеряю

Геометрия – наука, изучающая форму и взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве.

Пространство и размерность

Мы живем в мире трех измерений

Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна, высотой в шесть этажей.

Нам понадобилось задать три величины — длину, ширину и высоту.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Многие предметы имеют форму параллелепипеда.

Приведите примеры.

А теперь представим, что высота исчезла.

• Весь мир стал плоским, как лист бумаги, остались только ДВА ИЗМЕРЕНИЯ — длина и ширина.

ДВУХМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Какие геометрические фигуры могут ≪жить≫ в этом мире?

ДВУХМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

• Схемы

• Выкройки

• Рисунки

Уберем теперь и ширину.

• Останется ОДНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО с одним измерением — ДЛИНОЙ.
• Этот мир полностью лежит на прямой;
• Жители его — отрезки, лучи, точки.

Существует фигура, которая не имеет измерений

Вы догадались, что это за фигура?

А

Разделите пополам тетрадный лист вертикальной чертой, слева напишите названия тех фигур (или начертите их), которые можно поместить в плоскости, а справа те, которые нельзя. Сможете ли вы указать по 10 фигур в каждой колонке?

В пространстве - стереометрия

На плоскости - планиметрия

С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить от плоских

В геометрии для облегчения восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора наблюдателя, пунктирными.

Была разработана научная теория перспективы, позволяющая ≪обмануть≫ зрение. Картина венгерского художника Виктора Вазарели ≪Изучение перспективы≫ — прекрасный тому пример.

Вазарели с помощью изгибов линий удалось передать вмятины, выпуклости, капли на плоском листе бумаги.

Надеюсь, ВАМ, было интересно!