Проверочная работа. Тема "Применение правил дифференцирования для различного вида функций"

Проверочная работа

Тема «Применение правил дифференцирования для

различного вида функций»

1 вариант

Часть А

1. Вычислите производную функций, применяя правила дифференцирования.

а) б) в) г)

2. Вычислите производную, используя значения производных

элементарных функций.

а) f(x) = tgx + ctgx; б) f(x) = е^х +7соsх – 5^х

3. Вычислите значение производной данной функции в данной точке х₀

f(x) = х⁴ – 2х³ + х, х₀ = - 1

Часть Б

4. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 5 м/с?

5. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x) = 3 +2x –x² в его точке с абсциссой х₀ = 1.

На дополнительную оценку

Вычислите производные сложных функций:

а)

б)

в)

Проверочная работа

Тема «Применение правил дифференцирования для

различного вида функций»

2 вариант

Часть А

1. Вычислите производную функций, применяя правила дифференцирования.

а) б) в) г)

2. Вычислите производную, используя значения производных

элементарных функций.

а) f(x) = cosx+ sinx б) f(x) = 7lnх – х⁵ + tgx

3. Вычислите значение производной данной функции в данной точке х₀

f(x) = х⁵ – 3х⁴ + х, х₀ = - 2

Часть Б

4. Материальная точка движется прямолинейно по закону

(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.

5. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x) = x⁵ –5x² -3 в его точке с абсциссой х₀ = -1.

На дополнительную оценку

Вычислите производные сложных функций:

а)

б)

в)