Проверочная работа по геометрии, 10 класс

Проверочная работа

по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из них"

Вариант 1

1. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. М АВ, K АС, Х МK. Докажите, что точка Х лежит в плоскости (АВС).

1. Найдите ошибку на чертеже. Дайте пояснение

1. ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Постройте:

а) точку пересечения прямой MN и прямой ВС

б) точку пересечения прямой АВ и плоскости (B₁C₁С)

б) линию пересечения плоскостей (AA₁D₁) и (DCС₁)

в) построить сечение, проходящее через точки М и N и вершины А и D

1. FABC – пирамида. Постройте

а) точку пересечения прямой МК и прямой FB

б) точку пересечения прямой FM и плоскости (АВС)

в) линию пересечения плоскостей (NFM) и (АВС)

Проверочная работа

по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из них"

Вариант 2

1. Прямые а и b пересекаются в точке О. А а, В b; Y АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Y лежат в одной плоскости.

1. Найдите ошибки на чертеже. Дайте объяснение.

1. ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Постройте

а) точку пересечения прямой MN и прямой ВВ₁

б) точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС)

в) линию пересечения плоскостей (AMN) и (АВС)

г) построить сечение, проходящее через точки М и N и вершины А и D

1. FABC – пирамида. Постройте

а) точку пересечения прямой MN и прямой АС

б) точку пересечения прямой МК и плоскости (АВF)

в) линию пересечения плоскостей (ABF) и (MNK)

Проверочная работа

по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из них"

Вариант 3

1. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. М АВ, K АС, Х МK. Докажите, что точка Х лежит в плоскости (АВС).

1. Найдите ошибку на чертеже. Дайте пояснение

1. ABCA₁B₁C₁ – призма. Постройте

а) точку пересечения прямой MN и прямой АС

б) точку пересечения прямой КN и плоскости (АВВ₁)

в) линию пересечения плоскостей (АВВ₁) и (MNK)

г) построить сечение, проходящее через точки М и N и вершину А.

1. FABCD – пирамида. Постройте

а) точку пересечения прямой KN и прямой AD

б) точку пересечения прямой MN и плоскости (АFС)

в) линию пересечения плоскостей (BFC) и (MNK)

Проверочная работа

по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из них"

Вариант 4

1. Прямые а и b пересекаются в точке О. А а, В b; Y АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Y лежат в одной плоскости.

1. Найдите ошибки на чертеже. Дайте объяснение.

1. ABCDA₁B₁C₁D₁ – призма. Постройте

а) точку пересечения прямой MК и прямой AD

б) точку пересечения прямой NK и плоскости (AA₁C₁)

в) линию пересечения плоскостей (CC₁D) и (MNK)

г) построить сечение, проходящее через точки М, N и К

1. FABCD – пирамида. Постройте

а) точку пересечения прямой KM и прямой AB

б) точку пересечения прямой FN и плоскости (АBС)

в) линию пересечения плоскостей (FCD) и (MNK)