Пути реализации профессионального подхода к преподаванию математики в классах с различной профильной направленностью

Ольга Марсовна Лукьянчикова,

учитель математики,

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа№27 имени А.А. Дейнеки»,

Елена Евгеньевна Шаститко,

учитель математики,

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа№7 имени А.С. Пушкина»

Пути реализации профессионального подхода к преподаванию математики в классах с различной профильной направленностью

Основу профессионализма учителя составляют не только знания по преподаваемому предмету, но и умение применять их при работе в классах с различной профильной направленностью.

Как показывает опыт, наибольшие проблемы возникают у учителя математики при работе в гуманитарных классах.

Нужна ли математика в гуманитарных классах? Существует мнение, согласно которому математика как учебная дисциплина вовсе не обязательна для учащихся гуманитарных классов. С этим нельзя согласиться. Хорошо известно, что математика в равной степени нужна и художнику, и математику. Это связано с тем, что рациональные и иррациональные психические функции, т.е. мышление и ощущения, у большинства людей взаимосвязаны, поэтому подавление одних может немедленно ослабить и другие.

Нельзя согласиться и с той точкой зрения, согласно которой преподаванию математики в нематематических классах отводится только второстепенная роль. Наоборот, значение математического образования в этих классах должно быть не только меньше, но и больше, чем в специализированных математических. Ведь учащиеся гуманитарных классов завершают в средней школе своё математическое образование. Они не смогут в будущем осознать философию математики, увидеть её историю, как это сделает другая часть молодежи, изучая математику в вузах. Поэтому в школе учащиеся гуманитарного направления должны получить более широкое математическое образование, чем они получают сейчас.

Психолого-педагогические отличия в особенностях учащихся гуманитарных и математических классов заключаются в следующем:

1)у учащихся гуманитарных классов преобладает наглядно-образное мышление, а учащихся математических - абстрактно-логическое;

2)восприятие красоты математики направлено у учащихся гуманитарных классов на её проявления в живой природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах, учащиеся математических классов красоту математики видят в необычных, неожиданных решениях задач;

3)на уроке в гуманитарных классах внимание может быть устойчивым в среднем не более 12 минут, в математических классах этот показатель колеблется от 20 до 25 минут;

4)у гуманитариев наибольшим интересом пользуются вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал, математики предпочитают решение нестандартных задач, исследовательских проблем;

5) из форм работы на уроке гуманитарии предпочитают следующие: объяснение учителем нового материала, лабораторные работы, деловые игры, выполнение индивидуальных заданий с привлечением научно-популярной литературы, математики - решение проблемных, нестандартных, исследовательских задач;

6)из методов самостоятельной работы гуманитарии выбирают коллективные (например, при разборе задач в классе прибегают к дискуссиям, в ходе которых ищут способ решения), математики чаще действуют индивидуально;

7)у гуманитариев богаче воображение, чем у математиков, сильнее проявляются эмоции;

8)в гуманитарных классах по составу учащихся больше девочек, в математических - мальчиков.

Рассмотрим приёмы, способствующие повышению мотивации на уроках математики в гуманитарных классах.

1.Использование на уроках алгебры и геометрии прикладной направленности школьного курса математики

Например, при изучении симметрии рассматриваются примеры симметричных фигур в живой природе, быту и технике; при изучении параллельного переноса нужно напомнить учащимся о поступательном движении в физике; при изучении таких тем по геометрии как “Равенство прямоугольных треугольников” или “Подобные треугольники” можно предложить учащимся задачи практического содержания связанные с определением недоступных расстояний.

2. Постоянное обращение к реальным образам окружающего нас мира, а также к моделированию

Первые уроки стереометрии, как правило, очень трудны для учеников гуманитарных классов, ввиду того, что переход от плоских (двухмерных) образов к пространственным (трехмерным), требует большой работы воображения. Поэтому нужно постоянно прибегать к моделированию, постепенно к моделированию надо присоединять проекционный чертёж пространственных фигур, играющий первостепенную роль в развитии пространственного воображения.

Надо предлагать учащимся различные способы изготовления моделей многогранников из развёрток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников способствует развитию у школьников пространственных представлений, конструкторских рационализаторских способностей, формированию понятия математической модели, раскрытию прикладных возможностей геометрии, воспитанию эстетических чувств.

3. Больше внимания следует уделять вопросам исторического, философского и мировоззренческого характера.

Эти сведения могут быть использованы на любом этапе урока. Иногда их полезно дать перед объяснением нового материала, иногда органически связать его с отдельными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.

Целесообразно проводить беседы на следующие темы: ”История десятичных дробей”, ”Вычисления в практической деятельности человека”, “История положительных и отрицательных чисел”, “Возникновение и развитие понятия числа”, “Роль практики в возникновении и развитии геометрии”, “История квадратных уравнений”, “Симметрия в природе, технике, искусстве”, “История неевклидовой геометрии”.

В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого можно привлекать также и учащихся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений и презентаций на исторические темы.

Рассмотрим для примера отрывок из урока в 8 классе по теме «Пропорциональные отрезки»:

Учитель: А сейчас мы углубимся в историю. Оказывается, при изображении пространственных фигур немаловажную роль играет соотношение различных частей одной и той же фигуры. Давайте послушаем доклады на эту тему.

1 обучающийся: При изображении пространственных фигур важное место занимает вопрос о нахождении наилучшего соотношения неравных частей, составляющих вместе единое целое. Его решение связывают с именем Пифагора, который установил, что наиболее совершенным делением целого на две неравные части является такое деление, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. В Древней Греции такое деление называлось гармоническим отношением, а в эпоху Возрождения его называли золотым сечением. Термин «золотое сечение» ввёл великий художник, учёный и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519). В 1509 году монах Лука Пачоли, друг Леонардо, написал целую книгу о золотом сечении, которую он назвал «Божественная пропорция». Леонардо да Винчи выполнил иллюстрации к этой книге.

Учитель: Давайте более подробно ознакомимся с этим понятием « золотое сечение».

2 обучающийся: Сначала выясним, каким числом выражается золотое сечение. Для этого выберем произвольный отрезок и примем его длину за единицу. Разобьем этот отрезок на две неравные части. Большую часть обозначим через х, тогда меньшая часть равна 1-х. По определению золотого сечения выполняется равенство:

, при этом .

Мы получим уравнение относительно х, которое легко свести к квадратному:

.

Положительный корень этого уравнения равен:

.

Итак, если длина исходного отрезка равна 1 , тот его большая часть при золотом сечении равна примерно 0,6.

Полученное число обозначается буквой . Это первая буква в имени великого скульптора Фидия, который часто использовал золотое сечение в своих произведениях. Самым знаменитым из них была статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.

Учитель: А теперь давайте посмотрим, как золотое сечение использовалось в живописи, скульптуре, архитектуре и т.д.

3 обучающийся: Так как пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и красоты, с древних времён скульпторы, архитекторы, художники, использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. Большинство статуй (в частности статуя Венеры, представленная здесь) состоят из частей, которые делятся в золотом сечении. Причём делится не только вся статуя, но и отдельные её части. Одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры Парфенон в Афинах (V век до нашей эры) содержит в себе золотые пропорции. Так отношение высоты здания к его длине равно . Если произвести деление высоты Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы здания.

Учитель: И ещё несколько интересных фактов продолжают развивать тему золотого сечения.

4 обучающийся: Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, иногда называют золотым прямоугольником. Золотые прямоугольники обладают многими интересными свойствами. Если, например, от золотого прямоугольника отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, то снова получим золотой прямоугольник, меньших размеров. Если этот процесс продолжить, то получим так называемые вращающиеся квадраты, и весь прямоугольник, оказывается составленным из этих квадратов. Если соединить противоположные вершины квадратов плавной кривой. То получим кривую, называемую «золотой спиралью». Эту кривую можно заметить в созданиях природы. Например, раковины моллюсков, улиток, рога архаров закручиваются по золотой спирали. Природа повторяет свои находки, как в малом, так и в большом. Например, семечки подсолнуха располагаются по золотой спирали точно так же, как закручиваются многие галактики, в частности и галактика Солнечной системы.

4. Методы преподавания математики в гуманитарных классах должны быть более разнообразными, по сравнению с методами традиционного обучения. В частности, придётся предусмотреть больше форм устной работы: лекций, рассказов, бесед, различных докладов и сообщений учащихся и др. Большую значимость в этих классах имеют средства наглядности: рисунки, таблицы, чертежи, модели, презентации и так далее.

Дети с гуманитарным складом ума хорошо воспринимают подачу нового материала в игровой форме, можно привлечь их к постановке на уроке небольших инсценировок которые органично вплетаются в структуру урока. В гуманитарных классах внимание учащихся не может быть устойчивым в среднем более 12 минут, поэтому на уроках в таких классах необходимо часто менять формы обучения. Можно проводить математические диктанты, тесты, практические и самостоятельные работы, рассказывать много занимательного материала, проводить устный счёт в различных формах и привлекать детей к составлению кроссвордов, выпуску математических газет и составлению презентаций.

Так же в гуманитарных классах можно проводить уроки-КВНы, недели математики и олимпиады по математике, что способствует проявлению творческих способностей и поддержанию устойчивого интереса к предмету. Нестандартный урок для учащегося-гуманитария это переход в иное психологическое состояние, положительные эмоции, возможность проявить себя, развить свои творческие способности и личные качества. Как правило, на таких уроках, обучающиеся бывают поставлены в «ситуацию успеха», что способствует повышению интереса к изучению математики.

Итак, подведем черту под вышесказанным. Работа в гуманитарных классах требует от учителя применения разнообразных форм и методов обучения, частого обращения к историческому, занимательному, прикладному материалу. И задача преподавателя в течение того урезанного количества часов, что отводятся в гуманитарных классах на математику, заинтересовать учеников и поднять их мотивацию и знания по предмету, как минимум, до общекультурного уровня.

Литература:

1. Жарова Л.В. Учить самостоятельности : кн. для учителя: пособие для студентов пед.ин-тов и учителей /Л.В. Жарова.– Москва : Просвещение, 1993.- 203с. ISBN 5-09-003662-4

2.Гаваза Т.А. Математика для гуманитариев. Трудности. Пути преодоления./ Вестник Псковского государственного педагогического университета: Серия «Естественные и физико-математические науки».- Выпуск 6. Псков: ПГПУ, 2008. — с.101-110.

3.Успенский В.А. Математика для гуманитариев: Философия преподавания/Математика в высшем образовании.2005.№3.с.91-104.

4.Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию: книга для учителя / В.Б.Бондаревский .–Москва: Просвещение, 1985.-144с.

5