Python 3.10. Урок № 5. Тема "Работа с целыми числами. Часть II."

PYTHON 3.10

Тема урока: работа с целыми числами

Часть II

СПб ГБНОУ «Лицей искусств «Санкт-Петербург», 2022 г.

Что ждёт нас на уроке:

1. Операция возведения в степень

2. Операция нахождения остатка

3. Операция целочисленного деления

4. Обработка цифр числа

5. Решение задач

Аннотация. Урок посвящен дополнительным операциям при работе с целыми числами. Изучим дополнительные операции, а также научимся обрабатывать цифры целого числа..

Дополнительные операции

Мы познакомились с 4 основными математическими операциями в языке Python: сложение (+), вычитание (-), умножение (∗) и деление (/).

Добавив ещё 3 операции, мы получим инструментарий, достаточный для написания 99% программ.

Запомни : числа обозначаются без кавычек, а строки — с кавычками

  Оператор  

**

Описание

%

Возведение в степень

Остаток от деления

//

Целочисленное деление

Возведение в степень

Оператор возведения в степень a ** n возводит число a в степень n. Рассмотрим работу данного оператора на примерах:

Рассмотрим следующий код:

print(2 ** 0)

print(2 ** 1)

print(2 ** 2)

print(2 ** 3)

print(2 ** (-1))

Результатом выполнения такой программы будет:

1 .

2 .

4 .

8 .

0,5 .

Возведение в степень

Обратите внимание: оператор возведения в степень ** может возводить не только в положительную степень, но и в отрицательную. Аналогично, основание степени a также может быть числом отрицательным.

Запомни : в отличие от многих языков программирования, в языке Python для возведения в степень используется оператор ** , а не ^ .

Обратите внимание: оператор возведения в степень (**) является правоассоциативным (значение выражения вычисляется справа налево) в соответствии с правилами математики. Таким образом, выражение x ** y ** z вычисляется как x ** (y ** z).

Результатом работы следующей программы:

print(2 ** 2 ** 3) # 2 ** (2 ** 3) = 2 ** 8

будет:

256

Целочисленное деление

Для положительных чисел оператор целочисленного деления ведёт себя как обычное деление, за исключением того, что он отбрасывает десятичную часть результата. Рассмотрим работу данного оператора на примерах:

print(10 // 3)

print(10 // 4)

print(10 // 5)

print(10 // 6)

print(10 // 12)

Результатом выполнения такой программы будет:

3 .

2 .

2 .

1 .

0 .

Целочисленное деление

При делении отрицательных чисел необходимо помнить, что результат целочисленного деления не превосходит частное. Другими словами, округление берётся в меньшую сторону (число −4 меньше, чем число 3−3).

Результатом работы следующей программы:

print(10 // 3)

print(-10 // 3)

Результатом выполнения такой программы будет:

3 .

# округление в меньшую сторону

-4 .

# округление в меньшую сторону

Деление с остатком

Оператор деления с остатком возвращает остаток от деления двух целых чисел. Рассмотрим работу данного оператора на примерах:

print(10 % 3)

print(10 % 4)

print(10 % 5)

print(10 % 6)

print(10 % 12)

print(10 % 20)

Результатом выполнения такой программы будет:

1 .

2 .

0 .

4 .

10 .

10 .

Примечания

Примечание 1 . Оператор нахождения остатка очень полезен при решении многих задач. Например, число делится на n нацело тогда и только тогда, когда остаток от деления на n равен 0.

Примечание 2 . Операторы // и % имеют такой же приоритет, как и операторы умножения и обычного деления.

Примечание 3 . Наивысший приоритет имеет оператор возведения в степень **.

Примечание 4 . Полезно прочитать про модулярную арифметику в математике.

Примечание 5 . Обратите внимание: результатом деления n % m при n

Задачи на целочисленное делени

Какими будут результаты выполнения следующих команд?

print(23 // 7)

print(20 // 5)

print(2 // 5)

print(123 // 10)

print(-123 // 10)

Результатом выполнения такой программы будет:

3 .

4 .

0 .

12 .

-13 .

Задачи на Деление с остатком

Какими будут результаты выполнения следующих команд?

print(23 % 7)

print(20 % 5)

print(2 % 5)

print(123 % 10)

print(144 % 12)

print(3 % 1)

Результатом выполнения такой программы будет:

2 .

0 .

2 .

3 .

0 .

0 .

Смешанные Задачи

Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы

a = 15 // (16 % 7)

b = 34 % a * 5 – 29 % 5 * 2

print(a + b)

29 .

Смешанные Задачи

Что будет выведено на экран в результате выполнения следующей программы

a = 82 // 3 ** 2 % 7)

print(a)

2 .

Домашнее задание

Конспект, презентация «Работа с целыми числами», часть 2.

ДЗ № 09_12