Рабочая программа "Математика" 5 класс ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5 класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе авторской рабочей программы по математике А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко ( М.: Вентана-Граф, 2014). Основной образовательной программы общего основного образования МОУ Катуаровской СОШ.

Учебно-методический комплект:

1. Учебник «Математика. 5 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — (М.: Вентана-Граф, 2015 г).

2. Дидактический материал «Математика. 5 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.:Вентана-Граф 2015).

Общая характеристика учебного предмета

Предмет«математика»6классов является фундаментом для математического образования и развития школьников,доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. Сточки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений.

Содержание математического образования в 5-6классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»,«Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал,необходим прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Цели и задачи учебного предмета

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

• применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МОУ Катуаровской СОШ предусматривает в 5классе изучение предмета «Математика» в объеме 170 часов в год, по 5 часов в неделю. Данная рабочая программа в соответствии с календарным графиком школы на 2016-2017 учебный год рассчитана на 168 часов, из них 10 часов на контрольные работы. Программа скорректирована за счет двух дополнительных уроков повторения в конце учебного года.

Общее количество учебных часов

Критерии и нормы оценки знаний по предмету

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочностьусвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомыхи незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

интеллектуальная компетенциячерез развития умений составлять краткую запись к задаче

компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык;

информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ.

Формы контроля качества освоения содержания учебной программы учащимися:

• Письменная проверка предполагает письменный ответ учащегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы, письменные ответы на вопросы теста, рефераты и пр.

• Устная проверка предполагает устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования и другое.

• Комбинированная проверка предполагает сочетание устных и письменных форм работы.

При проведении контроля качества освоения содержания учебных программ учащимися могут использоваться информационно-коммуникационные технологии.

С целью контроля усвоения теоретического материала предлагаются математические диктанты.

Учащимся предлагаются разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы.

Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро­су, содержит все необходимые теоретические факты и обос­нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма­тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ­ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис­ления и преобразования, получен верный ответ, последова­тельно   записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп­росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы­ставляется одна из отметок: 2 (неудовлетвори­тельно), 3   (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку, отражающую эти знания.

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и уменийучащихсяпо математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетамотносятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

-неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

-пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

-неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

- неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

-неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

-неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

6. Примеры недочетов:

-неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

-неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

-сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

-приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

-случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2.

10.Оценка устных ответов.

а)Ответ оценивается отметкой«5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой«3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой«2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

11. Оценивание письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка«3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка«2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

• недоведение до конца решения задачи или примера;

• невыполненное задание

• неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

• пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

• неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

• неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

• неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

• неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде

• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• неверно сформулированный ответ задачи;

• неправильное списывание данных чисел, знаков;

• недоведение до конца преобразований.

• неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

• неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

• сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

• приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

• случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

«5»- работа выполнена безошибочно;

«4»- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки

«3»- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

«2»- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

«5»- если задачи решены без ошибок;

«4»- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

«3»- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

«2»- если допущено 2 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих из заданий обязательного уровня и дополнительных заданий, ставятся следующие отметки:

«5»- если выполнено не менее 80% от всей работы

«4»- если выполнено от 66% до 79% от всей работы

«3»- если выполнено от 50% до 65% от всей работы, или все задания обязательного уровня

«2»- во всех других случаях, не соответствующих вышеперечисленным

12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

14. Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

15. Правила оценки теста.

Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.

В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:

Отметка «5» - 85%-100%

Отметка «4» - 65%-85%

Отметка «3» - 50%-65%;

Отметка «2» - менее 50%;

16. Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика.

Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы,

и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

- ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

- сознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

- мнение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

- мнение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

- мнение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

- мнение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

- мнение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

- развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

- умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

- сознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

- представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

- практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

- строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа ( 20 ч.)

Ряд натуральных чисел .Свойства натурального ряда. Применение свойств натурального ряда. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Чтение и запись больших натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Геометрические фигуры: точка, отрезок . Длина отрезка. Построение отрезка заданной длины. Измерение длины отрезка. Ломаная .Длина ломаной. Решение задач на свойства длины отрезка. Обобщающий урок по теме: « Отрезок. Длина отрезка.» .Решение задач. Плоскость. Прямая. Луч Решение задач по теме : «Плоскость. Прямая. Луч.» Шкала. Определение цены деления шкалы. Координатный луч Построение координатного луча с помощью выбранного единичного отрезка Нахождение на координатном луче точки с заданной координатой. Определение координаты точки. Неравенство. Двойное неравенство. Правила сравнения натуральных чисел. Применение правила сравнения натуральных чисел. Сравнение величин , выраженных в различных единицах измерения.

Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч.)

Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом. Сложение натуральных чисел .Переместительное и сочетательное свойства сложения .Применение свойств сложения при нахождении значений выражений удобным способом. Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Применение свойств вычитания при нахождении значений выражений удобным способом. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Нахождение значения выражения при заданном значении буквы. Составление буквенных выражений к задачам.

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений. Уравнение со скобками и их решение. Решение задач с помощью уравнений. Угол. Обозначение углов

Биссектриса угла. Виды углов. Единицы измерения углов. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Свойство величины угла и его применение при решении геометрических задач на нахождение градусной меры угла.

Решение геометрических задач на нахождение градусной меры угла. Многоугольники. Равные фигуры Решение задач по теме: «Многоугольники. Равные фигуры.»

Треугольник. Виды треугольников. Решение задач по теме «Треугольник» Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника и квадрата.

Ось симметрии фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел (37 ч.)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Умножение многозначных чисел.

Умножение натурального числа на 10,100,1000. Решение текстовых задач арифметическими способами. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Применение сочетательного и распределительного свойств умножения. Применение свойств умножения при упрощении выражений. Деление натуральных чисел .Свойства деления.

Деление многозначных чисел. Деление натурального числа на10,100,1000. Решение уравнений на деление. Решение задач с помощью уравнений. Решение уравнений и текстовых задач с помощью уравнений. Нахождение делимого при делении с остатком. Решение задач по теме «Деление с остатком». Степень числа. Квадрат и куб числа. Нахождение значений выражений , содержащих степень числа. Площади фигур. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Применение формул площади прямоугольника и квадрата.. Единицы измерения площадей. Перевод единиц. Решение задач по теме «Площади». Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Развёртка пирамиды. Объём фигур. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». Комбинаторные задачи. Метод перебора. Решение комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов.

Обыкновенные дроби (18ч.)

Понятие обыкновенной дроби. Нахождение дроби от числа.. Решение задач на нахождении дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Решение задач по теме «Обыкновенные дроби». Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Решение задач по теме : «Сравнение дробей.». Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь. Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Действия со смешанными числами.

Десятичные дроби (48ч.)

Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной. Запись смешанного числа десятичной дробью. Обобщение и систематизация знаний по теме : «Десятичные дроби». Правила сравнения десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение задач на сравнение десятичных дробей. Приближённое значение. Правила округления десятичной дроби и натурального числа . Округление чисел. Округление чисел. Прикидки.

Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений, содержащих десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач , содержащих десятичные дроби ,арифметическим способом. Сложение и вычитание десятичных дробей. Свойства сложения. Умножение десятичных дробей Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. Умножение десятичной дроби на 0,1;0,01;0,001 и т.д.

Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом. Решение текстовых задач по теме «Умножение десятичных дробей». Применение свойства умножения для вычисления значений выражений , содержащих десятичные дроби. Умножение десятичных дробей. Упрощение выражений и нахождение их значений при указанном значении буквы. Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей». Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Деление десятичных дробей. Решение уравнений , содержащих десятичные дроби. Решение текстовых задач, содержащих действия деления десятичных дробей. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по данному значению дроби. Нахождение значений выражений , содержащих действия деления десятичных дробей. Решение примеров и задач по теме : «Деление десятичных дробей.»

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. Решение задач на нахождение средней скорости и средней цены. Понятие процента. Нахождение процентов от числа.

Перевод десятичной дроби в проценты и наоборот. Решение задач на нахождение процентов от числа. Решение задач на проценты.

Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам. Решение задач на нахождение числа по его процентам. Решение задач на нахождение числа по его процентам. Решение задач на нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала (12ч.)

Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности:

коллективная работа.

работа в мини-группах.

работа в паре.

работа с учебником.

работа с дополнительной и справочной литературой.

работа с электронными источниками информации.

индивидуальные формы работы.

работа с раздаточным материалом.

работа с таблицами и схемами.

беседа.

тестирование.

слушание объяснений учителя.

самостоятельная работа.

взаимопроверка, самопроверка.

3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 5 классе

на 168 часов (5 недельных часов по учебному плану)

на 2017-2018 учебный год

20