Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»
Утверждаю
Директор МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета» ___________ И.Д. Бурая
Приказ от _______________ № ____
Рабочая программа
по математике
(базовый уровень)
5б класс
Составитель
Учитель математики
Ганина Елена Евгеньевна
2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5б класса разработана в соответствии с требованиями:
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21.12.2012);
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897);
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
действующих правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10");
учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;
годового учебного календарного графика МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета».
Рабочая программа разработана на основе:
образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;
сборника "Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы)" авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович ;
учебника Математика. 5 класс, авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович (М.: Мнемозина, 2014) и учебно-методического комплекта к нему.
Рабочая программа конкретизирует содержание тем федерального государственного образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам.
Распределение учебных часов по разделам программы и календарно-тематическое планирование соответствуют методическим рекомендациям автора сборника «Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы)" авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович, за исключением:
- введена тема «Повторение курса математики начальной школы» (4 урока) с целью повторения ключевых тем курса математики начальной школы, восстановления у учащихся умений и навыков, полученных ранее, систематизации, обобщения, закрепления знаний, а также диагностирования и выявления степени владения общеучебными и специальными умениями и навыками за счет:
4-х уроков итогового повторения за 5 класс,
- включены 3 урока для проведения диагностических тестирований за курс 5 класса:
входной контроль (1 урок в начале 1 четверти), за 1 полугодие (1 урок в конце 2 четверти), за год (1 урок в конце 4 четверти) за счет:
двух уроков по темам, обозначенным в программе как «Итоговый урок по материалу четверти», резервного урока по теме "Обыкновенные дроби", резервного урока по теме "Геометрические тела", 1-го урока итогового повторения за 5 класс.
В соответствии с годовым календарным учебным графиком (34 недели) и учебным планом МБОУ Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета» (5 уроков в неделю) программа рассчитана на 170 уроков.
Математическое образование в 5 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Цели обучения математике в 5 классе:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Реализация данной рабочей программы предполагает применение актуальных в настоящее время компетентностного, личностно-ориентированного, деятельностного подходов, которые определяют задачи обучения математике в 5 классе:
Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;
округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
Переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Предметная область «Геометрия»
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Вероятность и статистика»
Иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.
Основное содержание программы.
Натуральные числа (47 ур).
Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.
Практическая работа «Геометрические рисунки»
Практическая работа «Составление задачи по формуле»
Контрольная работа № 1 «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»
Контрольная работа № 2 «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»
Контрольная работа № 3 «Уравнения, упрощение выражений»
Обыкновенные дроби (35 ур).
Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
Практическая работа «Создание рисунка с помощью циркуля»
Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби»
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»
Геометрические фигуры (23 ур).
Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.
Практическая работа «Построение и измерение углов»
Практическая работа «Вычисление расстояния на местности с применением карты и масштаба»
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»
Десятичные дроби (37 ур.)
Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.
Практическая работа " Перевод величин в другие единицы измерения "
Практическая работа "Вычисление процентов"
Контрольная работа № 7 "Сложение и вычитание десятичных дробей"
Контрольная работа № 8 "Умножение и деление десятичных дробей"
Геометрические тела (11 ур)
Прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Практическая работа "Построение прямоугольного параллелепипеда из картона"
Практическая работа "Нахождение площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда из картона"
Контрольная работа № 9 "Геометрические тела"
Введение в вероятность (4 ур)
Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.
Практическая работа "Нахождение вероятности наступления события"
Контрольная работа № 10 "Итоговая"
Примерная тематика проектной деятельности учащихся.
«Магия чисел»
«Почему нельзя делить на ноль?»
«Системы счисления»
«Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их « Арифметика»
«Как люди считали в старину»
«Математическое моделирование, численные методы»
«Необыкновенная арифметика»
«Фигурные числа (история возникновения чисел)»
«Старинные русские меры»
«Решето Эратосфена»
«Из истории возникновения обыкновенных дробей»
«Старинные задачи с обыкновенными дробями»
«Занимательные задачи с обыкновенными дробями».
Планируемые результаты
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Работа с информацией
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Математика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—И классы. М: Мнемозина, 2011.
Зубарева И.И. Математика. 5 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемозина, 2011.
Зубарева И.И. Математика. 5, 6 классы (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 5 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.
Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011.
Тульчинская ЕЕ. Математика. 5 класс: Блиц_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Интернет-ресурсы:
http://fcior.edu.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://window.edu.ru
http://ziimag.narod.ru/
Материально-техническое обеспечение:
персональный компьютер
мультимедийный проектор, экран
комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания школьного методического объединения учителей информационно-математического цикла
от _______________ № _____ | | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе
____________ Рябчикова О.Д. Подпись
____________ Дата |