Рабочая программа. Математика 7 класс

МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы________________ Г.С.Космачкова

Рабочая программа по предмету математика

7 класс

УМК к учебникам: Алгебра. 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Под редакцией С. А. Теляковского./М.: Просвещение. 2014.

Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина./ М.: Просвещение. 2014.

Программа разработана на основе примерной «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель:

Т.А. Бурмистрова и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова .

Составитель: учитель математики

Иванова Антонина Михайловна

2017

Данная рабочая программа основного общего образования по математике для 7 класса разработана в соответствии с учётом требований:

• федерального ком­понента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год;

• ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;

• учебного плана МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 2017-2018 учебный год;

• УМК по математике;

• рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.).

Сроки освоения программы: 1 год. Объем учебного времени: 175 часов

Форма обучения: очная. Режим занятий: 5 часов в неделю

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• первичная сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать зна­ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развитие способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

Предметная область «Арифметика»

Ученик научится:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Ученик получит возможность научиться:

• решать несложные практические расчетные задачи, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; проверку результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять расчеты по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировать практические ситуации и проводить исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»

Ученик научится:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Ученик получит возможность научиться:

• выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавать логически некорректные рассуждения;

• записывать математические утверждения, доказательства;

• анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

• сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимать статистические утверждения.

В результате изучения алгебры 7 класса

Выпускник научится:

• понимать сущность математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• характеризовать существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• определять, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

• понимать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• определять, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• характеризовать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; приводить примеры статистических закономерностей и выводов.

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Выпускник получит возможность научиться

• выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделировать практические ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

Предметная область «Геометрия»

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Выпускник получит возможность научиться:

• описывать реальные ситуации на языке геометрии;

• проводить расчеты, включающие простейшие формулы;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии 7 класса

Выпускник научится:

• понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• понимать существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• объяснять, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

• приводить примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• объяснять смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Содержание учебного предмета

Алгебра

1. Повторение курса математики за 6 класс(3ч.)

2. Выражения, тождества, уравнения(18ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

3. Функции(14ч.)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

4. Степень с натуральным показателем(14ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х², у =х³ и их графики.

5. Многочлены(18ч)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители способом группировки.

6. Формулы сокращенного умножения(18ч.)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Умножение разности двух выражений на и сумму. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

7. Системы линейных уравнений(12ч.)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

8. Итоговое повторение(8ч).

Решение задач курса алгебры 7-го класса.

Геометрия

1. Начальные геометрические сведения- 10ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

2. Треугольники – 17ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые – 14ч.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника - 19ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

3.Итоговое повторение – 10ч.

Решение задач курса геометрии 7-го класса.

Тематическое планирование по алгебре

(всего - 105 часов; в неделю –3часа)

Итого: 135 часов.

Контрольных работ:10.

Тематическое планирование по геометрии

(всего - 70 часов; в неделю – 2 часа)

Итого: 70 часов

Контрольных работ: 6