Рабочая программа, математика, 9 класс

Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа д. Шибково»

Искитимского района Новосибирской области

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор МКОУ «СОШ д. Шибково»

___________________________ _______________ ______ _______________ ___________________________

___________________________

Протокол №___от «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г.

Руководитель МО

____________ ___________________

Рабочая программа учебного курса

«Математика»

для__9__класса

Учитель: Татьяна Васильевна Лоенко

2015 – 2016 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для учащихся 9 класса МКОУ СОШ «д.Шибково» составлена на основе Примерной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и с авторской программой линии Ю.Н. Макарычева, К.И. Нешкова, Н.Г. Миндюка, С.Б. Суворовой, авторской программой линии Л.С. Атанасян.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов за 1 год при недельной нагрузке 5 часов в неделю (на основании учебного плана МКОУ «СОШ д. Шибково», утвержденного приказом директора №35 от 24 августа 2015 года).

Для реализации рабочей программы используется учебник Алгебра (учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2012), УМК Атанасяна Л.С. Геометрия 7-9 (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др. Геометрия. 7—9 классы : учебник для общеобразоват. учреждений. 12-е изд. — М. : Просвещение, 2012. — 224 с. : ил.), включенные в федеральный перечень на данный учебный год (приказ МОН от 31 марта 2014 года № 253, внесенными приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 г. №576).

Целью изучения курса «Математика» в 9 кл. является развитие вычислительных и формально оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики ит.д.); усвоение аппарата уравнений как основного средства моделирования прикладных задач; систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Практическая направленность курса выражается в целенаправленном развитии необходимого математического аппарата.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями:

• -числовой,

• -функциональной,

• -алгоритмической,

• -уравнений и неравенств,

• -алгебраических преобразований.

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: _. Формируются умения решать неравенства вида: _ которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы _ первых членов арифметической прогрессии _ и формулу суммы _ первых членов геометрической прогрессии _, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 10 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

В курсе геометрии 9-го класса особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В рабочую программу внесены следующие изменения по сравнению с Примерной программой:

Рабочая программа по геометрии соответствует Примерной программой:

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

• «Квадратичная функция» -2 час,

• «Уравнения и системы уравнений» -1 час,

• «Арифметическая и геометрическая прогрессии» - 2 часа,

• «Корень n-ой степени» -1 час

• «Элементы статистики и теории вероятностей» -1час

• Итоговый тест -2 часа

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

• «Подобие фигур» -1 час,

• «Решение треугольников» -1 час,

• «Многоугольники» - 1 час,

• «Площади фигур» - 1час,

• Итоговый тест – 1час.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста, приближенного к форме ОГЭ.

Оценка качества образования происходит по пятибалльной системе в соответствии с существующими нормами оценки знаний, умений и навыков учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

  Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

 Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

• К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

         Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет      обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке. Некоторые уроки проводятся совместно с информатикой, используя УМК Живая математика.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;

• находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• интерпретации результата решения задач.

Содержание обучения

Действительные числа. Корень третьей степени.

Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения. Равносильность уравнений. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Квадратичная функция, её график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Векторы. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.   Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.        Применение векторов к решению задач.

Метод координат. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о. Угол между векторами.         Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Движение. Геометрические преобразования. Геометрические фигуры и их свойства.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия (материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников).

Итоговое повторение.

Решение задач

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Методическое обеспечение:

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра, 9 класс: учебник для общеобразоват. Учреждений / Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2012

2. Миндюк М.Б. Алгебра: рабочая тетрадь для 9 класса / М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк. – М.: Издательский дом «Генжер», 2010

3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И.Жохов, Л.Б. Крайнова. – М.: Просвещение,2009

4. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2011

5. Атанасян Л.С., Геометрия. 7—9 классы : учебник для общеобразоват. учреждений. 10-е изд. — М. : Просвещение, 2011. — 224 с. : ил.

6. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.— 3-е изд., перераб.— М.: Просвещение, 1991.— 80 с.: ил.

7. Дудницын Ю.П. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс 8-е изд. - М., 2011. - 128 с.

8. Фарков А. Тесты и контрольные работы по геометрии. 9 класс: к учебнику Л.С.Ананасяна. - СПб.: Питер, 2011. — 128 с: ил. 

9. Т.Л. Сытина, Ю.П. Дудницын. Раздаточный материал по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 1988 г.

10. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—11 классы: Метод, пособие. — М.: Дрофа, 1997. — 144 с.

11.  Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Ананасяна / авт.-сост. Е. П. Моисеева. - Волгоград: Учитель, 2006. - 122 с.

Контрольно-измерительные материалы,

используемые при оценке качества обучения.

9 класс, алгебра

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9класс, алгебра

3 часа в неделю, всего 102

I четверть

27 уроков за четверть

II четверть

21 урок за четверть

III четверть

30 уроков за четверть

IV четверть

24 урока за четверть 

9 класс, геометрия

2 часа в неделю, всего 68

I четверть

18 уроков за четверть

II четверть

14 уроков за четверть 

III четверть

20 уроков за четверть

IV четверть

16уроков за четверть