Рабочая программа по алгебре, 9 класс.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Платошинская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа по алгебре для 9 «б» класса

на 2014-2015 учебный год

Учитель математики:

Мелехина Галина Васильевна

Платошино, 2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (2004г.).

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа, из расчёта 3 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В 9 классе реализуется третий год обучения алгебре.

Календарно-тематический план ориентирован на использование в 9 классе основной школы учебно-методического комплекта:

1. А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

3. Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

4. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

5. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

     Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание рабочей программы.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• авторского тематического планирования учебного материала;

• базисного учебного плана 2004 года.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 9 классе.

Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1 «Неравенства и системы неравенств» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства.

        Множества.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Числовые неравенства и их свойства.

        Линейные неравенства с одной переменной.

        Решение неравенства.

        Квадратные неравенства.

        Рациональные неравенства.

        Системы неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

        Уметь решать квадратные неравенства.

        Уметь решать рациональные неравенства.

        Уметь решать системы неравенства.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы.

        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

        Уметь решать неравенства с модулем.

        Уметь производить операции над множествами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Системы уравнений» (15 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

• Система уравнений; решение систем уравнений.

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

• Решение систем уравнений подстановкой.

• Решение систем уравнений алгебраическим сложением.

• Решение нелинейных систем уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать нелинейные системы уравнений различными методами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

• Уметь строить графики уравнений с двумя неизвестными.

• Уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Числовая функция» (25 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие функции. Область определения и область значений функции.

• Способы задания функции.

• График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

• Четные и нечетные функции.

• Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

• Функция , ее свойства и график

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Знать свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.

• Знать свойства функции .

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.

• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 Тема 4 «Прогрессии» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

(12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

        Множества и комбинаторика.

        Статистика.

        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Средние значения результатов измерений.

• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

• Понятие и примеры случайных событий.

• Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

       Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

       Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 

• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

• В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 6 «Повторение. Решение задач» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

• Функции: у = kx, y=kx+b, , y= x², y= x³, у= хⁿ, y= ax²+bx+c, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. М., «Мнемозина», 2009.

1. Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. М., «Мнемозина», 2009.

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

27